Наибольший общий делитель НОД двух и более чисел – это наибольшее натуральной число, на которое можно разделить без остатка данные числа.
Наименьшее общее кратное НОК двух и более чисел – это наименьшее число, которое можно разделить на данные числа без остатка.
О калькуляторе
Калькулятор Нод и Нок предназначен для вычисления наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного для чисел большой длины, а также для последовательности чисел.
Наиболее часто вычисление наименьшего общего кратного НОК, необходимо для приведения дробей к общему знаменателю.
Приведем пример, допустим необходимо привести к общему знаменателю четыре дроби:
тогда будет необходимо вычислить НОК сразу для четырех знаменателей дробей, а именно НОК(5; 8; 15; 12) = 120, затем НОК 120 последовательно разделить на знаменатель каждой дроби. В результате получатся дополнительные множители, которые необходимо умножить на числитель и знаменатель каждой дроби:
20 : 5 = 24 (дополнительный множитель для 1 дроби)
120 : 8 = 15 (дополнительный множитель для 2 дроби)
120 : 15 = 8 (дополнительный множитель для 3 дроби)
120 : 12 = 10 (дополнительный множитель для 4 дроби)
Ответ
Количество дробей в выражении может быть и больше четырех – пять, шесть и более. В данном случае просто введите числа через запятую, и калькулятор вычислит как НОК, так и НОД.
Например, 12, 345, 23, 44, 277, 190. Калькулятор вычислит результат:
Нод(12, 345, 23, 44, 277, 190) = 1
Нок(12, 345, 23, 44, 277, 190) = 79892340
Наибольший общий делитель НОД необходим для сокращения дробей. При помощи НОД можно привести дробь к несократимому виду.
Например, приведем дробь 4/12 к несократимому виду. Найдем НОД числителя и знаменателя НОД(4, 12) = 4. Разделим числитель и знаменатель на НОД 4 : 4 = 1, 12 : 4 = 3. Получим несократимую дробь 1/3.