Калькулятор площади треугольника

Как вычислить площадь треугольника

Площадь треугольника - это количество квадратных единиц, которые полностью заполняют его поверхность.

Площадь треугольника измеряется в квадратных единицах, таких как квадратные метры, квадратные сантиметры, квадратные дюймы и т.д.

Как найти площадь треугольника по трем сторонам

Если известны длины трех сторон треугольника a, b и c, можно использовать формулу Герона для вычисления площади:

где p - полупериметр треугольника, равный (a + b + c) / 2.

Как вычислить площадь треугольника по стороне и высоте опущенной на эту сторону

Высота, опущенная на сторону треугольника - это перпендикуляр, проведенный от вершины треугольника к противоположной стороне (или продолжению этой стороны), в точку, где перпендикуляр пересекает эту сторону.

Высота опущена на сторону a, обозначается как h_a, на сторону b, обозначается как h_b и на сторону c, обозначается как h_c.

Длины высот треугольника вычисляются по следующим формулам:

где R - радиус описанной окружности, a,b,c - стороны треугольника.

Площадь треугольника может быть выражена через сторону и высоту, опущенную на эту сторону:

где S - площадь треугольника, h_a, h_b, h_c - высоты треугольника, a,b,c - стороны треугольника.

Как вычислить площадь треугольника через две стороны и угол между ними

Площадь треугольника можно вычислить, зная длины двух сторон треугольника b и c, а также синус угла между ними sin(α). Формула для вычисления площади треугольника в этом случае будет:

Площадь треугольника можно вычислить, зная длины двух сторон треугольника a и c, а также синус угла между ними sin(β). Формула для вычисления площади треугольника в этом случае будет:

Площадь треугольника можно вычислить, зная длины двух сторон треугольника a и b, а также синус угла между ними sin(γ). Формула для вычисления площади треугольника в этом случае будет:

Для вычисления площади треугольника, убедитесь, что угол указан в радианах. Если угол задан в градусах, его можно преобразовать в радианы, используя формулу: x рад = (180x/π)°, где π - число Пи (приблизительно 3.14159).

Если известный угол расположен не между сторонами, воспользуйтесь калькулятором, чтобы получить подробное решение и вывод формул.

Как вычислить площадь треугольника по полупериметру и радиусу вписанной окружности

Площадь треугольника можно вычислить, зная его полупериметр p и радиус вписанной окружности r. Формула для вычисления площади треугольника в этом случае будет:

где S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника (равный сумме длин всех его сторон, деленной на 2), и r - радиус вписанной окружности.

Как вычислить площадь треугольника по полупериметру и высотам

Чтобы вычислить площадь треугольника по его полупериметру p и высотам h_a, h_b и h_c, можно использовать следующую формулу: