Четырнадцатеричная система счисления

Продолжая использовать данный сайт, Вы:
- Даете согласие на обработку персональных данных сервисами: Google Analytics, Google Adsense и Яндекс Метрика.
- Согласны с условиями использования данного сайта и его политикой конфиденциальности.
- Соглашаетесь с тем, что наши партнеры будут собирать связанную с вами информацию и использовать файлы cookie для персонализации рекламы и оценки ее эффективности (Политика конфиденциальности GDPR).
Если вы не хотите, чтобы Ваши данные обрабатывались или не согласны с хотя бы одним из вышеперечисленных пунктов, Вы должны покинуть данный сайт.

0
AC +/- ÷
7 8 9 ×
4 5 6 -
1 2 3 +
0 00 , =

Четырнадцатеричная система счисления

Содержание:
Что такое четырнадцатеричная система счисления
Как перевести целое десятичное число в четырнадцатеричную систему счисления
Как перевести десятичную дробь в четырнадцатеричную систему счисления
Как перевести число из четырнадцатеричной системы счисления в десятичную
Как перевести дробное четырнадцатеричное число в десятичное
Таблица значений десятичных чисел от 0 до 100 в четырнадцатеричной системе счисления

Что такое четырнадцатеричная система счисления

Четырнадцатеричная система счисления, является позиционной системой счисления, то есть имеется зависимость от позиции цифры в записи числа. Для записи числа в четырнадцатеричной системе счисления используется десять цифр и четыре буквы 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C и D. Для определения в какой системе счисления записано число, внизу, справа от числа ставят цифру, которая называется основанием системы счисления. Например, D5A3BC14 или D514

Если вам необходимо перевести число любой системы счисления в другую систему счисления, воспользуйтесь калькулятором систем счисления с подробным решением онлайн.


Как перевести целое десятичное число в четырнадцатеричную систему счисления

Для того, чтобы перевести целое десятичное число в четырнадцатеричную систему счисления нужно десятичное число делить на 14 до тех пор, пока неполное частное не будет равно нулю. В результате будет получено число из остатков деления записанное справа налево.

Например, переведем число 652082110 в четырнадцатеричную систему счисления:

6520821 : 14 = 465772 остаток: 13, 13 = D
465772 : 14 = 33269 остаток: 6
33269 : 14 = 2376 остаток: 5
2376 : 14 = 169 остаток: 10, 10 = A
169 : 14 = 12 остаток: 1
12 : 14 = 0 остаток: 12, 12 = C

652082110 = C1A56D14



Как перевести десятичную дробь в четырнадцатеричную систему счисления

Для того чтобы перевести десятичную дробь в четырнадцатеричную систему счисления необходимо сначала перевести целую часть десятичной дроби в четырнадцатеричную систему счисления, а затем дробную часть, последовательно умножать на 14, до тех пор, пока в дробной части произведения не получиться ноль (результатом произведения будет целое число) или не будет достигнуто необходимое количество знаков после запятой. Если в результате умножения целая часть не равна нулю, тогда необходимо заменить значение целой части на ноль. В результате будет получено число из целых частей произведений, записанное слева направо.

Например, переведем десятичное число 195.08527696710 в четырнадцатеричную систему счисления:

Переведем целую часть

195 : 14 = 13 остаток: 13, 13 = D
13 : 14 = 0 остаток: 13, 13 = D

19510 = DD14

Переведем дробную часть

0.085276967 · 14 = 1.193877538
0.193877538 · 14 = 2.714285532
0.714285532 · 14 = 9.999997448
0.999997448 · 14 = 13.999964272, 13 = D
0.999964272 · 14 = 13.999499808, 13 = D
0.999499808 · 14 = 13.992997312, 13 = D
0.992997312 · 14 = 13.901962368, 13 = D
0.901962368 · 14 = 12.627473152, 12 = C
0.627473152 · 14 = 8.784624128
0.784624128 · 14 = 10.984737792, 10 = A

0.08527696710 = 0.129DDDDC8A14

195.08527696710 = DD.129DDDDC8A14

Четырнадцатеричные дроби, как и десятичные могут быть как конечными, так и бесконечными. Не всегда конечная десятичная дробь может быть представлена конечной четырнадцатеричной. В данном примере получается бесконечная четырнадцатеричная дробь, поэтому умножение на 14 можно производить бесконечное число раз и все равно дробная часть частного не будет равна нулю. В данном случае десятичная дробь 195.085276967 не может быть точно представлена в четырнадцатеричной системе счисления.

Как перевести число из четырнадцатеричной системы счисления в десятичную
Для того, чтобы перевести число из четырнадцатеричной системы счисления в десятичную систему счисления, необходимо записать позиции каждой цифры в числе с права на лево начиная с нуля. Каждая позиция цифры будет степенью числа 14, так как система счисления 14-ичная. Необходимо последовательно умножить каждое число на 14 в степени соответствующей позиции числа и затем сложить с последующим произведением следующего числа в степени соответствующей его позиции.

Например, переведем число AD614 в десятичную систему счисления:

Позиция в числе210
ЧислоAD6

A14 = 1010
D14 = 1310

AD614 = 10 ⋅ 142 + 13 ⋅ 141 + 6 ⋅ 140 = 214810



Как перевести дробное четырнадцатеричное число в десятичное
Для того, чтобы перевести дробное четырнадцатеричное число в десятичное, необходимо записать дробное четырнадцатеричное число, убрав точку и затем сверху расставить индексы. Индексы в дробной части числа начинаются от -1 и продолжаются на уменьшение вправо, индексы в целой части начинаются с 0 и ставятся с права на лево по возрастанию. Каждая позиция цифры (индекс) будет степенью числа 14, так как система счисления 14-ичная. Необходимо последовательно умножить каждое число на 14 в степени соответствующей позиции числа и затем сложить с последующим произведением следующего числа в степени соответствующей его позиции.

Например, переведем дробное четырнадцатеричное число 130.CD414 в десятичное:

Позиция в числе210-1-2-3
Число130CD4

C14 = 1210
D14 = 1310

130.CD414 = 1 ⋅ 142 + 3 ⋅ 141 + 0 ⋅ 140 + 12 ⋅ 14-1 + 13 ⋅ 14-2 + 4 ⋅ 14-3 = 238.924927113702623906705539358810



Таблица значений десятичных чисел от 0 до 100 в четырнадцатеричной системе счисления


Значение числа в десятичной системе счисленияЗначение числа в четырнадцатеричной системе счисления
010014
110114
210214
310314
410414
510514
610614
710714
810814
910914
1010A14
1110B14
1210C14
1310D14
14101014
15101114
16101214
17101314
18101414
19101514
20101614
21101714
22101814
23101914
24101A14
25101B14
26101C14
27101D14
28102014
29102114
30102214
31102314
32102414
33102514
34102614
35102714
36102814
37102914
38102A14
39102B14
40102C14
41102D14
42103014
43103114
44103214
45103314
46103414
47103514
48103614
49103714
50103814
Значение числа в десятичной системе счисленияЗначение числа в четырнадцатеричной системе счисления
51103914
52103A14
53103B14
54103C14
55103D14
56104014
57104114
58104214
59104314
60104414
61104514
62104614
63104714
64104814
65104914
66104A14
67104B14
68104C14
69104D14
70105014
71105114
72105214
73105314
74105414
75105514
76105614
77105714
78105814
79105914
80105A14
81105B14
82105C14
83105D14
84106014
85106114
86106214
87106314
88106414
89106514
90106614
91106714
92106814
93106914
94106A14
95106B14
96106C14
97106D14
98107014
99107114
100107214


Вам могут также быть полезны следующие сервисы
Системы счисления теория
N2 | Двоичная система счисления
N3 | Троичная система счисления
N4 | Четырехичная система счисления
N5 | Пятеричная система счисления
N6 | Шестеричная система счисления
N7 | Семеричная система счисления
N8 | Восьмеричная система счисления
N9 | Девятеричная система счисления
N11 | Одиннадцатиричная система счисления
N12 | Двенадцатеричная система счисления
N13 | Тринадцатеричная система счисления
N14 | Четырнадцатеричная система счисления
N15 | Пятнадцатеричная система счисления
N16 | Шестнадцатеричная система счисления
N17 | Семнадцатеричная система счисления
N18 | Восемнадцатеричная система счисления
N19 | Девятнадцатеричная система счисления
N20 | Двадцатеричная система счисления
N21 | Двадцатиодноричная система счисления
N22 | Двадцатидвухричная система счисления
N23 | Двадцатитрехричная система счисления
N24 | Двадцатичетырехричная система счисления
N25 | Двадцатипятеричная система счисления
N26 | Двадцатишестеричная система счисления
N27 | Двадцатисемеричная система счисления
N28 | Двадцативосьмеричная система счисления
N29 | Двадцатидевятиричная система счисления
N30 | Тридцатиричная система счисления
N31 | Тридцатиодноричная система счисления
N32 | Тридцатидвухричная система счисления
N33 | Тридцатитрехричная система счисления
N34 | Тридцатичетырехричная система счисления
N35 | Тридцатипятиричная система счисления
N36 | Тридцатишестиричная система счисления
Калькуляторы систем счисления
Калькулятор перевода чисел из арабских в римские и из римских в арабские
Калькулятор перевода чисел в различные системы счисления
Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления двоичных чисел
Дроби
Калькулятор интервальных повторений
Учим дроби наглядно
Калькулятор сокращения дробей
Калькулятор преобразования неправильной дроби в смешанную
Калькулятор преобразования смешанной дроби в неправильную
Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления дробей
Калькулятор возведения дроби в степень
Калькулятор перевода десятичной дроби в обыкновенную
Калькулятор перевода обыкновенной дроби в десятичную
Калькулятор сравнения дробей
Калькуляторы (тригонометрия)
Калькулятор синуса угла
Калькулятор косинуса угла
Калькулятор тангенса угла
Калькулятор котангенса угла
Калькулятор секанса угла
Калькулятор косеканса угла
Калькулятор арксинуса угла
Калькулятор арккосинуса угла
Калькулятор арктангенса угла
Калькулятор арккотангенса угла
Калькулятор арксеканса угла
Калькулятор арккосеканса угла
Калькуляторы (Теория чисел)
Калькулятор со скобками
Калькулятор разложения числа на простые множители
Калькулятор НОД и НОК
Калькулятор НОД и НОК по алгоритму Евклида
Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых
Калькулятор деления числа в данном отношении
Калькулятор процентов
Калькулятор перевода числа с Е в десятичное
Калькулятор нахождения факториала числа
Калькулятор нахождения логарифма числа
Калькулятор квадратных уравнений
Калькулятор остатка от деления
Калькулятор корней с решением
Калькулятор нахождения периода десятичной дроби
Калькуляторы площади геометрических фигур
Площадь квадрата
Площадь прямоугольника
Калькуляторы (Комбинаторика)
Калькулятор нахождения числа перестановок из n элементов
Калькулятор нахождения числа сочетаний из n элементов
Калькулятор нахождения числа размещений из n элементов
Калькуляторы линейная алгебра и аналитическая геометрия
Калькулятор сложения и вычитания матриц
Калькулятор умножения матриц
Калькулятор транспонирование матрицы
Калькулятор нахождения определителя (детерминанта) матрицы
Калькулятор нахождения обратной матрицы
Длина отрезка. Онлайн калькулятор расстояния между точками
Онлайн калькулятор нахождения координат вектора по двум точкам
Калькулятор нахождения модуля (длины) вектора
Калькулятор сложения и вычитания векторов
Калькулятор скалярного произведения векторов через длину и косинус угла между векторами
Калькулятор скалярного произведения векторов через координаты
Калькулятор векторного произведения векторов через координаты
Калькулятор смешанного произведения векторов
Калькулятор умножения вектора на число
Калькулятор нахождения угла между векторами
Калькулятор проверки коллинеарности векторов
Калькулятор проверки компланарности векторов
Генератор Pdf с примерами
Тренажёры решения примеров
Тренажер сложения
Тренажёр вычитания
Тренажёр умножения
Тренажёр деления
Тренажёр таблицы умножения
Тренажер счета для дошкольников
Тренажер счета на внимательность для дошкольников
Тренажер решения примеров на сложение, вычитание, умножение, деление. Найди правильный ответ.
Тренажер решения примеров с разными действиями
Тренажёры решения столбиком
Тренажёр сложения столбиком
Тренажёр вычитания столбиком
Тренажёр умножения столбиком
Тренажёр деления столбиком с остатком
Калькуляторы решения столбиком
Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления столбиком
Калькулятор деления столбиком с остатком
Конвекторы величин
Конвертер единиц длины
Калькуляторы (физика)

Механика

Калькулятор вычисления скорости, времени и расстояния
Калькулятор вычисления ускорения, скорости и перемещения
Калькулятор вычисления времени движения
Калькулятор времени
Второй закон Ньютона. Калькулятор вычисления силы, массы и ускорения.
Закон всемирного тяготения. Калькулятор вычисления силы притяжения, массы и расстояния.
Импульс тела. Калькулятор вычисления импульса, массы и скорости
Импульс силы. Калькулятор вычисления импульса, силы и времени действия силы.
Вес тела. Калькулятор вычисления веса тела, массы и ускорения свободного падения

Оптика

Калькулятор отражения и преломления света

Электричество и магнетизм

Калькулятор Закона Ома
Калькулятор Закона Кулона
Калькулятор напряженности E электрического поля
Калькулятор нахождения точечного электрического заряда Q
Калькулятор нахождения силы F действующей на заряд q
Калькулятор вычисления расстояния r от заряда q
Калькулятор вычисления потенциальной энергии W заряда q
Калькулятор вычисления потенциала φ электростатического поля
Калькулятор вычисления электроемкости C проводника и сферы

Конденсаторы

Калькулятор вычисления электроемкости C плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления напряженности E электрического поля плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления напряжения U (разности потенциалов) плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления расстояния d между пластинами в плоском конденсаторе
Калькулятор вычисления площади пластины (обкладки) S в плоском конденсаторе
Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора
Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора. Для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления объемной плотности энергии w электрического поля для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькуляторы по астрономии
Вес тела на других планетах
Ускорение свободного падения на планетах Солнечной системы и их спутниках
Генераторы
Генератор примеров по математике
Генератор случайных чисел
Генератор паролей