Как перевести обыкновенную дробь в десятичную
Десятичные дроби стали использовать для более удобной записи обыкновенных дробей.
Чтобы записать десятичную дробь необходимо целую и дробную части отделить друг от друга запятой.
Если дробь не содержит целой части, необходимо поставить ноль перед запятой. Если дробь имеет знаменатель вида 10, 100, 1000 и т.д. и количество цифр в числителе меньше, чем в знаменателе, то для перевода такой дроби в обыкновенную необходимо посчитать число цифр в числителе и число нулей в знаменателе. Например, у дроби
(ноль целых 12 тысячных) 2 цифры в числителе и 3 ноля в знаменателе.
3 – 2 = 1, следовательно, необходимо записать один ноль после запятой
Приведем еще пример, дробь
У этой дроби в числителе 1 цифра, 3 ноля в знаменателе. 3 – 1 = 2, следовательно, необходимо записать два ноля после запятой
И последний пример, дробь
У данной дроби в числителе 2 цифры и в знаменателе 2 ноля. 2 – 2 = 0, следовательно, не нужно добавлять ноль после запятой
В случае если знаменатель дроби является числом отличным от чисел типа 10, 100, 1000 и т.д., то тогда необходимо такую дробь привести к знаменателю вида 10, 100, 1000 и т.д. Первым делом необходимо привести дробь к несократимому виду. Затем разложить знаменатель дроби на простые множители.
Если в разложении будет хотя бы один множитель отличный от 2 или 5, то такую дробь можно представить только в виде бесконечной десятичной дроби.
Если в разложении дроби все множители являются числами 2 или 5, тогда необходимо сделать так, чтобы число двоек и
пятерок было одинаковым. Для этого нужно до множить числитель и знаменатель дроби на недостающее количество двоек или пятерок. Например,
Приведем еще один пример
Приведем пример бесконечной десятичной дроби
При переводе данной дроби в десятичную получается бесконечная десятичная дробь.
Более подробно о десятичных дробях можно прочитать в данной статье.