Тринадцатеричная система счисления

Продолжая использовать данный сайт, Вы:
- Даете согласие на обработку персональных данных сервисами: Google Analytics, Google Adsense и Яндекс Метрика.
- Согласны с условиями использования данного сайта и его политикой конфиденциальности.
- Соглашаетесь с тем, что наши партнеры будут собирать связанную с вами информацию и использовать файлы cookie для персонализации рекламы и оценки ее эффективности (Политика конфиденциальности GDPR).
Если вы не хотите, чтобы Ваши данные обрабатывались или не согласны с хотя бы одним из вышеперечисленных пунктов, Вы должны покинуть данный сайт.

0
AC +/- ÷
7 8 9 ×
4 5 6 -
1 2 3 +
0 00 , =

Тринадцатеричная система счисления

Содержание:
Что такое тринадцатеричная система счисления
Как перевести целое десятичное число в тринадцатеричную систему счисления
Как перевести десятичную дробь в тринадцатеричную систему счисления
Как перевести число из тринадцатеричной системы счисления в десятичную
Как перевести дробное тринадцатеричное число в десятичное
Таблица значений десятичных чисел от 0 до 100 в тринадцатеричной системе счисления

Что такое тринадцатеричная система счисления

Тринадцатеричная система счисления, является позиционной системой счисления, то есть имеется зависимость от позиции цифры в записи числа. Для записи числа в тринадцатеричной системе счисления используется десять цифр и три буквы 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B и C. Для определения в какой системе счисления записано число, внизу, справа от числа ставят цифру, которая называется основанием системы счисления. Например, ABC12313 или 23A6B12C13

Если вам необходимо перевести число любой системы счисления в другую систему счисления, воспользуйтесь калькулятором систем счисления с подробным решением онлайн.


Как перевести целое десятичное число в тринадцатеричную систему счисления

Для того, чтобы перевести целое десятичное число в тринадцатеричную систему счисления нужно десятичное число делить на 13 до тех пор, пока неполное частное не будет равно нулю. В результате будет получено число из остатков деления записанное справа налево.

Например, переведем число 31254410 в тринадцатеричную систему счисления:

312544 : 13 = 24041 остаток: 11, 11 = B
24041 : 13 = 1849 остаток: 4
1849 : 13 = 142 остаток: 3
142 : 13 = 10 остаток: 12, 12 = C
10 : 13 = 0 остаток: 10, 10 = A

31254410 = AC34B13



Как перевести десятичную дробь в тринадцатеричную систему счисления

Для того чтобы перевести десятичную дробь в тринадцатеричную систему счисления необходимо сначала перевести целую часть десятичной дроби в тринадцатеричную систему счисления, а затем дробную часть, последовательно умножать на 13, до тех пор, пока в дробной части произведения не получиться ноль (результатом произведения будет целое число) или не будет достигнуто необходимое количество знаков после запятой. Если в результате умножения целая часть не равна нулю, тогда необходимо заменить значение целой части на ноль. В результате будет получено число из целых частей произведений, записанное слева направо.

Например, переведем десятичное число 1857.33710 в тринадцатеричную систему счисления:

Переведем целую часть

1857 : 13 = 142 остаток: 11, 11 = B
142 : 13 = 10 остаток: 12, 12 = C
10 : 13 = 0 остаток: 10, 10 = A

185710 = ACB13

Переведем дробную часть

0.337 · 13 = 4.381
0.381 · 13 = 4.953
0.953 · 13 = 12.389, 12 = C
0.389 · 13 = 5.057
0.057 · 13 = 0.741
0.741 · 13 = 9.633
0.633 · 13 = 8.229
0.229 · 13 = 2.977
0.977 · 13 = 12.701, 12 = C
0.701 · 13 = 9.113

0.33710 = 0.44C50982C913

1857.33710 = ACB.44C50982C913

Тринадцатеричные дроби, как и десятичные могут быть как конечными, так и бесконечными. Не всегда конечная десятичная дробь может быть представлена конечной тринадцатеричной. В данном примере получается бесконечная тринадцатеричная дробь, поэтому умножение на 13 можно производить бесконечное число раз и все равно дробная часть частного не будет равна нулю. В данном случае десятичная дробь 1857.337 не может быть точно представлена в тринадцатеричной системе счисления.

Как перевести число из тринадцатеричной системы счисления в десятичную
Для того, чтобы перевести число из тринадцатеричной системы счисления в десятичную систему счисления, необходимо записать позиции каждой цифры в числе с права на лево начиная с нуля. Каждая позиция цифры будет степенью числа 13, так как система счисления 13-ичная. Необходимо последовательно умножить каждое число на 13 в степени соответствующей позиции числа и затем сложить с последующим произведением следующего числа в степени соответствующей его позиции.

Например, переведем число 1B4CAAB13 в десятичную систему счисления:

Позиция в числе6543210
Число1B4CAAB

A13 = 1010
B13 = 1110
C13 = 1210

1B4CAAB13 = 1 ⋅ 136 + 11 ⋅ 135 + 4 ⋅ 134 + 12 ⋅ 133 + 10 ⋅ 132 + 10 ⋅ 131 + 11 ⋅ 130 = 905347110



Как перевести дробное тринадцатеричное число в десятичное
Для того, чтобы перевести дробное тринадцатеричное число в десятичное, необходимо записать дробное тринадцатеричное число, убрав точку и затем сверху расставить индексы. Индексы в дробной части числа начинаются от -1 и продолжаются на уменьшение вправо, индексы в целой части начинаются с 0 и ставятся с права на лево по возрастанию. Каждая позиция цифры (индекс) будет степенью числа 13, так как система счисления 13-ичная. Необходимо последовательно умножить каждое число на 13 в степени соответствующей позиции числа и затем сложить с последующим произведением следующего числа в степени соответствующей его позиции.

Например, переведем дробное тринадцатеричное число 4AA.C313 в десятичное:

Позиция в числе210-1-2
Число4AAC3

A13 = 1010
C13 = 1210

4AA.C313 = 4 ⋅ 132 + 10 ⋅ 131 + 10 ⋅ 130 + 12 ⋅ 13-1 + 3 ⋅ 13-2 = 816.940828402366863905325443786710



Таблица значений десятичных чисел от 0 до 100 в тринадцатеричной системе счисления


Значение числа в десятичной системе счисленияЗначение числа в тринадцатеричной системе счисления
010013
110113
210213
310313
410413
510513
610613
710713
810813
910913
1010A13
1110B13
1210C13
13101013
14101113
15101213
16101313
17101413
18101513
19101613
20101713
21101813
22101913
23101A13
24101B13
25101C13
26102013
27102113
28102213
29102313
30102413
31102513
32102613
33102713
34102813
35102913
36102A13
37102B13
38102C13
39103013
40103113
41103213
42103313
43103413
44103513
45103613
46103713
47103813
48103913
49103A13
50103B13
Значение числа в десятичной системе счисленияЗначение числа в тринадцатеричной системе счисления
51103C13
52104013
53104113
54104213
55104313
56104413
57104513
58104613
59104713
60104813
61104913
62104A13
63104B13
64104C13
65105013
66105113
67105213
68105313
69105413
70105513
71105613
72105713
73105813
74105913
75105A13
76105B13
77105C13
78106013
79106113
80106213
81106313
82106413
83106513
84106613
85106713
86106813
87106913
88106A13
89106B13
90106C13
91107013
92107113
93107213
94107313
95107413
96107513
97107613
98107713
99107813
100107913


Вам могут также быть полезны следующие сервисы
Системы счисления теория
N2 | Двоичная система счисления
N3 | Троичная система счисления
N4 | Четырехичная система счисления
N5 | Пятеричная система счисления
N6 | Шестеричная система счисления
N7 | Семеричная система счисления
N8 | Восьмеричная система счисления
N9 | Девятеричная система счисления
N11 | Одиннадцатиричная система счисления
N12 | Двенадцатеричная система счисления
N13 | Тринадцатеричная система счисления
N14 | Четырнадцатеричная система счисления
N15 | Пятнадцатеричная система счисления
N16 | Шестнадцатеричная система счисления
N17 | Семнадцатеричная система счисления
N18 | Восемнадцатеричная система счисления
N19 | Девятнадцатеричная система счисления
N20 | Двадцатеричная система счисления
N21 | Двадцатиодноричная система счисления
N22 | Двадцатидвухричная система счисления
N23 | Двадцатитрехричная система счисления
N24 | Двадцатичетырехричная система счисления
N25 | Двадцатипятеричная система счисления
N26 | Двадцатишестеричная система счисления
N27 | Двадцатисемеричная система счисления
N28 | Двадцативосьмеричная система счисления
N29 | Двадцатидевятиричная система счисления
N30 | Тридцатиричная система счисления
N31 | Тридцатиодноричная система счисления
N32 | Тридцатидвухричная система счисления
N33 | Тридцатитрехричная система счисления
N34 | Тридцатичетырехричная система счисления
N35 | Тридцатипятиричная система счисления
N36 | Тридцатишестиричная система счисления
Калькуляторы систем счисления
Калькулятор перевода чисел из арабских в римские и из римских в арабские
Калькулятор перевода чисел в различные системы счисления
Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления двоичных чисел
Дроби
Калькулятор интервальных повторений
Учим дроби наглядно
Калькулятор сокращения дробей
Калькулятор преобразования неправильной дроби в смешанную
Калькулятор преобразования смешанной дроби в неправильную
Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления дробей
Калькулятор возведения дроби в степень
Калькулятор перевода десятичной дроби в обыкновенную
Калькулятор перевода обыкновенной дроби в десятичную
Калькулятор сравнения дробей
Калькуляторы (тригонометрия)
Калькулятор синуса угла
Калькулятор косинуса угла
Калькулятор тангенса угла
Калькулятор котангенса угла
Калькулятор секанса угла
Калькулятор косеканса угла
Калькулятор арксинуса угла
Калькулятор арккосинуса угла
Калькулятор арктангенса угла
Калькулятор арккотангенса угла
Калькулятор арксеканса угла
Калькулятор арккосеканса угла
Калькуляторы (Теория чисел)
Калькулятор со скобками
Калькулятор разложения числа на простые множители
Калькулятор НОД и НОК
Калькулятор НОД и НОК по алгоритму Евклида
Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых
Калькулятор деления числа в данном отношении
Калькулятор процентов
Калькулятор перевода числа с Е в десятичное
Калькулятор нахождения факториала числа
Калькулятор нахождения логарифма числа
Калькулятор квадратных уравнений
Калькулятор остатка от деления
Калькулятор корней с решением
Калькулятор нахождения периода десятичной дроби
Калькуляторы площади геометрических фигур
Площадь квадрата
Площадь прямоугольника
Калькуляторы (Комбинаторика)
Калькулятор нахождения числа перестановок из n элементов
Калькулятор нахождения числа сочетаний из n элементов
Калькулятор нахождения числа размещений из n элементов
Калькуляторы линейная алгебра и аналитическая геометрия
Калькулятор сложения и вычитания матриц
Калькулятор умножения матриц
Калькулятор транспонирование матрицы
Калькулятор нахождения определителя (детерминанта) матрицы
Калькулятор нахождения обратной матрицы
Длина отрезка. Онлайн калькулятор расстояния между точками
Онлайн калькулятор нахождения координат вектора по двум точкам
Калькулятор нахождения модуля (длины) вектора
Калькулятор сложения и вычитания векторов
Калькулятор скалярного произведения векторов через длину и косинус угла между векторами
Калькулятор скалярного произведения векторов через координаты
Калькулятор векторного произведения векторов через координаты
Калькулятор смешанного произведения векторов
Калькулятор умножения вектора на число
Калькулятор нахождения угла между векторами
Калькулятор проверки коллинеарности векторов
Калькулятор проверки компланарности векторов
Генератор Pdf с примерами
Тренажёры решения примеров
Тренажер сложения
Тренажёр вычитания
Тренажёр умножения
Тренажёр деления
Тренажёр таблицы умножения
Тренажер счета для дошкольников
Тренажер счета на внимательность для дошкольников
Тренажер решения примеров на сложение, вычитание, умножение, деление. Найди правильный ответ.
Тренажер решения примеров с разными действиями
Тренажёры решения столбиком
Тренажёр сложения столбиком
Тренажёр вычитания столбиком
Тренажёр умножения столбиком
Тренажёр деления столбиком с остатком
Калькуляторы решения столбиком
Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления столбиком
Калькулятор деления столбиком с остатком
Конвекторы величин
Конвертер единиц длины
Калькуляторы (физика)

Механика

Калькулятор вычисления скорости, времени и расстояния
Калькулятор вычисления ускорения, скорости и перемещения
Калькулятор вычисления времени движения
Калькулятор времени
Второй закон Ньютона. Калькулятор вычисления силы, массы и ускорения.
Закон всемирного тяготения. Калькулятор вычисления силы притяжения, массы и расстояния.
Импульс тела. Калькулятор вычисления импульса, массы и скорости
Импульс силы. Калькулятор вычисления импульса, силы и времени действия силы.
Вес тела. Калькулятор вычисления веса тела, массы и ускорения свободного падения

Оптика

Калькулятор отражения и преломления света

Электричество и магнетизм

Калькулятор Закона Ома
Калькулятор Закона Кулона
Калькулятор напряженности E электрического поля
Калькулятор нахождения точечного электрического заряда Q
Калькулятор нахождения силы F действующей на заряд q
Калькулятор вычисления расстояния r от заряда q
Калькулятор вычисления потенциальной энергии W заряда q
Калькулятор вычисления потенциала φ электростатического поля
Калькулятор вычисления электроемкости C проводника и сферы

Конденсаторы

Калькулятор вычисления электроемкости C плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления напряженности E электрического поля плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления напряжения U (разности потенциалов) плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления расстояния d между пластинами в плоском конденсаторе
Калькулятор вычисления площади пластины (обкладки) S в плоском конденсаторе
Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора
Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора. Для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления объемной плотности энергии w электрического поля для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькуляторы по астрономии
Вес тела на других планетах
Ускорение свободного падения на планетах Солнечной системы и их спутниках
Генераторы
Генератор примеров по математике
Генератор случайных чисел
Генератор паролей