Калькулятор умножения вектора на число
0
AC () ÷
7 8 9 ×
4 5 6 -
1 2 3 +
0 00 , =

Калькулятор умножения вектора на число

Данный калькулятор выполнит умножение вектора на число. Форма представления вектора может быть, как координатная, так и задана точками. Результат вычисления включает подробное пошаговое решение, а также теоретическую часть.


Укажите размерность пространства
Укажите форму представления вектора


Задайте координаты вектора
a̅ = { ; }

Задайте значение числа q на которое нужно умножить вектор
q =
Представить координаты результирующего вектора в виде десятичных дробей


Как умножить вектор на число

Для того, чтобы вектор умножить на число, необходимо каждую координату вектора умножить на данное число.
$$\overline{a} \cdot q = \left\{a_x \cdot q \, ; \, a_y \cdot q\right\}$$


Пример 1. Умножим вектор $$\overline{a}\left\{2\,;\,3\right\}$$ на число $$q = 4$$.

$$\overline{a} \cdot q = \left\{2 \cdot 4 \, ; \, 3 \cdot 4\right\} = \left\{8 \, ; \, 12\right\}$$


Пример 2. Умножим вектор $$\overline{a}\left\{\frac{2}{3}\,;\,-2\,;\,7\right\}$$ на число $$q = \frac{1}{2}$$.
$$\overline{a} \cdot q = \left\{\frac{2}{3} \cdot \left(\frac{1}{2}\right) \, ; \, -2 \cdot \left(\frac{1}{2}\right) \, ; \, 7 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)\right\} = \left\{\frac{1}{3} \, ; \, -1\, ; \, \frac{7}{2}\right\}$$

Пример 3. Умножим вектор $$\overline{AB}$$ заданный точками $$A$$ и $$B$$ на число $$q = -3$$.

$$A(A_x\,;\,A_y) = A\left(5\,;\,-2\right)$$

$$B(B_x\,;\,B_y) = B\left(\frac{2}{5}\,;\,7\right)$$

Вычислим координаты вектора $$\overline{AB}$$ по двум точкам $$A$$ и $$B$$

$$\overline{AB} = \{B_x - A_x \,;\, B_y - A_y\}$$

$$\overline{AB} = \left\{\frac{2}{5} - 5\, ; \,7 - \left(-2\right)\right\} = $$$$\left\{-\frac{23}{5}\, ; \,9\right\}$$


$$\overline{AB}\{AB_x\,;\,AB_y\} = \overline{AB}\left\{-\frac{23}{5}\,;\,9\right\}$$
$$q = -3$$

Умножим каждую координату вектора на число $$q$$.

$$\overline{AB} \cdot q = \left\{AB_x \cdot q \, ; \, AB_y \cdot q\right\}$$

$$\overline{AB} \cdot q = \left\{-\frac{23}{5} \cdot \left(-3\right) \, ; \, 9 \cdot \left(-3\right)\right\} = $$$$\left\{\frac{69}{5} \, ; \, -27\right\}$$

$$\overline{AB} \cdot q = $$$$\left\{\frac{69}{5} \, ; \, -27\right\}$$
Вам могут также быть полезны следующие сервисы
Калькулятор сложения и вычитания матриц
Калькулятор умножения матриц
Калькулятор транспонирование матрицы
Калькулятор нахождения определителя (детерминанта) матрицы
Калькулятор нахождения обратной матрицы
Длина отрезка. Онлайн калькулятор расстояния между точками
Онлайн калькулятор нахождения координат вектора по двум точкам
Калькулятор нахождения модуля (длины) вектора
Калькулятор сложения и вычитания векторов
Калькулятор скалярного произведения векторов через длину и косинус угла между векторами
Калькулятор скалярного произведения векторов через координаты
Калькулятор векторного произведения векторов через координаты
Калькулятор смешанного произведения векторов
Калькулятор умножения вектора на число
Калькулятор нахождения угла между векторами
Калькулятор проверки коллинеарности векторов
Калькулятор проверки компланарности векторов