Двенадцатеричная система счисления

Продолжая использовать данный сайт, Вы:
- Даете согласие на обработку персональных данных сервисами: Google Analytics, Google Adsense и Яндекс Метрика.
- Согласны с условиями использования данного сайта и его политикой конфиденциальности.
- Соглашаетесь с тем, что наши партнеры будут собирать связанную с вами информацию и использовать файлы cookie для персонализации рекламы и оценки ее эффективности (Политика конфиденциальности GDPR).
Если вы не хотите, чтобы Ваши данные обрабатывались или не согласны с хотя бы одним из вышеперечисленных пунктов, Вы должны покинуть данный сайт.

0
AC +/- ÷
7 8 9 ×
4 5 6 -
1 2 3 +
0 00 , =

Двенадцатеричная система счисления

Содержание:
Что такое двенадцатеричная система счисления
Как перевести целое десятичное число в двенадцатеричную систему счисления
Как перевести десятичную дробь в двенадцатеричную систему счисления
Как перевести число из двенадцатеричной системы счисления в десятичную
Как перевести дробное двенадцатеричное число в десятичное
Таблица значений десятичных чисел от 0 до 100 в двенадцатеричной системе счисления

Что такое двенадцатеричная система счисления

Двенадцатеричная система счисления, является позиционной системой счисления, то есть имеется зависимость от позиции цифры в записи числа. Для записи числа в двенадцатеричной системе счисления десять цифр и две буквы 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A и B. Для определения в какой системе счисления записано число, внизу, справа от числа ставят цифру, которая называется основанием системы счисления. Например, 12B2A12 или 13A12

Если вам необходимо перевести число любой системы счисления в другую систему счисления, воспользуйтесь калькулятором систем счисления с подробным решением онлайн.


Как перевести целое десятичное число в двенадцатеричную систему счисления

Для того, чтобы перевести целое десятичное число в двенадцатеричную систему счисления нужно десятичное число делить на 12 до тех пор, пока неполное частное не будет равно нулю. В результате будет получено число из остатков деления записанное справа налево.

Например, переведем число 2936110 в двенадцатеричную систему счисления:

29361 : 12 = 2446 остаток: 9
2446 : 12 = 203 остаток: 10, 10 = A
203 : 12 = 16 остаток: 11, 11 = B
16 : 12 = 1 остаток: 4
1 : 12 = 0 остаток: 1

2936110 = 14BA912



Как перевести десятичную дробь в двенадцатеричную систему счисления

Для того чтобы перевести десятичную дробь в двенадцатеричную систему счисления необходимо сначала перевести целую часть десятичной дроби в двенадцатеричную систему счисления, а затем дробную часть, последовательно умножать на 12, до тех пор, пока в дробной части произведения не получиться ноль (результатом произведения будет целое число) или не будет достигнуто необходимое количество знаков после запятой. Если в результате умножения целая часть не равна нулю, тогда необходимо заменить значение целой части на ноль. В результате будет получено число из целых частей произведений, записанное слева направо.

Например, переведем десятичное число 14.8680314410 в двенадцатеричную систему счисления:

Переведем целую часть

14 : 12 = 1 остаток: 2
1 : 12 = 0 остаток: 1

1410 = 1212

Переведем дробную часть

0.86803144 · 12 = 10.41637728, 10 = A
0.41637728 · 12 = 4.99652736
0.99652736 · 12 = 11.95832832, 11 = B
0.95832832 · 12 = 11.49993984, 11 = B
0.49993984 · 12 = 5.99927808
0.99927808 · 12 = 11.99133696, 11 = B
0.99133696 · 12 = 11.89604352, 11 = B
0.89604352 · 12 = 10.75252224, 10 = A
0.75252224 · 12 = 9.03026688
0.03026688 · 12 = 0.36320256

0.8680314410 = 0.A4BB5BBA9012

14.8680314410 = 12.A4BB5BBA9012

Двенадцатеричные дроби, как и десятичные могут быть как конечными, так и бесконечными. Не всегда конечная десятичная дробь может быть представлена конечной двенадцатеричной. В данном примере получается бесконечная двенадцатеричная дробь, поэтому умножение на 12 можно производить бесконечное число раз и все равно дробная часть частного не будет равна нулю. В данном случае десятичная дробь 14.86803144 не может быть точно представлена в двенадцатеричной системе счисления. К примеру, дробь 1.510 может быть представлена в двенадцатеричной системе счисления в виде конечной 1.510 = 1.612.

Как перевести число из двенадцатеричной системы счисления в десятичную
Для того, чтобы перевести число из двенадцатеричной системы счисления в десятичную систему счисления, необходимо записать позиции каждой цифры в числе с права на лево начиная с нуля. Каждая позиция цифры будет степенью числа 12, так как система счисления 12-ичная. Необходимо последовательно умножить каждое число на 12 в степени соответствующей позиции числа и затем сложить с последующим произведением следующего числа в степени соответствующей его позиции.

Например, переведем число 9A36B12 в десятичную систему счисления:

Позиция в числе43210
Число9A36B

A12 = 1010
B12 = 1110

9A36B12 = 9 ⋅ 124 + 10 ⋅ 123 + 3 ⋅ 122 + 6 ⋅ 121 + 11 ⋅ 120 = 20441910



Как перевести дробное двенадцатеричное число в десятичное
Для того, чтобы перевести дробное двенадцатеричное число в десятичное, необходимо записать дробное двенадцатеричное число, убрав точку и затем сверху расставить индексы. Индексы в дробной части числа начинаются от -1 и продолжаются на уменьшение вправо, индексы в целой части начинаются с 0 и ставятся с права на лево по возрастанию. Каждая позиция цифры (индекс) будет степенью числа 12, так как система счисления 12-ичная. Необходимо последовательно умножить каждое число на 12 в степени соответствующей позиции числа и затем сложить с последующим произведением следующего числа в степени соответствующей его позиции.

Например, переведем дробное двенадцатеричное число 9A33.34B1912 в десятичное:

Позиция в числе3210-1-2-3-4-5
Число9A3334B19

A12 = 1010
B12 = 1110

9A33.34B1912 = 9 ⋅ 123 + 10 ⋅ 122 + 3 ⋅ 121 + 3 ⋅ 120 + 3 ⋅ 12-1 + 4 ⋅ 12-2 + 11 ⋅ 12-3 + 1 ⋅ 12-4 + 9 ⋅ 12-5 = 17031.284227912808641975308641974610



Таблица значений десятичных чисел от 0 до 100 в двенадцатеричной системе счисления


Значение числа в десятичной системе счисленияЗначение числа в двенадцатеричной системе счисления
010012
110112
210212
310312
410412
510512
610612
710712
810812
910912
1010A12
1110B12
12101012
13101112
14101212
15101312
16101412
17101512
18101612
19101712
20101812
21101912
22101A12
23101B12
24102012
25102112
26102212
27102312
28102412
29102512
30102612
31102712
32102812
33102912
34102A12
35102B12
36103012
37103112
38103212
39103312
40103412
41103512
42103612
43103712
44103812
45103912
46103A12
47103B12
48104012
49104112
50104212
Значение числа в десятичной системе счисленияЗначение числа в двенадцатеричной системе счисления
51104312
52104412
53104512
54104612
55104712
56104812
57104912
58104A12
59104B12
60105012
61105112
62105212
63105312
64105412
65105512
66105612
67105712
68105812
69105912
70105A12
71105B12
72106012
73106112
74106212
75106312
76106412
77106512
78106612
79106712
80106812
81106912
82106A12
83106B12
84107012
85107112
86107212
87107312
88107412
89107512
90107612
91107712
92107812
93107912
94107A12
95107B12
96108012
97108112
98108212
99108312
100108412


Вам могут также быть полезны следующие сервисы
Системы счисления теория
N2 | Двоичная система счисления
N3 | Троичная система счисления
N4 | Четырехичная система счисления
N5 | Пятеричная система счисления
N6 | Шестеричная система счисления
N7 | Семеричная система счисления
N8 | Восьмеричная система счисления
N9 | Девятеричная система счисления
N11 | Одиннадцатиричная система счисления
N12 | Двенадцатеричная система счисления
N13 | Тринадцатеричная система счисления
N14 | Четырнадцатеричная система счисления
N15 | Пятнадцатеричная система счисления
N16 | Шестнадцатеричная система счисления
N17 | Семнадцатеричная система счисления
N18 | Восемнадцатеричная система счисления
N19 | Девятнадцатеричная система счисления
N20 | Двадцатеричная система счисления
N21 | Двадцатиодноричная система счисления
N22 | Двадцатидвухричная система счисления
N23 | Двадцатитрехричная система счисления
N24 | Двадцатичетырехричная система счисления
N25 | Двадцатипятеричная система счисления
N26 | Двадцатишестеричная система счисления
N27 | Двадцатисемеричная система счисления
N28 | Двадцативосьмеричная система счисления
N29 | Двадцатидевятиричная система счисления
N30 | Тридцатиричная система счисления
N31 | Тридцатиодноричная система счисления
N32 | Тридцатидвухричная система счисления
N33 | Тридцатитрехричная система счисления
N34 | Тридцатичетырехричная система счисления
N35 | Тридцатипятиричная система счисления
N36 | Тридцатишестиричная система счисления
Калькуляторы систем счисления
Калькулятор перевода чисел из арабских в римские и из римских в арабские
Калькулятор перевода чисел в различные системы счисления
Дроби
Калькулятор интервальных повторений
Учим дроби наглядно
Калькулятор сокращения дробей
Калькулятор преобразования неправильной дроби в смешанную
Калькулятор преобразования смешанной дроби в неправильную
Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления дробей
Калькулятор возведения дроби в степень
Калькулятор перевода десятичной дроби в обыкновенную
Калькулятор перевода обыкновенной дроби в десятичную
Калькулятор сравнения дробей
Калькуляторы (Теория чисел)
Калькулятор со скобками
Калькулятор разложения числа на простые множители
Калькулятор НОД и НОК
Калькулятор НОД и НОК по алгоритму Евклида
Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых
Калькулятор деления числа в данном отношении
Калькулятор процентов
Калькулятор перевода числа с Е в десятичное
Калькулятор нахождения факториала числа
Калькулятор нахождения логарифма числа
Калькулятор квадратных уравнений
Калькулятор остатка от деления
Калькулятор корней с решением
Калькулятор нахождения периода десятичной дроби
Калькуляторы площади геометрических фигур
Площадь квадрата
Площадь прямоугольника
Калькуляторы (Комбинаторика)
Калькулятор нахождения числа перестановок из n элементов
Калькулятор нахождения числа сочетаний из n элементов
Калькулятор нахождения числа размещений из n элементов
Калькуляторы линейная алгебра и аналитическая геометрия
Калькулятор сложения и вычитания матриц
Калькулятор умножения матриц
Калькулятор транспонирование матрицы
Калькулятор нахождения определителя (детерминанта) матрицы
Калькулятор нахождения обратной матрицы
Длина отрезка. Онлайн калькулятор расстояния между точками
Онлайн калькулятор нахождения координат вектора по двум точкам
Калькулятор нахождения модуля (длины) вектора
Калькулятор сложения и вычитания векторов
Калькулятор скалярного произведения векторов через длину и косинус угла между векторами
Калькулятор скалярного произведения векторов через координаты
Калькулятор векторного произведения векторов через координаты
Калькулятор смешанного произведения векторов
Калькулятор умножения вектора на число
Калькулятор нахождения угла между векторами
Калькулятор проверки коллинеарности векторов
Калькулятор проверки компланарности векторов
Генератор Pdf с примерами
Тренажёры решения примеров
Тренажер сложения
Тренажёр вычитания
Тренажёр умножения
Тренажёр деления
Тренажёр таблицы умножения
Тренажер счета для дошкольников
Тренажер счета на внимательность для дошкольников
Тренажер решения примеров на сложение, вычитание, умножение, деление. Найди правильный ответ.
Тренажер решения примеров с разными действиями
Тренажёры решения столбиком
Тренажёр сложения столбиком
Тренажёр вычитания столбиком
Тренажёр умножения столбиком
Тренажёр деления столбиком с остатком
Калькуляторы решения столбиком
Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления столбиком
Калькулятор деления столбиком с остатком
Калькуляторы (физика)

Механика

Калькулятор вычисления скорости, времени и расстояния
Калькулятор вычисления ускорения, скорости и перемещения
Калькулятор вычисления времени движения
Калькулятор времени
Второй закон Ньютона. Калькулятор вычисления силы, массы и ускорения.
Закон всемирного тяготения. Калькулятор вычисления силы притяжения, массы и расстояния.
Импульс тела. Калькулятор вычисления импульса, массы и скорости
Импульс силы. Калькулятор вычисления импульса, силы и времени действия силы.
Вес тела. Калькулятор вычисления веса тела, массы и ускорения свободного падения

Оптика

Калькулятор отражения и преломления света

Электричество и магнетизм

Калькулятор Закона Ома
Калькулятор Закона Кулона
Калькулятор напряженности E электрического поля
Калькулятор нахождения точечного электрического заряда Q
Калькулятор нахождения силы F действующей на заряд q
Калькулятор вычисления расстояния r от заряда q
Калькулятор вычисления потенциальной энергии W заряда q
Калькулятор вычисления потенциала φ электростатического поля
Калькулятор вычисления электроемкости C проводника и сферы

Конденсаторы

Калькулятор вычисления электроемкости C плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления напряженности E электрического поля плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления напряжения U (разности потенциалов) плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления расстояния d между пластинами в плоском конденсаторе
Калькулятор вычисления площади пластины (обкладки) S в плоском конденсаторе
Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора
Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора. Для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления объемной плотности энергии w электрического поля для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькуляторы по астрономии
Вес тела на других планетах
Ускорение свободного падения на планетах Солнечной системы и их спутниках
Генераторы
Генератор примеров по математике
Генератор случайных чисел
Генератор паролей