Калькулятор сложения и вычитания матриц
Данный калькулятор дает детальное решение с объяснением сложение и
вычитание двух матриц.
Сложить или вычесть две матрицы возможно только в том случае, если матрицы одинакового размера.
Матрица размерности m × n – это таблица чисел у которой m строк и n столбцов. Элементы матрицы обозначаются как aij, где i – номер строки, j – номер столбца.
Суммой матриц А и В, размеры которых одинаковы, называется матрица С такой же размерности как матрицы А и В, элементы которой равны суммам элементов матриц А и В.
| Десятичные дроби
|
Ввод
|
| $$3,9$$
|
3.9
|
| $$6,012$$
|
6.012
|
| $$0,209$$
|
0.209
|
| Обыкновенные дроби
|
|
| $$\dfrac{2}{3}$$
|
2/3
|
| $$\dfrac{15}{7}$$
|
15/7
|
| $$\dfrac{1}{9}$$
|
1/9
|
| Возведение в степень
|
|
| $${3}^{2}$$
|
3^2
|
| $${{2}^{3}}^{4}$$
|
(2^3)^4
|
| $$\left({\dfrac{2}{3}}\right)^{8}$$
|
(2/3)^8
|
| Квадратный корень
|
|
| $$\sqrt{2}$$
|
sqrt(2)
|
| $$\sqrt{\dfrac{9}{15}}$$
|
sqrt(9/15)
|
| $$\left(\sqrt{\dfrac{6}{7}}\right)^{3}$$
|
(sqrt(6/7))^3
|
| $$2\sqrt{5}$$
|
2*sqrt(5)
|
| $$\dfrac{1}{2}\sqrt{3}$$
|
(1/2)*sqrt(3)
|
| Число π
|
|
| $$\pi$$
|
pi
|
| $$2\pi$$
|
2pi
|
| $$\dfrac{3\pi}{2}$$
|
3pi/2
|
| Число Эйлера e
|
|
| $$e$$
|
Для записи числа Эйлера введите e
|
| $${e}^{\left(\dfrac{1}{3}\right)}$$
|
e^(1/3)
|
| Натуральный логарифм ln
|
|
| $$\ln{3}$$
|
ln(3)
|
| $$\ln{\dfrac{1}{2}}$$
|
ln(1/2)
|
| $$\sqrt{\ln{5}}$$
|
sqrt(ln(5))
|
| Экспоненциальная запись чисел
|
|
| $$2.3e+15$$
|
2.3e+15
|
| $$2.45e-35$$
|
2.45e-35
|
| Абсолютная величина (модуль) |
|
| $$\lvert -5 \rvert$$
|
abs(-5)
|
| $$\lvert \sqrt{2}-7 \rvert$$
|
abs(sqrt(2)-7)
|
| Тригонометрические функции
|
|
| Внимание! Параметр x должен быть указан в радианах. Если вам необходимо выполнить вычисления в градусах, то необходимо внутри функции сделать перевод из градусов в радианы, например, sin(45°), тогда sin(45*pi/180).
|
|
| Синус sin(x) |
sin(x) |
| Косинус cos(x) |
cos(x) |
| Тангенс tg(x), tan(x) |
tan(x) |
| Котангенс ctg(x), cot(x) |
cot(x) |
| Секанс sec(x) |
sec(x) |
| Косеканс csc(x), cosec(x) |
csc(x) |
| Гиперболические функции
|
|
| Внимание! Параметр x должен быть указан в радианах. Если вам необходимо выполнить вычисления в градусах, то необходимо внутри функции сделать перевод из градусов в радианы, например, sinh(45°), тогда sinh(45*pi/180).
|
|
| Гиперболический синус sh(x), sinh(x) |
sinh(x) |
| Гиперболический косинус ch(x), cosh(x) |
cosh(x) |
| Гиперболический тангенс th(x), tanh(x) |
tanh(x) |
| Гиперболический котангенс cth(x), coth(x) |
coth(x) |
| Гиперболический секанс sch(x), sech(x) |
sech(x) |
| Гиперболический косеканс csch(x), csch(x) |
csch(x) |
| Обратные тригонометрические функции
|
|
| Арксинус arcsin(x) |
asin(x) |
| Арккосинус arccos(x) |
acos(x) |
| Арктангенс arctg(x), arctan(x) |
atan(x) |
| Арккотангенс arcctg(x), arccot(x) |
acot(x) |
| Арксеканс arcsec(x) |
asec(x) |
| Арккосеканс arccsc(x) |
acsc(x) |
| Обратные гиперболические функции
|
|
| Ареасинус arsh(x), arsinh(x), sin−1 |
asinh(x) |
| Ареакосинус arch(x), arcosh(x), cosh−1 |
acosh(x) |
| Ареатангенс arth(x), artanh(x), tanh−1 |
atanh(x) |
| Ареакотангенс arcth(x), arcoth(x), coth−1 |
acoth(x) |
| Ареасеканс arsch(x), arsech(x), sech−1 |
asech(x) |
| Ареакосеканс arcsch(x), csch−1 |
acsch(x) |
| Математические выражения
|
|
| $$\dfrac{3}{\sqrt{2}} + \left({\dfrac{3}{2}}\right)^{5}$$
|
3/sqrt(2)+(3/2)^5
|
| $$\dfrac{3}{\sqrt{2}\cdot\dfrac{1}{12}-\dfrac{4}{3}}$$
|
3/(sqrt(2)*(1/12)-3/4)
|
| $${\left(\dfrac{5}{12} + \dfrac{3}{2} - 5\right)}^{\dfrac{1}{2}}$$
|
(5/12 + 3/2 - 5)^(1/2)
|
| $$6-7\cos{\frac{3\pi}{2}}^{2}$$
|
6-7*cos(3*pi/2)^2
|
Как складывать и вычитать матрицы
Складывать и вычитать можно только матрицы одинакового размера.
При сложении (вычитании) матриц A и B, размерности (m × n), получаем матрицу C такой же размерности (m × n).
Чтобы сложить две матрицы, необходимо попарно сложить их элементы.
Например, сложим две матрицы A и B размерности 3 × 3.
$$A=\begin{bmatrix}1&3&6\\4&8&0\\-2&9&1\\\end{bmatrix}$$
$$B=\begin{bmatrix}0&-3&0\\2&4&9\\5&0&8\\\end{bmatrix}$$
$$A+B=\begin{bmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\\\end{bmatrix} + \begin{bmatrix}b_{11}&b_{12}&b_{13}\\b_{21}&b_{22}&b_{23}\\b_{31}&b_{32}&b_{33}\\\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}a_{11}+b_{11}&a_{12}+b_{12}&a_{13}+b_{13}\\a_{21}+b_{21}&a_{22}+b_{22}&a_{23}+b_{23}\\a_{31}+b_{31}&a_{32}+b_{32}&a_{33}+b_{33}\\\end{bmatrix}$$
$$A+B=\begin{bmatrix}1&3&6\\4&8&0\\-2&9&1\\\end{bmatrix} + \begin{bmatrix}0&-3&0\\2&4&9\\5&0&8\\\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}1+0&3+\left(-3\right)&6+0\\4+2&8+4&0+9\\-2+5&9+0&1+8\\\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}1&0&6\\6&12&9\\3&9&9\\\end{bmatrix}$$