Шестнадцатеричная система счисления

Продолжая использовать данный сайт, Вы:
- Даете согласие на обработку персональных данных сервисами: Google Analytics, Google Adsense и Яндекс Метрика.
- Согласны с условиями использования данного сайта и его политикой конфиденциальности.
- Соглашаетесь с тем, что наши партнеры будут собирать связанную с вами информацию и использовать файлы cookie для персонализации рекламы и оценки ее эффективности (Политика конфиденциальности GDPR).
Если вы не хотите, чтобы Ваши данные обрабатывались или не согласны с хотя бы одним из вышеперечисленных пунктов, Вы должны покинуть данный сайт.

0
AC +/- ÷
7 8 9 ×
4 5 6 -
1 2 3 +
0 00 , =

Шестнадцатеричная система счисления

Содержание:
Что такое шестнадцатеричная система счисления
Как перевести целое десятичное число в шестнадцатеричную систему счисления
Как перевести десятичную дробь в шестнадцатеричную систему счисления
Как перевести число из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную
Как перевести дробное шестнадцатеричное число в десятичное
Таблица значений десятичных чисел от 0 до 100 в шестнадцатеричной системе счисления

Что такое шестнадцатеричная система счисления

шестнадцатеричная система счисления, является позиционной системой счисления, то есть имеется зависимость от позиции цифры в записи числа. Для записи числа в шестнадцатеричной системе счисления используется десять цифр и шесть букв 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E и F. Для определения в какой системе счисления записано число, внизу, справа от числа ставят цифру, которая называется основанием системы счисления. Например, F24516 или 123A16

Если вам необходимо перевести число любой системы счисления в другую систему счисления, воспользуйтесь калькулятором систем счисления с подробным решением онлайн.


Как перевести целое десятичное число в шестнадцатеричную систему счисления

Для того, чтобы перевести целое десятичное число в шестнадцатеричную систему счисления нужно десятичное число делить на 16 до тех пор, пока неполное частное не будет равно нулю. В результате будет получено число из остатков деления записанное справа налево.

Например, переведем число 32394710 в шестнадцатеричную систему счисления:

323947 : 16 = 20246 остаток: 11, 11 = B
20246 : 16 = 1265 остаток: 6
1265 : 16 = 79 остаток: 1
79 : 16 = 4 остаток: 15, 15 = F
4 : 16 = 0 остаток: 4

32394710 = 4F16B16



Как перевести десятичную дробь в шестнадцатеричную систему счисления

Для того чтобы перевести десятичную дробь в шестнадцатеричную систему счисления необходимо сначала перевести целую часть десятичной дроби в шестнадцатеричную систему счисления, а затем дробную часть, последовательно умножать на 16, до тех пор, пока в дробной части произведения не получиться ноль (результатом произведения будет целое число) или не будет достигнуто необходимое количество знаков после запятой. Если в результате умножения целая часть не равна нулю, тогда необходимо заменить значение целой части на ноль. В результате будет получено число из целых частей произведений, записанное слева направо.

Например, переведем десятичное число 842.99082088510 в шестнадцатеричную систему счисления:

Переведем целую часть

842 : 16 = 52 остаток: 10, 10 = A
52 : 16 = 3 остаток: 4
3 : 16 = 0 остаток: 3

84210 = 34A16

Переведем дробную часть

0.990820885 · 16 = 15.85313416, 15 = F
0.85313416 · 16 = 13.65014656, 13 = D
0.65014656 · 16 = 10.40234496, 10 = A
0.40234496 · 16 = 6.43751936
0.43751936 · 16 = 7.00030976
0.00030976 · 16 = 0.00495616
0.00495616 · 16 = 0.07929856
0.07929856 · 16 = 1.26877696
0.26877696 · 16 = 4.30043136
0.30043136 · 16 = 4.80690176

0.99082088510 = 0.FDA670014416

842.99082088510 = 34A.FDA670014416

Шестнадцатеричные дроби, как и десятичные могут быть как конечными, так и бесконечными. Не всегда конечная десятичная дробь может быть представлена конечной шестнадцатеричной. В данном примере получается бесконечная шестнадцатеричная дробь, поэтому умножение на 16 можно производить бесконечное число раз и все равно дробная часть частного не будет равна нулю. В данном случае десятичная дробь 842.99082088510 не может быть точно представлена в шестнадцатеричной системе счисления.

Как перевести число из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную
Для того, чтобы перевести число из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную систему счисления, необходимо записать позиции каждой цифры в числе с права на лево начиная с нуля. Каждая позиция цифры будет степенью числа 16, так как система счисления 16-ичная. Необходимо последовательно умножить каждое число на 16 в степени соответствующей позиции числа и затем сложить с последующим произведением следующего числа в степени соответствующей его позиции.

Например, переведем число AE1916 в десятичную систему счисления:

Позиция в числе43210
ЧислоAF2D6

A16 = 1010
D16 = 1310
F16 = 1510

AF2D616 = 10 ⋅ 164 + 15 ⋅ 163 + 2 ⋅ 162 + 13 ⋅ 161 + 6 ⋅ 160 = 71752610



Как перевести дробное шестнадцатеричное число в десятичное
Для того, чтобы перевести дробное шестнадцатеричное число в десятичное, необходимо записать дробное шестнадцатеричное число, убрав точку и затем сверху расставить индексы. Индексы в дробной части числа начинаются от -1 и продолжаются на уменьшение вправо, индексы в целой части начинаются с 0 и ставятся с права на лево по возрастанию. Каждая позиция цифры (индекс) будет степенью числа 16, так как система счисления 16-ичная. Необходимо последовательно умножить каждое число на 16 в степени соответствующей позиции числа и затем сложить с последующим произведением следующего числа в степени соответствующей его позиции.

Например, переведем дробное шестнадцатеричное число 69.F316 в десятичное:

Позиция в числе10-1-2
Число69F3

F16 = 1510

69.F316 = 6 ⋅ 161 + 9 ⋅ 160 + 15 ⋅ 16-1 + 3 ⋅ 16-2 = 105.9492187510



Таблица значений десятичных чисел от 0 до 100 в шестнадцатеричной системе счисления


Значение числа в десятичной системе счисленияЗначение числа в шестнадцатеричной системе счисления
010016
110116
210216
310316
410416
510516
610616
710716
810816
910916
1010A16
1110B16
1210C16
1310D16
1410E16
1510F16
16101016
17101116
18101216
19101316
20101416
21101516
22101616
23101716
24101816
25101916
26101A16
27101B16
28101C16
29101D16
30101E16
31101F16
32102016
33102116
34102216
35102316
36102416
37102516
38102616
39102716
40102816
41102916
42102A16
43102B16
44102C16
45102D16
46102E16
47102F16
48103016
49103116
50103216
Значение числа в десятичной системе счисленияЗначение числа в шестнадцатеричной системе счисления
51103316
52103416
53103516
54103616
55103716
56103816
57103916
58103A16
59103B16
60103C16
61103D16
62103E16
63103F16
64104016
65104116
66104216
67104316
68104416
69104516
70104616
71104716
72104816
73104916
74104A16
75104B16
76104C16
77104D16
78104E16
79104F16
80105016
81105116
82105216
83105316
84105416
85105516
86105616
87105716
88105816
89105916
90105A16
91105B16
92105C16
93105D16
94105E16
95105F16
96106016
97106116
98106216
99106316
100106416


Вам могут также быть полезны следующие сервисы
Системы счисления теория
N2 | Двоичная система счисления
N3 | Троичная система счисления
N4 | Четырехичная система счисления
N5 | Пятеричная система счисления
N6 | Шестеричная система счисления
N7 | Семеричная система счисления
N8 | Восьмеричная система счисления
N9 | Девятеричная система счисления
N11 | Одиннадцатиричная система счисления
N12 | Двенадцатеричная система счисления
N13 | Тринадцатеричная система счисления
N14 | Четырнадцатеричная система счисления
N15 | Пятнадцатеричная система счисления
N16 | Шестнадцатеричная система счисления
N17 | Семнадцатеричная система счисления
N18 | Восемнадцатеричная система счисления
N19 | Девятнадцатеричная система счисления
N20 | Двадцатеричная система счисления
N21 | Двадцатиодноричная система счисления
N22 | Двадцатидвухричная система счисления
N23 | Двадцатитрехричная система счисления
N24 | Двадцатичетырехричная система счисления
N25 | Двадцатипятеричная система счисления
N26 | Двадцатишестеричная система счисления
N27 | Двадцатисемеричная система счисления
N28 | Двадцативосьмеричная система счисления
N29 | Двадцатидевятиричная система счисления
N30 | Тридцатиричная система счисления
N31 | Тридцатиодноричная система счисления
N32 | Тридцатидвухричная система счисления
N33 | Тридцатитрехричная система счисления
N34 | Тридцатичетырехричная система счисления
N35 | Тридцатипятиричная система счисления
N36 | Тридцатишестиричная система счисления
Калькуляторы систем счисления
Калькулятор перевода чисел из арабских в римские и из римских в арабские
Калькулятор перевода чисел в различные системы счисления
Дроби
Калькулятор интервальных повторений
Учим дроби наглядно
Калькулятор сокращения дробей
Калькулятор преобразования неправильной дроби в смешанную
Калькулятор преобразования смешанной дроби в неправильную
Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления дробей
Калькулятор возведения дроби в степень
Калькулятор перевода десятичной дроби в обыкновенную
Калькулятор перевода обыкновенной дроби в десятичную
Калькулятор сравнения дробей
Калькуляторы (Теория чисел)
Калькулятор со скобками
Калькулятор разложения числа на простые множители
Калькулятор НОД и НОК
Калькулятор НОД и НОК по алгоритму Евклида
Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых
Калькулятор деления числа в данном отношении
Калькулятор процентов
Калькулятор перевода числа с Е в десятичное
Калькулятор нахождения факториала числа
Калькулятор нахождения логарифма числа
Калькулятор квадратных уравнений
Калькулятор остатка от деления
Калькулятор корней с решением
Калькулятор нахождения периода десятичной дроби
Калькуляторы площади геометрических фигур
Площадь квадрата
Площадь прямоугольника
Калькуляторы (Комбинаторика)
Калькулятор нахождения числа перестановок из n элементов
Калькулятор нахождения числа сочетаний из n элементов
Калькулятор нахождения числа размещений из n элементов
Калькуляторы линейная алгебра и аналитическая геометрия
Калькулятор сложения и вычитания матриц
Калькулятор умножения матриц
Калькулятор транспонирование матрицы
Калькулятор нахождения определителя (детерминанта) матрицы
Калькулятор нахождения обратной матрицы
Длина отрезка. Онлайн калькулятор расстояния между точками
Онлайн калькулятор нахождения координат вектора по двум точкам
Калькулятор нахождения модуля (длины) вектора
Калькулятор сложения и вычитания векторов
Калькулятор скалярного произведения векторов через длину и косинус угла между векторами
Калькулятор скалярного произведения векторов через координаты
Калькулятор векторного произведения векторов через координаты
Калькулятор смешанного произведения векторов
Калькулятор умножения вектора на число
Калькулятор нахождения угла между векторами
Калькулятор проверки коллинеарности векторов
Калькулятор проверки компланарности векторов
Генератор Pdf с примерами
Тренажёры решения примеров
Тренажер сложения
Тренажёр вычитания
Тренажёр умножения
Тренажёр деления
Тренажёр таблицы умножения
Тренажер счета для дошкольников
Тренажер счета на внимательность для дошкольников
Тренажер решения примеров на сложение, вычитание, умножение, деление. Найди правильный ответ.
Тренажер решения примеров с разными действиями
Тренажёры решения столбиком
Тренажёр сложения столбиком
Тренажёр вычитания столбиком
Тренажёр умножения столбиком
Тренажёр деления столбиком с остатком
Калькуляторы решения столбиком
Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления столбиком
Калькулятор деления столбиком с остатком
Калькуляторы (физика)

Механика

Калькулятор вычисления скорости, времени и расстояния
Калькулятор вычисления ускорения, скорости и перемещения
Калькулятор вычисления времени движения
Калькулятор времени
Второй закон Ньютона. Калькулятор вычисления силы, массы и ускорения.
Закон всемирного тяготения. Калькулятор вычисления силы притяжения, массы и расстояния.
Импульс тела. Калькулятор вычисления импульса, массы и скорости
Импульс силы. Калькулятор вычисления импульса, силы и времени действия силы.
Вес тела. Калькулятор вычисления веса тела, массы и ускорения свободного падения

Оптика

Калькулятор отражения и преломления света

Электричество и магнетизм

Калькулятор Закона Ома
Калькулятор Закона Кулона
Калькулятор напряженности E электрического поля
Калькулятор нахождения точечного электрического заряда Q
Калькулятор нахождения силы F действующей на заряд q
Калькулятор вычисления расстояния r от заряда q
Калькулятор вычисления потенциальной энергии W заряда q
Калькулятор вычисления потенциала φ электростатического поля
Калькулятор вычисления электроемкости C проводника и сферы

Конденсаторы

Калькулятор вычисления электроемкости C плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления напряженности E электрического поля плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления напряжения U (разности потенциалов) плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления расстояния d между пластинами в плоском конденсаторе
Калькулятор вычисления площади пластины (обкладки) S в плоском конденсаторе
Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора
Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора. Для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления объемной плотности энергии w электрического поля для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькуляторы по астрономии
Вес тела на других планетах
Ускорение свободного падения на планетах Солнечной системы и их спутниках
Генераторы
Генератор примеров по математике
Генератор случайных чисел
Генератор паролей