Свойства корней и степеней. Калькулятор онлайн.

Свойство №1 Возвести число a в степень k/n - означает извлечь корень степени n из числа a в степени k.

a ⩾ 0
n ⩾ 2, n ∈ N, N = {1, 2, 3...}
k ∈ Z, Z = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3...}

Свойство №2 Степень числа a с отрицательным показателем, есть единица деленная на степень того же числа с положительным показателем.

a > 0
n ∈ R

Свойство №3 Извлечение корня степени n из произведения чисел a и b, можно представить как произведение корня степени n из a, и корня степени n из b.

a ⩾ 0
b ⩾ 0
n ⩾ 2, n ∈ N, N = {1, 2, 3...}

Свойство №4 Извлечение корня степени n из корня степени k из a, можно представить как корень, степени n на k из a.

a ⩾ 0
n ⩾ 2, n ∈ N, N = {1, 2, 3...}
k ⩾ 2, k ∈ N, N = {1, 2, 3...}

Свойство №5 Число a в степени n + k, можно представить как произведение чисел: a в степени n на а в степени k.

a ⩾ 0, a ∈ R
n ∈ Q
k ∈ Q

Свойство №6 Число a в степени n - k, можно представить как отношение чисел: a в степени n к а в степени k.

a ⩾ 0, a ∈ R
n ∈ Q
k ∈ Q

Свойство №7 При возведении числа a в степени n в степень k, основание a остается прежним, а показатели степеней k и n перемножаются.

a ⩾ 0, a ∈ R
n ∈ Q
k ∈ Q

Свойство №8 Произведение чисел a и b в степени n, можно представить как произведение числа a в степени n и числа b в степени n.

a ⩾ 0, a ∈ R
b ⩾ 0, b ∈ R
n ∈ Q

Свойство №9 Отношение чисел a и b в степени n, можно представить как отношение числа a в степени n к числу b в степени n.

a ⩾ 0, a ∈ R
b > 0, b ∈ R
n ∈ Q