Пятнадцатеричная система счисления

Продолжая использовать данный сайт, Вы:
- Даете согласие на обработку персональных данных сервисами: Google Analytics, Google Adsense и Яндекс Метрика.
- Согласны с условиями использования данного сайта и его политикой конфиденциальности.
- Соглашаетесь с тем, что наши партнеры будут собирать связанную с вами информацию и использовать файлы cookie для персонализации рекламы и оценки ее эффективности (Политика конфиденциальности GDPR).
Если вы не хотите, чтобы Ваши данные обрабатывались или не согласны с хотя бы одним из вышеперечисленных пунктов, Вы должны покинуть данный сайт.

0
AC +/- ÷
7 8 9 ×
4 5 6 -
1 2 3 +
0 00 , =

Пятнадцатеричная система счисления

Содержание:
Что такое пятнадцатеричная система счисления
Как перевести целое десятичное число в пятнадцатеричную систему счисления
Как перевести десятичную дробь в пятнадцатеричную систему счисления
Как перевести число из пятнадцатеричной системы счисления в десятичную
Как перевести дробное пятнадцатеричное число в десятичное
Таблица значений десятичных чисел от 0 до 100 в пятнадцатеричной системе счисления

Что такое пятнадцатеричная система счисления

Пятнадцатеричная система счисления, является позиционной системой счисления, то есть имеется зависимость от позиции цифры в записи числа. Для записи числа в пятнадцатеричной системе счисления используется десять цифр и пять букв 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D и E. Для определения в какой системе счисления записано число, внизу, справа от числа ставят цифру, которая называется основанием системы счисления. Например, E12A15 или ABCDE15

Если вам необходимо перевести число любой системы счисления в другую систему счисления, воспользуйтесь калькулятором систем счисления с подробным решением онлайн.


Как перевести целое десятичное число в пятнадцатеричную систему счисления

Для того, чтобы перевести целое десятичное число в пятнадцатеричную систему счисления нужно десятичное число делить на 15 до тех пор, пока неполное частное не будет равно нулю. В результате будет получено число из остатков деления записанное справа налево.

Например, переведем число 659810 в пятнадцатеричную систему счисления:

6598 : 15 = 439 остаток: 13, 13 = D
439 : 15 = 29 остаток: 4
29 : 15 = 1 остаток: 14, 14 = E
1 : 15 = 0 остаток: 1

659810 = 1E4D15



Как перевести десятичную дробь в пятнадцатеричную систему счисления

Для того чтобы перевести десятичную дробь в пятнадцатеричную систему счисления необходимо сначала перевести целую часть десятичной дроби в пятнадцатеричную систему счисления, а затем дробную часть, последовательно умножать на 15, до тех пор, пока в дробной части произведения не получиться ноль (результатом произведения будет целое число) или не будет достигнуто необходимое количество знаков после запятой. Если в результате умножения целая часть не равна нулю, тогда необходимо заменить значение целой части на ноль. В результате будет получено число из целых частей произведений, записанное слева направо.

Например, переведем десятичное число 265.22192610 в пятнадцатеричную систему счисления:

Переведем целую часть

265 : 15 = 17 остаток: 10, 10 = A
17 : 15 = 1 остаток: 2
1 : 15 = 0 остаток: 1

26510 = 12A15

Переведем дробную часть

0.221926 · 15 = 3.32889
0.32889 · 15 = 4.93335
0.93335 · 15 = 14.00025, 14 = E
0.00025 · 15 = 0.00375
0.00375 · 15 = 0.05625
0.05625 · 15 = 0.84375
0.84375 · 15 = 12.65625, 12 = C
0.65625 · 15 = 9.84375
0.84375 · 15 = 12.65625, 12 = C
0.65625 · 15 = 9.84375

0.22192610 = 0.34E000C9C915

265.22192610 = 12A.34E000C9C915

Пятнадцатеричные дроби, как и десятичные могут быть как конечными, так и бесконечными. Не всегда конечная десятичная дробь может быть представлена конечной пятнадцатеричной. В данном примере получается бесконечная периодическая пятнадцатеричная дробь, поэтому умножение на 15 можно производить бесконечное число раз и все равно дробная часть частного не будет равна нулю. В данном случае десятичная дробь 265.221926 не может быть точно представлена в пятнадцатеричной системе счисления.

Как перевести число из пятнадцатеричной системы счисления в десятичную
Для того, чтобы перевести число из пятнадцатеричной системы счисления в десятичную систему счисления, необходимо записать позиции каждой цифры в числе с права на лево начиная с нуля. Каждая позиция цифры будет степенью числа 15, так как система счисления 15-ичная. Необходимо последовательно умножить каждое число на 15 в степени соответствующей позиции числа и затем сложить с последующим произведением следующего числа в степени соответствующей его позиции.

Например, переведем число AE1915 в десятичную систему счисления:

Позиция в числе3210
ЧислоAE19

A15 = 1010
E15 = 1410

AE1915 = 10 ⋅ 153 + 14 ⋅ 152 + 1 ⋅ 151 + 9 ⋅ 150 = 3692410



Как перевести дробное пятнадцатеричное число в десятичное
Для того, чтобы перевести дробное пятнадцатеричное число в десятичное, необходимо записать дробное пятнадцатеричное число, убрав точку и затем сверху расставить индексы. Индексы в дробной части числа начинаются от -1 и продолжаются на уменьшение вправо, индексы в целой части начинаются с 0 и ставятся с права на лево по возрастанию. Каждая позиция цифры (индекс) будет степенью числа 15, так как система счисления 15-ичная. Необходимо последовательно умножить каждое число на 15 в степени соответствующей позиции числа и затем сложить с последующим произведением следующего числа в степени соответствующей его позиции.

Например, переведем дробное пятнадцатеричное число 20D.AEC15 в десятичное:

Позиция в числе210-1-2-3
Число20DAEC

A15 = 1010
C15 = 1210
D15 = 1310
E15 = 1410

20D.AEC15 = 2 ⋅ 152 + 0 ⋅ 151 + 13 ⋅ 150 + 10 ⋅ 15-1 + 14 ⋅ 15-2 + 12 ⋅ 15-3 = 463.732444444444444444444444444210



Таблица значений десятичных чисел от 0 до 100 в пятнадцатеричной системе счисления


Значение числа в десятичной системе счисленияЗначение числа в пятнадцатеричной системе счисления
010015
110115
210215
310315
410415
510515
610615
710715
810815
910915
1010A15
1110B15
1210C15
1310D15
1410E15
15101015
16101115
17101215
18101315
19101415
20101515
21101615
22101715
23101815
24101915
25101A15
26101B15
27101C15
28101D15
29101E15
30102015
31102115
32102215
33102315
34102415
35102515
36102615
37102715
38102815
39102915
40102A15
41102B15
42102C15
43102D15
44102E15
45103015
46103115
47103215
48103315
49103415
50103515
Значение числа в десятичной системе счисленияЗначение числа в пятнадцатеричной системе счисления
51103615
52103715
53103815
54103915
55103A15
56103B15
57103C15
58103D15
59103E15
60104015
61104115
62104215
63104315
64104415
65104515
66104615
67104715
68104815
69104915
70104A15
71104B15
72104C15
73104D15
74104E15
75105015
76105115
77105215
78105315
79105415
80105515
81105615
82105715
83105815
84105915
85105A15
86105B15
87105C15
88105D15
89105E15
90106015
91106115
92106215
93106315
94106415
95106515
96106615
97106715
98106815
99106915
100106A15


Вам могут также быть полезны следующие сервисы
Системы счисления теория
N2 | Двоичная система счисления
N3 | Троичная система счисления
N4 | Четырехичная система счисления
N5 | Пятеричная система счисления
N6 | Шестеричная система счисления
N7 | Семеричная система счисления
N8 | Восьмеричная система счисления
N9 | Девятеричная система счисления
N11 | Одиннадцатиричная система счисления
N12 | Двенадцатеричная система счисления
N13 | Тринадцатеричная система счисления
N14 | Четырнадцатеричная система счисления
N15 | Пятнадцатеричная система счисления
N16 | Шестнадцатеричная система счисления
N17 | Семнадцатеричная система счисления
N18 | Восемнадцатеричная система счисления
N19 | Девятнадцатеричная система счисления
N20 | Двадцатеричная система счисления
N21 | Двадцатиодноричная система счисления
N22 | Двадцатидвухричная система счисления
N23 | Двадцатитрехричная система счисления
N24 | Двадцатичетырехричная система счисления
N25 | Двадцатипятеричная система счисления
N26 | Двадцатишестеричная система счисления
N27 | Двадцатисемеричная система счисления
N28 | Двадцативосьмеричная система счисления
N29 | Двадцатидевятиричная система счисления
N30 | Тридцатиричная система счисления
N31 | Тридцатиодноричная система счисления
N32 | Тридцатидвухричная система счисления
N33 | Тридцатитрехричная система счисления
N34 | Тридцатичетырехричная система счисления
N35 | Тридцатипятиричная система счисления
N36 | Тридцатишестиричная система счисления
Калькуляторы систем счисления
Калькулятор перевода чисел из арабских в римские и из римских в арабские
Калькулятор перевода чисел в различные системы счисления
Дроби
Калькулятор интервальных повторений
Учим дроби наглядно
Калькулятор сокращения дробей
Калькулятор преобразования неправильной дроби в смешанную
Калькулятор преобразования смешанной дроби в неправильную
Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления дробей
Калькулятор возведения дроби в степень
Калькулятор перевода десятичной дроби в обыкновенную
Калькулятор перевода обыкновенной дроби в десятичную
Калькулятор сравнения дробей
Калькуляторы (Теория чисел)
Калькулятор со скобками
Калькулятор разложения числа на простые множители
Калькулятор НОД и НОК
Калькулятор НОД и НОК по алгоритму Евклида
Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых
Калькулятор деления числа в данном отношении
Калькулятор процентов
Калькулятор перевода числа с Е в десятичное
Калькулятор нахождения факториала числа
Калькулятор нахождения логарифма числа
Калькулятор квадратных уравнений
Калькулятор остатка от деления
Калькулятор корней с решением
Калькулятор нахождения периода десятичной дроби
Калькуляторы площади геометрических фигур
Площадь квадрата
Площадь прямоугольника
Калькуляторы (Комбинаторика)
Калькулятор нахождения числа перестановок из n элементов
Калькулятор нахождения числа сочетаний из n элементов
Калькулятор нахождения числа размещений из n элементов
Калькуляторы линейная алгебра и аналитическая геометрия
Калькулятор сложения и вычитания матриц
Калькулятор умножения матриц
Калькулятор транспонирование матрицы
Калькулятор нахождения определителя (детерминанта) матрицы
Калькулятор нахождения обратной матрицы
Длина отрезка. Онлайн калькулятор расстояния между точками
Онлайн калькулятор нахождения координат вектора по двум точкам
Калькулятор нахождения модуля (длины) вектора
Калькулятор сложения и вычитания векторов
Калькулятор скалярного произведения векторов через длину и косинус угла между векторами
Калькулятор скалярного произведения векторов через координаты
Калькулятор векторного произведения векторов через координаты
Калькулятор смешанного произведения векторов
Калькулятор умножения вектора на число
Калькулятор нахождения угла между векторами
Калькулятор проверки коллинеарности векторов
Калькулятор проверки компланарности векторов
Генератор Pdf с примерами
Тренажёры решения примеров
Тренажер сложения
Тренажёр вычитания
Тренажёр умножения
Тренажёр деления
Тренажёр таблицы умножения
Тренажер счета для дошкольников
Тренажер счета на внимательность для дошкольников
Тренажер решения примеров на сложение, вычитание, умножение, деление. Найди правильный ответ.
Тренажер решения примеров с разными действиями
Тренажёры решения столбиком
Тренажёр сложения столбиком
Тренажёр вычитания столбиком
Тренажёр умножения столбиком
Тренажёр деления столбиком с остатком
Калькуляторы решения столбиком
Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления столбиком
Калькулятор деления столбиком с остатком
Калькуляторы (физика)

Механика

Калькулятор вычисления скорости, времени и расстояния
Калькулятор вычисления ускорения, скорости и перемещения
Калькулятор вычисления времени движения
Калькулятор времени
Второй закон Ньютона. Калькулятор вычисления силы, массы и ускорения.
Закон всемирного тяготения. Калькулятор вычисления силы притяжения, массы и расстояния.
Импульс тела. Калькулятор вычисления импульса, массы и скорости
Импульс силы. Калькулятор вычисления импульса, силы и времени действия силы.
Вес тела. Калькулятор вычисления веса тела, массы и ускорения свободного падения

Оптика

Калькулятор отражения и преломления света

Электричество и магнетизм

Калькулятор Закона Ома
Калькулятор Закона Кулона
Калькулятор напряженности E электрического поля
Калькулятор нахождения точечного электрического заряда Q
Калькулятор нахождения силы F действующей на заряд q
Калькулятор вычисления расстояния r от заряда q
Калькулятор вычисления потенциальной энергии W заряда q
Калькулятор вычисления потенциала φ электростатического поля
Калькулятор вычисления электроемкости C проводника и сферы

Конденсаторы

Калькулятор вычисления электроемкости C плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления напряженности E электрического поля плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления напряжения U (разности потенциалов) плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления расстояния d между пластинами в плоском конденсаторе
Калькулятор вычисления площади пластины (обкладки) S в плоском конденсаторе
Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора
Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора. Для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления объемной плотности энергии w электрического поля для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькуляторы по астрономии
Вес тела на других планетах
Ускорение свободного падения на планетах Солнечной системы и их спутниках
Генераторы
Генератор примеров по математике
Генератор случайных чисел
Генератор паролей