Тридцатиодноричная система счисления

Продолжая использовать данный сайт, Вы:
- Даете согласие на обработку персональных данных сервисами: Google Analytics, Google Adsense и Яндекс Метрика.
- Согласны с условиями использования данного сайта и его политикой конфиденциальности.
- Соглашаетесь с тем, что наши партнеры будут собирать связанную с вами информацию и использовать файлы cookie для персонализации рекламы и оценки ее эффективности (Политика конфиденциальности GDPR).
Если вы не хотите, чтобы Ваши данные обрабатывались или не согласны с хотя бы одним из вышеперечисленных пунктов, Вы должны покинуть данный сайт.

0
AC +/- ÷
7 8 9 ×
4 5 6 -
1 2 3 +
0 00 , =

Тридцатиодноричная система счисления

Содержание:
Что такое тридцатиодноричная система счисления
Как перевести целое десятичное число в тридцатиодноричную систему счисления
Как перевести десятичную дробь в тридцатиодноричную систему счисления
Как перевести число из тридцатиодноричной системы счисления в десятичную
Как перевести дробное тридцатиодноричное число в десятичное
Таблица значений десятичных чисел от 0 до 100 в тридцатиодноричной системе счисления

Что такое тридцатиодноричная система счисления

тридцатиодноричная система счисления, является позиционной системой счисления, то есть имеется зависимость от позиции цифры в записи числа. Для записи числа в тридцатиодноричной системе счисления используется десять цифр и двадцатьодна буква 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T и U. Для определения в какой системе счисления записано число, внизу, справа от числа ставят цифру, которая называется основанием системы счисления. Например, U531 или 65431

Если вам необходимо перевести число любой системы счисления в другую систему счисления, воспользуйтесь калькулятором систем счисления с подробным решением онлайн.


Как перевести целое десятичное число в тридцатиодноричную систему счисления

Для того, чтобы перевести целое десятичное число в тридцатиодноричную систему счисления нужно десятичное число делить на 31 до тех пор, пока неполное частное не будет равно нулю. В результате будет получено число из остатков деления записанное справа налево.

Например, переведем число 89547610 в тридцатиодноричную систему счисления:

895476 : 31 = 28886 остаток: 10, 10 = A
28886 : 31 = 931 остаток: 25, 25 = P
931 : 31 = 30 остаток: 1
30 : 31 = 0 остаток: 30, 30 = U

89547610 = U1PA31



Как перевести десятичную дробь в тридцатиодноричную систему счисления

Для того чтобы перевести десятичную дробь в тридцатиодноричную систему счисления необходимо сначала перевести целую часть десятичной дроби в тридцатиодноричную систему счисления, а затем дробную часть, последовательно умножать на 31, до тех пор, пока в дробной части произведения не получиться ноль (результатом произведения будет целое число) или не будет достигнуто необходимое количество знаков после запятой. Если в результате умножения целая часть не равна нулю, тогда необходимо заменить значение целой части на ноль. В результате будет получено число из целых частей произведений, записанное слева направо.

Например, переведем десятичное число 545.95367310 в тридцатиодноричную систему счисления:

Переведем целую часть

545 : 31 = 17 остаток: 18, 18 = I
17 : 31 = 0 остаток: 17, 17 = H

54510 = HI31

Переведем дробную часть

0.953673 · 31 = 29.563863, 29 = T
0.563863 · 31 = 17.479753, 17 = H
0.479753 · 31 = 14.872343, 14 = E
0.872343 · 31 = 27.042633, 27 = R
0.042633 · 31 = 1.321623
0.321623 · 31 = 9.970313
0.970313 · 31 = 30.079703, 30 = U
0.079703 · 31 = 2.470793
0.470793 · 31 = 14.594583, 14 = E
0.594583 · 31 = 18.432073, 18 = I

0.95367310 = 0.THER19U2EI31

545.95367310 = HI.THER19U2EI31

Тридцатиодноричные дроби, как и десятичные могут быть как конечными, так и бесконечными. Не всегда конечная десятичная дробь может быть представлена конечной тридцатиодноричной. В данном примере получается бесконечная тридцатиодноричная дробь, поэтому умножение на 31 можно производить бесконечное число раз и все равно дробная часть частного не будет равна нулю. В данном случае десятичная дробь 545.95367310 не может быть точно представлена в тридцатиодноричной системе счисления.

Как перевести число из тридцатиодноричной системы счисления в десятичную
Для того, чтобы перевести число из тридцатиодноричной системы счисления в десятичную систему счисления, необходимо записать позиции каждой цифры в числе с права на лево начиная с нуля. Каждая позиция цифры будет степенью числа 31, так как система счисления 31-ичная. Необходимо последовательно умножить каждое число на 31 в степени соответствующей позиции числа и затем сложить с последующим произведением следующего числа в степени соответствующей его позиции.

Например, переведем число FIG531 в десятичную систему счисления:

Позиция в числе3210
ЧислоFIG5

F31 = 1510
I31 = 1810
G31 = 1610

FIG531 = 15 ⋅ 313 + 18 ⋅ 312 + 16 ⋅ 311 + 5 ⋅ 310 = 46466410

Как перевести дробное тридцатиодноричное число в десятичное
Для того, чтобы перевести дробное тридцатиодноричное число в десятичное, необходимо записать дробное тридцатиодноричное число, убрав точку и затем сверху расставить индексы. Индексы в дробной части числа начинаются от -1 и продолжаются на уменьшение вправо, индексы в целой части начинаются с 0 и ставятся с права на лево по возрастанию. Каждая позиция цифры (индекс) будет степенью числа 31, так как система счисления 31-ичная. Необходимо последовательно умножить каждое число на 31 в степени соответствующей позиции числа и затем сложить с последующим произведением следующего числа в степени соответствующей его позиции.

Например, переведем дробное тридцатиодноричное число U6.AJ531 в десятичное:

Позиция в числе10-1-2-3
ЧислоU6AJ5

U31 = 3010
A31 = 1010
J31 = 1910

U6.AJ531 = 30 ⋅ 311 + 6 ⋅ 310 + 10 ⋅ 31-1 + 19 ⋅ 31-2 + 5 ⋅ 31-3 = 936.342519552885099526702695444710

Таблица значений десятичных чисел от 0 до 100 в тридцатиодноричной системе счисления


Значение числа в десятичной системе счисленияЗначение числа в тридцатиодноричной системе счисления
010031
110131
210231
310331
410431
510531
610631
710731
810831
910931
1010A31
1110B31
1210C31
1310D31
1410E31
1510F31
1610G31
1710H31
1810I31
1910J31
2010K31
2110L31
2210M31
2310N31
2410O31
2510P31
2610Q31
2710R31
2810S31
2910T31
3010U31
31101031
32101131
33101231
34101331
35101431
36101531
37101631
38101731
39101831
40101931
41101A31
42101B31
43101C31
44101D31
45101E31
46101F31
47101G31
48101H31
49101I31
50101J31
Значение числа в десятичной системе счисленияЗначение числа в тридцатиодноричной системе счисления
51101K31
52101L31
53101M31
54101N31
55101O31
56101P31
57101Q31
58101R31
59101S31
60101T31
61101U31
62102031
63102131
64102231
65102331
66102431
67102531
68102631
69102731
70102831
71102931
72102A31
73102B31
74102C31
75102D31
76102E31
77102F31
78102G31
79102H31
80102I31
81102J31
82102K31
83102L31
84102M31
85102N31
86102O31
87102P31
88102Q31
89102R31
90102S31
91102T31
92102U31
93103031
94103131
95103231
96103331
97103431
98103531
99103631
100103731


Вам могут также быть полезны следующие сервисы
Системы счисления теория
N2 | Двоичная система счисления
N3 | Троичная система счисления
N4 | Четырехичная система счисления
N5 | Пятеричная система счисления
N6 | Шестеричная система счисления
N7 | Семеричная система счисления
N8 | Восьмеричная система счисления
N9 | Девятеричная система счисления
N11 | Одиннадцатиричная система счисления
N12 | Двенадцатеричная система счисления
N13 | Тринадцатеричная система счисления
N14 | Четырнадцатеричная система счисления
N15 | Пятнадцатеричная система счисления
N16 | Шестнадцатеричная система счисления
N17 | Семнадцатеричная система счисления
N18 | Восемнадцатеричная система счисления
N19 | Девятнадцатеричная система счисления
N20 | Двадцатеричная система счисления
N21 | Двадцатиодноричная система счисления
N22 | Двадцатидвухричная система счисления
N23 | Двадцатитрехричная система счисления
N24 | Двадцатичетырехричная система счисления
N25 | Двадцатипятеричная система счисления
N26 | Двадцатишестеричная система счисления
N27 | Двадцатисемеричная система счисления
N28 | Двадцативосьмеричная система счисления
N29 | Двадцатидевятиричная система счисления
N30 | Тридцатиричная система счисления
N31 | Тридцатиодноричная система счисления
N32 | Тридцатидвухричная система счисления
N33 | Тридцатитрехричная система счисления
N34 | Тридцатичетырехричная система счисления
N35 | Тридцатипятиричная система счисления
N36 | Тридцатишестиричная система счисления
Калькуляторы систем счисления
Калькулятор перевода чисел из арабских в римские и из римских в арабские
Калькулятор перевода чисел в различные системы счисления
Дроби
Калькулятор интервальных повторений
Учим дроби наглядно
Калькулятор сокращения дробей
Калькулятор преобразования неправильной дроби в смешанную
Калькулятор преобразования смешанной дроби в неправильную
Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления дробей
Калькулятор возведения дроби в степень
Калькулятор перевода десятичной дроби в обыкновенную
Калькулятор перевода обыкновенной дроби в десятичную
Калькулятор сравнения дробей
Калькуляторы (Теория чисел)
Калькулятор со скобками
Калькулятор разложения числа на простые множители
Калькулятор НОД и НОК
Калькулятор НОД и НОК по алгоритму Евклида
Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых
Калькулятор деления числа в данном отношении
Калькулятор процентов
Калькулятор перевода числа с Е в десятичное
Калькулятор нахождения факториала числа
Калькулятор нахождения логарифма числа
Калькулятор квадратных уравнений
Калькулятор остатка от деления
Калькулятор корней с решением
Калькулятор нахождения периода десятичной дроби
Калькуляторы площади геометрических фигур
Площадь квадрата
Площадь прямоугольника
Калькуляторы (Комбинаторика)
Калькулятор нахождения числа перестановок из n элементов
Калькулятор нахождения числа сочетаний из n элементов
Калькулятор нахождения числа размещений из n элементов
Калькуляторы линейная алгебра и аналитическая геометрия
Калькулятор сложения и вычитания матриц
Калькулятор умножения матриц
Калькулятор транспонирование матрицы
Калькулятор нахождения определителя (детерминанта) матрицы
Калькулятор нахождения обратной матрицы
Длина отрезка. Онлайн калькулятор расстояния между точками
Онлайн калькулятор нахождения координат вектора по двум точкам
Калькулятор нахождения модуля (длины) вектора
Калькулятор сложения и вычитания векторов
Калькулятор скалярного произведения векторов через длину и косинус угла между векторами
Калькулятор скалярного произведения векторов через координаты
Калькулятор векторного произведения векторов через координаты
Калькулятор смешанного произведения векторов
Калькулятор умножения вектора на число
Калькулятор нахождения угла между векторами
Калькулятор проверки коллинеарности векторов
Калькулятор проверки компланарности векторов
Генератор Pdf с примерами
Тренажёры решения примеров
Тренажер сложения
Тренажёр вычитания
Тренажёр умножения
Тренажёр деления
Тренажёр таблицы умножения
Тренажер счета для дошкольников
Тренажер счета на внимательность для дошкольников
Тренажер решения примеров на сложение, вычитание, умножение, деление. Найди правильный ответ.
Тренажер решения примеров с разными действиями
Тренажёры решения столбиком
Тренажёр сложения столбиком
Тренажёр вычитания столбиком
Тренажёр умножения столбиком
Тренажёр деления столбиком с остатком
Калькуляторы решения столбиком
Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления столбиком
Калькулятор деления столбиком с остатком
Калькуляторы (физика)

Механика

Калькулятор вычисления скорости, времени и расстояния
Калькулятор вычисления ускорения, скорости и перемещения
Калькулятор вычисления времени движения
Калькулятор времени
Второй закон Ньютона. Калькулятор вычисления силы, массы и ускорения.
Закон всемирного тяготения. Калькулятор вычисления силы притяжения, массы и расстояния.
Импульс тела. Калькулятор вычисления импульса, массы и скорости
Импульс силы. Калькулятор вычисления импульса, силы и времени действия силы.
Вес тела. Калькулятор вычисления веса тела, массы и ускорения свободного падения

Оптика

Калькулятор отражения и преломления света

Электричество и магнетизм

Калькулятор Закона Ома
Калькулятор Закона Кулона
Калькулятор напряженности E электрического поля
Калькулятор нахождения точечного электрического заряда Q
Калькулятор нахождения силы F действующей на заряд q
Калькулятор вычисления расстояния r от заряда q
Калькулятор вычисления потенциальной энергии W заряда q
Калькулятор вычисления потенциала φ электростатического поля
Калькулятор вычисления электроемкости C проводника и сферы

Конденсаторы

Калькулятор вычисления электроемкости C плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления напряженности E электрического поля плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления напряжения U (разности потенциалов) плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления расстояния d между пластинами в плоском конденсаторе
Калькулятор вычисления площади пластины (обкладки) S в плоском конденсаторе
Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора
Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора. Для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления объемной плотности энергии w электрического поля для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькуляторы по астрономии
Вес тела на других планетах
Ускорение свободного падения на планетах Солнечной системы и их спутниках
Генераторы
Генератор примеров по математике
Генератор случайных чисел
Генератор паролей