Площадь прямоугольника можно вычислить, умножив длину одной из его сторон (обычно называемую длиной) на длину другой стороны (обычно называемую шириной). Если обозначить длину прямоугольника как a, а ширину как b, то площадь S можно вычислить по следующей формуле:

S

=

a \cdot b

Таким образом, площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. Единицы измерения для площади прямоугольника будут квадратными единицами, такими как квадратные метры (м²) или квадратные сантиметры (см²), в зависимости от используемой системы измерения.

Как вычислить площадь прямоугольника по периметру и любой стороне

Периметр прямоугольника - это общая длина его сторон, которая представляет собой сумму всех четырёх отрезков, образующих его границу.

Периметр прямоугольника вычисляется по следующей формуле:

P

=

2 \cdot a + 2 \cdot b

где P - периметр прямоугольника, a,b - стороны прямоугольника.

Таким образом, периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его длины и ширины. Единицы измерения для периметра прямоугольника будут линейными единицами, такими как метры (м) или сантиметры (см) и т.д.

Формула вычисления площади прямоугольника по периметру и любой его стороне:

S

=

\frac{Pa-2a^{2}}{2}

S

=

\frac{Pb-2b^{2}}{2}

где S - площадь прямоугольника, P - периметр прямоугольника, a,b - стороны прямоугольника.

Как вычислить площадь прямоугольника по диагонали и любой стороне

Диагональ прямоугольника - это отрезок, соединяющий противоположные вершины этого прямоугольника. В прямоугольнике, у которого длина обозначается как a, а ширина как b, диагональ обозначается как d.

Диагональ прямоугольника можно вычислить с помощью теоремы Пифагора. Если a и b - длины сторон прямоугольника, то диагональ d может быть найдена по следующей формуле:

d

=

\sqrt{a^{2} + b^{2}}

Таким образом, диагональ прямоугольника равна корню квадратному из суммы квадратов его длины и ширины. Длина диагонали измеряется в тех же единицах, что и стороны прямоугольника, например, метрах (м), сантиметрах (см) и т.д.

Формулу для вычисления площади прямоугольника по диагонали и любой стороне можно записать следующим образом:

S

=

a \cdot \sqrt{d^{2} - a^{2}}

S

=

b \cdot \sqrt{d^{2} - b^{2}}

где S - площадь прямоугольника, a и b - длины сторон прямоугольника, d - значение диагонали прямоугольника.

Как вычислить площадь прямоугольника по диагонали и синусу острого угла между диагоналями

Площадь прямоугольника по диагонали и синусу острого угла между диагоналями вычисляется по данной формуле:

S

=

\frac{d^{2} \cdot \sin (α)}{2}

Как вычислить площадь прямоугольника по радиусу описанной окружности и любой стороне

Радиус описанной окружности прямоугольника - это радиус окружности, которая проходит через все вершины прямоугольника и охватывает его полностью. Описанная окружность прямоугольника имеет центр, который совпадает с центром прямоугольника, и радиус, который равен расстоянию от центра прямоугольника до любой его вершины.

Радиус описанной окружности прямоугольника может быть выражен через его диагональ: