Калькулятор остатка от деления онлайн

Что такое деление с остатком

Деление с остатком - это арифметическая операция, делимым и делителем в которой могут быть только натуральные (положительные), целые числа. При делении с остатком необходимо найти два числа q и r, где q - неполное частное, а r - остаток от деления, который должен быть больше нуля и меньше делителя.

Деление с остатком может быть выражено следующим равенством:

a = b × q + r

a - делимое
b - делитель (не может быть равен нулю b ≠ 0)
q - неполное частное
r - остаток от деления 0 ⩽ r ⩽ |b|

Если делимое меньше делителя, то частное равно нулю, а остаток равен делимому. Например, 6 : 12 = 0 (остаток = 6), 2 : 9 = 0 (остаток = 2), 75 : 123 = 0 (остаток = 75).

Приведем примеры

1. Разделим 17 на 7, тогда делимое a = 17, делитель b = 7. Подставим в a = b × q + r значение a и b.
17 = 7 × q + r
Теперь подумаем на что нужно умножить 7, чтобы получить число 17, такого числа нет, но если 7 умножить на 2, то получим 14. Можно также на калькуляторе разделить 17 на 7 и целая часть до запятой и будет q. Запишем вместо q число 2 и найдем r.
17 = 7 × 2 + r
r = 17 - (7 × 2 )
r = 3
Следовательно, остаток от деления числа 17 на 7 равен 3, неполное частное равно 2.

2. Разделим 45 на 6, тогда делимое a = 45, делитель b = 6. Подставим в a = b × q + r значение a и b.
45 = 6 × q + r
Теперь подумаем на что нужно умножить 6, чтобы получить число 45, такого числа нет, но если 6 умножить на 7, то получим 42. Запишем вместо q число 7 и найдем r.
45 = 6 × 7 + r
r = 45 - (6 × 7 )
r = 3
Следовательно, остаток от деления числа 45 на 6 равен 3, неполное частное равно 7.

3. Разделим число 72 на 12, тогда делимое a = 72, делитель b = 12. Подставим в a = b × q + r значение a и b.
72 = 12 × q + r
Теперь подумаем на что нужно умножить 12, чтобы получить число 72, первым делом всегда лучше попробовать разделить делимое на делитель. 72 : 12 = 6. Число 72 поделилось на цело на 12, следовательно остаток от деления этих чисел равен 0.
72 = 12 × 6 + 0
r = 0