Троичная система счисления

Продолжая использовать данный сайт, Вы:
- Даете согласие на обработку персональных данных сервисами: Google Analytics, Google Adsense и Яндекс Метрика.
- Согласны с условиями использования данного сайта и его политикой конфиденциальности.
- Соглашаетесь с тем, что наши партнеры будут собирать связанную с вами информацию и использовать файлы cookie для персонализации рекламы и оценки ее эффективности (Политика конфиденциальности GDPR).
Если вы не хотите, чтобы Ваши данные обрабатывались или не согласны с хотя бы одним из вышеперечисленных пунктов, Вы должны покинуть данный сайт.

0
AC +/- ÷
7 8 9 ×
4 5 6 -
1 2 3 +
0 00 , =

Троичная система счисления

Содержание:
Что такое троичная система счисления
Как перевести целое десятичное число в троичную систему счисления
Как перевести десятичную дробь в троичную систему счисления
Как перевести число из троичной системы счисления в десятичную
Как перевести дробное троичное число в десятичное
Таблица значений десятичных чисел от 0 до 100 в троичной системе счисления

Что такое троичная система счисления

Троичная система счисления, является позиционной системой счисления, то есть имеется зависимость от позиции цифры в записи числа. Для записи числа в троичной системе счисления используется три цифры 0, 1 и 2. Для определения в какой системе счисления записано число, внизу, справа от числа ставят цифру, которая называется основанием системы счисления. Например, 20103 или 1123

Если вам необходимо перевести число любой системы счисления в другую систему счисления, воспользуйтесь калькулятором систем счисления с подробным решением онлайн.


Как перевести целое десятичное число в троичную систему счисления

Для того, чтобы перевести целое десятичное число в троичную систему счисления нужно десятичное число делить на 3 до тех пор, пока неполное частное не будет равно нулю. В результате будет получено число из остатков деления записанное справа налево.

Например, переведем число 23710 в троичную систему счисления:

237 : 3 = 79 остаток: 0
79 : 3 = 26 остаток: 1
26 : 3 = 8 остаток: 2
8 : 3 = 2 остаток: 2
2 : 3 = 0 остаток: 2

23710 = 222103


Как перевести десятичную дробь в троичную систему счисления

Для того чтобы перевести десятичную дробь в троичную систему счисления необходимо сначала перевести целую часть десятичной дроби в троичную систему счисления, а затем дробную часть, последовательно умножать на 3, до тех пор, пока в дробной части произведения не получиться ноль (результатом произведения будет целое число) или не будет достигнуто необходимое количество знаков после запятой. Если в результате умножения целая часть не равна нулю, тогда необходимо заменить значение целой части на ноль. В результате будет получено число из целых частей произведений, записанное слева направо.

Например, переведем десятичное число 3.710 в троичную систему счисления:

Переведем целую часть

3 : 3 = 1 остаток: 0
1 : 3 = 0 остаток: 1

310 = 103

Переведем дробную часть

0.7 · 3 = 2.1
0.1 · 3 = 0.3
0.3 · 3 = 0.9
0.9 · 3 = 2.7
0.7 · 3 = 2.1
0.1 · 3 = 0.3
0.3 · 3 = 0.9
0.9 · 3 = 2.7
0.7 · 3 = 2.1
0.1 · 3 = 0.3

0.710 = 0.20022002203
3.710 = 10.20022002203

Троичные дроби, как и десятичные могут быть как конечными, так и бесконечными. Не всегда конечная десятичная дробь может быть представлена конечной троичной. В данном примере получается бесконечная периодическая троичная дробь, поэтому умножение на 3 можно производить бесконечное число раз и все равно дробная часть частного не будет равна нулю. В данном случае десятичная дробь 3.7 не может быть точно представлена в троичной системе счисления.

Как перевести число из троичной системы счисления в десятичную
Для того, чтобы перевести число из троичной системы счисления в десятичную систему счисления, необходимо записать позиции каждой цифры в числе с права на лево начиная с нуля. Каждая позиция цифры будет степенью числа 3, так как система счисления 3-ичная. Необходимо последовательно умножить каждое число 21203 на 3 в степени соответствующей позиции числа и затем сложить с последующим произведением следующего числа в степени соответствующей его позиции. Например, переведем число 21203 в десятичную систему счисления:

Позиция в числе3210
Число2120

21203 = 2 ⋅ 33 + 1 ⋅ 32 + 2 ⋅ 31 + 0 ⋅ 30 = 6910



Как перевести дробное троичное число в десятичное
Для того, чтобы перевести дробное троичное число в десятичное, необходимо записать дробное троичное число, убрав точку и затем сверху расставить индексы. Индексы в дробной части числа начинаются от -1 и продолжаются на уменьшение вправо, индексы в целой части начинаются с 0 и ставятся с права на лево по возрастанию. Каждая позиция цифры (индекс) будет степенью числа 3, так как система счисления 3-ичная. Необходимо последовательно умножить каждое число на 3 в степени соответствующей позиции числа и затем сложить с последующим произведением следующего числа в степени соответствующей его позиции.

Например, переведем дробное троичное число 102.213 в десятичное:

Позиция в числе210-1-2
Число10221

102.213 = 1 ⋅ 32 + 0 ⋅ 31 + 2 ⋅ 30 + 2 ⋅ 3-1 + 1 ⋅ 3-2 = 11.(7)10



Таблица значений десятичных чисел от 0 до 100 в троичной системе счисления


Значение числа в десятичной системе счисленияЗначение числа в троичной системе счисления
01003
11013
21023
310103
410113
510123
610203
710213
810223
9101003
10101013
11101023
12101103
13101113
14101123
15101203
16101213
17101223
18102003
19102013
20102023
21102103
22102113
23102123
24102203
25102213
26102223
271010003
281010013
291010023
301010103
311010113
321010123
331010203
341010213
351010223
361011003
371011013
381011023
391011103
401011113
411011123
421011203
431011213
441011223
451012003
461012013
471012023
481012103
491012113
501012123
Значение числа в десятичной системе счисленияЗначение числа в троичной системе счисления
511012203
521012213
531012223
541020003
551020013
561020023
571020103
581020113
591020123
601020203
611020213
621020223
631021003
641021013
651021023
661021103
671021113
681021123
691021203
701021213
711021223
721022003
731022013
741022023
751022103
761022113
771022123
781022203
791022213
801022223
8110100003
8210100013
8310100023
8410100103
8510100113
8610100123
8710100203
8810100213
8910100223
9010101003
9110101013
9210101023
9310101103
9410101113
9510101123
9610101203
9710101213
9810101223
9910102003
10010102013


Вам могут также быть полезны следующие сервисы
Системы счисления теория
N2 | Двоичная система счисления
N3 | Троичная система счисления
N4 | Четырехичная система счисления
N5 | Пятеричная система счисления
N6 | Шестеричная система счисления
N7 | Семеричная система счисления
N8 | Восьмеричная система счисления
N9 | Девятеричная система счисления
N11 | Одиннадцатиричная система счисления
N12 | Двенадцатеричная система счисления
N13 | Тринадцатеричная система счисления
N14 | Четырнадцатеричная система счисления
N15 | Пятнадцатеричная система счисления
N16 | Шестнадцатеричная система счисления
N17 | Семнадцатеричная система счисления
N18 | Восемнадцатеричная система счисления
N19 | Девятнадцатеричная система счисления
N20 | Двадцатеричная система счисления
N21 | Двадцатиодноричная система счисления
N22 | Двадцатидвухричная система счисления
N23 | Двадцатитрехричная система счисления
N24 | Двадцатичетырехричная система счисления
N25 | Двадцатипятеричная система счисления
N26 | Двадцатишестеричная система счисления
N27 | Двадцатисемеричная система счисления
N28 | Двадцативосьмеричная система счисления
N29 | Двадцатидевятиричная система счисления
N30 | Тридцатиричная система счисления
N31 | Тридцатиодноричная система счисления
N32 | Тридцатидвухричная система счисления
N33 | Тридцатитрехричная система счисления
N34 | Тридцатичетырехричная система счисления
N35 | Тридцатипятиричная система счисления
N36 | Тридцатишестиричная система счисления
Калькуляторы систем счисления
Калькулятор перевода чисел из арабских в римские и из римских в арабские
Калькулятор перевода чисел в различные системы счисления
Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления двоичных чисел
Дроби
Калькулятор интервальных повторений
Учим дроби наглядно
Калькулятор сокращения дробей
Калькулятор преобразования неправильной дроби в смешанную
Калькулятор преобразования смешанной дроби в неправильную
Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления дробей
Калькулятор возведения дроби в степень
Калькулятор перевода десятичной дроби в обыкновенную
Калькулятор перевода обыкновенной дроби в десятичную
Калькулятор сравнения дробей
Калькуляторы (тригонометрия)
Калькулятор синуса угла
Калькулятор косинуса угла
Калькулятор тангенса угла
Калькулятор котангенса угла
Калькулятор секанса угла
Калькулятор косеканса угла
Калькулятор арксинуса угла
Калькулятор арккосинуса угла
Калькулятор арктангенса угла
Калькулятор арккотангенса угла
Калькулятор арксеканса угла
Калькулятор арккосеканса угла
Калькуляторы (Теория чисел)
Калькулятор со скобками
Калькулятор разложения числа на простые множители
Калькулятор НОД и НОК
Калькулятор НОД и НОК по алгоритму Евклида
Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых
Калькулятор деления числа в данном отношении
Калькулятор процентов
Калькулятор перевода числа с Е в десятичное
Калькулятор нахождения факториала числа
Калькулятор нахождения логарифма числа
Калькулятор квадратных уравнений
Калькулятор остатка от деления
Калькулятор корней с решением
Калькулятор нахождения периода десятичной дроби
Калькуляторы площади геометрических фигур
Площадь квадрата
Площадь прямоугольника
Калькуляторы (Комбинаторика)
Калькулятор нахождения числа перестановок из n элементов
Калькулятор нахождения числа сочетаний из n элементов
Калькулятор нахождения числа размещений из n элементов
Калькуляторы линейная алгебра и аналитическая геометрия
Калькулятор сложения и вычитания матриц
Калькулятор умножения матриц
Калькулятор транспонирование матрицы
Калькулятор нахождения определителя (детерминанта) матрицы
Калькулятор нахождения обратной матрицы
Длина отрезка. Онлайн калькулятор расстояния между точками
Онлайн калькулятор нахождения координат вектора по двум точкам
Калькулятор нахождения модуля (длины) вектора
Калькулятор сложения и вычитания векторов
Калькулятор скалярного произведения векторов через длину и косинус угла между векторами
Калькулятор скалярного произведения векторов через координаты
Калькулятор векторного произведения векторов через координаты
Калькулятор смешанного произведения векторов
Калькулятор умножения вектора на число
Калькулятор нахождения угла между векторами
Калькулятор проверки коллинеарности векторов
Калькулятор проверки компланарности векторов
Генератор Pdf с примерами
Тренажёры решения примеров
Тренажер сложения
Тренажёр вычитания
Тренажёр умножения
Тренажёр деления
Тренажёр таблицы умножения
Тренажер счета для дошкольников
Тренажер счета на внимательность для дошкольников
Тренажер решения примеров на сложение, вычитание, умножение, деление. Найди правильный ответ.
Тренажер решения примеров с разными действиями
Тренажёры решения столбиком
Тренажёр сложения столбиком
Тренажёр вычитания столбиком
Тренажёр умножения столбиком
Тренажёр деления столбиком с остатком
Калькуляторы решения столбиком
Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления столбиком
Калькулятор деления столбиком с остатком
Калькуляторы (физика)

Механика

Калькулятор вычисления скорости, времени и расстояния
Калькулятор вычисления ускорения, скорости и перемещения
Калькулятор вычисления времени движения
Калькулятор времени
Второй закон Ньютона. Калькулятор вычисления силы, массы и ускорения.
Закон всемирного тяготения. Калькулятор вычисления силы притяжения, массы и расстояния.
Импульс тела. Калькулятор вычисления импульса, массы и скорости
Импульс силы. Калькулятор вычисления импульса, силы и времени действия силы.
Вес тела. Калькулятор вычисления веса тела, массы и ускорения свободного падения

Оптика

Калькулятор отражения и преломления света

Электричество и магнетизм

Калькулятор Закона Ома
Калькулятор Закона Кулона
Калькулятор напряженности E электрического поля
Калькулятор нахождения точечного электрического заряда Q
Калькулятор нахождения силы F действующей на заряд q
Калькулятор вычисления расстояния r от заряда q
Калькулятор вычисления потенциальной энергии W заряда q
Калькулятор вычисления потенциала φ электростатического поля
Калькулятор вычисления электроемкости C проводника и сферы

Конденсаторы

Калькулятор вычисления электроемкости C плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления напряженности E электрического поля плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления напряжения U (разности потенциалов) плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления расстояния d между пластинами в плоском конденсаторе
Калькулятор вычисления площади пластины (обкладки) S в плоском конденсаторе
Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора
Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора. Для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления объемной плотности энергии w электрического поля для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькуляторы по астрономии
Вес тела на других планетах
Ускорение свободного падения на планетах Солнечной системы и их спутниках
Генераторы
Генератор примеров по математике
Генератор случайных чисел
Генератор паролей