Калькулятор Нод и Нок для любого количества чисел

Данный калькулятор вычислит наибольший общий делитель нод (Gcd) и наименьшее общее кратное нок (Lcm) для любого количества чисел, любой длины.

Введите целые неотрицательные числа через запятую

Вы так же можете воспользоваться:

калькулятором нахождения нод и нок для двух, трех и четырех чисел калькулятором нахождения НОД и НОК по алгоритму Евклида

Наибольший общий делитель НОД двух и более чисел – это наибольшее натуральной число, на которое можно разделить без остатка данные числа.

Наименьшее общее кратное НОК двух и более чисел – это наименьшее число, которое можно разделить на данные числа без остатка.

О калькуляторе

Калькулятор Нод и Нок предназначен для вычисления наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного для чисел большой длины, а также для последовательности чисел.

Наиболее часто вычисление наименьшего общего кратного НОК, необходимо для приведения дробей к общему знаменателю.

Приведем пример, допустим необходимо привести к общему знаменателю четыре дроби:

	1
	5

	3
	8

	6
	15

	4
	12

тогда будет необходимо вычислить НОК сразу для четырех знаменателей дробей, а именно НОК(5; 8; 15; 12) = 120, затем НОК 120 последовательно разделить на знаменатель каждой дроби. В результате получатся дополнительные множители, которые необходимо умножить на числитель и знаменатель каждой дроби:

20 : 5 = 24 (дополнительный множитель для 1 дроби)
120 : 8 = 15 (дополнительный множитель для 2 дроби)
120 : 15 = 8 (дополнительный множитель для 3 дроби)
120 : 12 = 10 (дополнительный множитель для 4 дроби)

	1
	5

=	1 ⋅ 24
	5 ⋅ 24

=	24
	120

	3
	8

=	3 ⋅ 15
	5 ⋅ 15

=	45
	120

	6
	15

=	6 ⋅ 8
	5 ⋅ 8

=	48
	120

	4
	12

=	4 ⋅ 10
	5 ⋅ 10

=	40
	120

Ответ

	1
	5

=	24
	120

	3
	8

=	45
	120

	6
	15

=	48
	120

	4
	12

=	40
	120

Количество дробей в выражении может быть и больше четырех – пять, шесть и более. В данном случае просто введите числа через запятую, и калькулятор вычислит как НОК, так и НОД.
Например, 12, 345, 23, 44, 277, 190. Калькулятор вычислит результат:

Нод(12, 345, 23, 44, 277, 190) = 1
Нок(12, 345, 23, 44, 277, 190) = 79892340

Наибольший общий делитель НОД необходим для сокращения дробей. При помощи НОД можно привести дробь к несократимому виду.

Например, приведем дробь 4/12 к несократимому виду. Найдем НОД числителя и знаменателя НОД(4, 12) = 4. Разделим числитель и знаменатель на НОД 4 : 4 = 1, 12 : 4 = 3. Получим несократимую дробь 1/3.

0
AC		+/-	÷
7	8	9	×
4	5	6	-
1	2	3	+
0	00	,	=