Калькулятор факториала
Калькулятор нахождения факториала числа вычислит факториал для чисел от 0 до 9999.
Что такое факториал
Факториал целого неотрицательного числа n – есть произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно.
Факториал – является очень быстро растущей функцией, определенной на множестве натуральных чисел, включая ноль.
Факториал ноля равен единице 0! = 1.
Факториал обозначается при помощи восклицательного знака «!».
Скорость роста данной функции можно наглядно представить на следующих примерах:
3! = 1 ⋅ 2 ⋅ 3 = 6
5! = 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ 5 = 120
15! ≈ 1.307674 × 1012 = 1307674368000
36! ≈ 3.719933 × 1041 = 371993326789901217467999448150835200000000
Факториал используется в различных разделах математики, в частности в комбинаторике. При помощи факториала можно вычислить: число перестановок элементов, сочетания, размещения т.д.
Праймориал
Следует упомянуть о функции похожей на факториал – Праймориал.
Праймориал (примориал) – является последовательным произведение простых чисел, которые меньше или равны исходному числу.
Праймориал отличается от факториала тем, что праймориал является последовательным произведение простых чисел, а факториал - натуральных чисел.
Праймориал обозначается знаком pn#, где n – количество первых простых чисел.
Приведем, таблицу простых чисел от 2 до 101
Таблица простых чисел от 2 до 101
2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
53
59
61
67
71
73
79
83
89
97
101
Вычислим праймориал p4#. Цифра 4 означает что необходимо перемножить первые 4 простых числа. Воспользуемся таблицей и произведем вычисления:
p4# = 2 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 7 = 210
Праймориал p0# - не существует!