Калькулятор высоты треугольника

Калькулятор вычислит длину высоты треугольника, опущенную на любую из его сторон по: двум сторонам и радиусу описанной окружности, по площади и одной стороне, по одной стороне и углу и по двум углам и одной стороне.

Вычислить значение высоты треугольника:

по двум сторонам и радиусу описанной окружности (R)

по площади (S) и одной стороне

по одной стороне и углам

радиус описанной окружности треугольника

Найти

b =

c =

R =

Как найти значение длины высоты треугольника

Высота треугольника - это отрезок, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне, перпендикулярно этой стороне.

Высота опущенная на сторону (a), обозначается как h_a.
Высота опущенная на сторону (b), обозначается как h_b.
Высота опущенная на сторону (c), обозначается как h_c.

Вычисление длины высоты треугольника по двум сторонам и радиусу описанной окружности

Вычисление длины высоты по двум сторонам и радиусу описанной окружности

В зависимости от стороны на которую опущена высота, для вычисления длины высоты по двум сторонам и радиусу (R) описанной окружности, можно использовать следующие формулы:

h_{a}

=

\frac{b c}{2 R}

h_{b}

=

\frac{a c}{2 R}

h_{c}

=

\frac{a b}{2 R}

Вычисление длины высоты треугольника по площади и одной стороне

Формулы нахождения высот треугольника по значению пощади (S) и стороны можно вывести из формул площади треугольника:

Если значение площади треугольника по опущенной высоте и длины стороны равно:

S

=

\frac{a \cdot h_{a}}{2}

S

=

\frac{b \cdot h_{b}}{2}

S

=

\frac{c \cdot h_{c}}{2}

Тогда, если выразить значения длин высот из данных формул, получим:

h_{a}

=

\frac{2 S}{a}

h_{b}

=

\frac{2 S}{b}

h_{c}

=

\frac{2 S}{c}

Формулы вычисления длины высоты треугольника по одной стороне и углам

Высота, опущенная на сторону (a), вычисляется по формулам:

h_{a}

=

a \cdot (\frac{\sin (β) \cdot \sin (γ)}{\sin (β + γ)})

h_{a}

=

b \cdot \sin (γ)

h_{a}

=

c \cdot \sin (β)

Высота, опущенная на сторону (b), вычисляется по формулам:

h_{b}

=

a \cdot \sin (γ)

h_{b}

=

b \cdot (\frac{\sin (α) \cdot \sin (γ)}{\sin (α + γ)})

h_{b}

=

c \cdot \sin (α)

Высота, опущенная на сторону (c), вычисляется по формулам:

h_{c}

=

a \cdot \sin (β)

h_{c}

=

b \cdot \sin (α)

h_{c}

=

c \cdot (\frac{\sin (α) \cdot \sin (β)}{\sin (α + β)})

Обратите внимание, что функция синуса sin() принимает значение угла в радианах, если при решении задач угол задан в градусах, необходимо перевести градусы в радианы.

Вам могут также быть полезны следующие сервисы

Калькуляторы по геометрии

Калькуляторы площади

Калькулятор площади геометрических фигур

Калькулятор площади квадрата

Калькулятор площади прямоугольника

Калькулятор площади треугольника

Калькулятор площади окружности

Калькулятор площади эллипса

Калькулятор площади трапеции

Калькулятор площади правильного многоугольника

Калькулятор площади параллелограмма