Онлайн калькулятор систем счисления с решением онлайн

Калькулятор систем счисления с решением

При помощи данного калькулятора вы можете переводить целые и дробные числа из одной системы счисления в другую и получить подробное решение. Допустимо использовать основание системы счисление от 2-чной до 36-чной.

Исходное число
Система счисления исходного числа
Система счисления для перевода
Количество знаков после запятой (для чисел с дробной частью)
Перейти к примерам перевода чисел в различные системы счисления
Вам могут также быть полезны следующие сервисы
Калькуляторы систем счисления
Калькулятор перевода чисел из арабских в римские и из римских в арабские
Калькулятор перевода чисел в различные системы счисления
Дроби
Калькулятор интервальных повторений
Учим дроби наглядно
Калькулятор сокращения дробей
Калькулятор преобразования неправильной дроби в смешанную
Калькулятор преобразования смешанной дроби в неправильную
Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления дробей
Калькулятор возведения дроби в степень
Калькуляторы (Теория чисел)
Калькулятор разложения числа на простые множители
Калькулятор НОД и НОК
Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых
Калькулятор деления числа в данном отношении
Калькулятор процентов
Калькулятор перевода числа с Е в десятичное
Линейная алгебра (Матричные калькуляторы)
Калькулятор сложения и вычитания матриц
Калькулятор умножения матриц
Калькулятор транспонирование матрицы
Калькулятор нахождения определителя (детерминанта) матрицы
Калькулятор нахождения обратной матрицы
Генератор Pdf с примерами
Тренажёры решения примеров
Тренажер сложения
Тренажёр вычитания
Тренажёр умножения
Тренажёр деления
Тренажёр таблицы умножения
Тренажёры решения столбиком
Тренажёр сложения столбиком
Тренажёр вычитания столбиком
Тренажёр умножения столбиком
Тренажёр деления столбиком с остатком
Калькуляторы решения столбиком
Калькулятор сложения столбиком
Калькулятор вычитания столбиком
Калькулятор умножения столбиком
Калькулятор деления столбиком с остатком

Примеры перевода чисел в различные системы счисления

Пример №1
Переведем число 12 из десятичной в двоичную систему счисления
1210 = 11002
Решение

Переведем число 1210 в 2-ичную систему счисления, при помощи последовательного деления на 2, до тех пор, пока неполное частное не будет равно нулю. В результате будет получено число из остатков деления записанное справа налево.

12 : 2 = 6 остаток: 0
6 : 2 = 3 остаток: 0
3 : 2 = 1 остаток: 1
1 : 2 = 0 остаток: 1

1210 = 11002
Перейти в калькулятор систем счисления

Пример №2
Переведем число 12.3 из десятичной в двоичную систему счисления
12.310 = 1100.0100110011001100110011001100112
Решение

Переведем целую часть 12 числа 12.310 в 2-ичную систему счисления, при помощи последовательного деления на 2, до тех пор, пока неполное частное не будет равно нулю. В результате будет получено число из остатков деления записанное справа налево.

12 : 2 = 6 остаток: 0
6 : 2 = 3 остаток: 0
3 : 2 = 1 остаток: 1
1 : 2 = 0 остаток: 1

1210 = 11002

Переведем дробную часть 0.3 числа 12.310 в 2-ичную систему счисления, при помощи последовательного умножения на 2, до тех пор, пока в дробной части произведения не получиться ноль или не будет достигнуто необходимое количество знаков после запятой. Если в результате умножения целая часть не равна нулю, тогда необходимо заменить значение целой части на ноль. В результате будет получено число из целых частей произведений, записанное слева направо.

0.3·2 = 0.6
0.6·2 = 1.2
0.2·2 = 0.4
0.4·2 = 0.8
0.8·2 = 1.6
0.6·2 = 1.2
0.2·2 = 0.4
0.4·2 = 0.8
0.8·2 = 1.6
0.6·2 = 1.2
0.2·2 = 0.4
0.4·2 = 0.8
0.8·2 = 1.6
0.6·2 = 1.2
0.2·2 = 0.4
0.4·2 = 0.8
0.8·2 = 1.6
0.6·2 = 1.2
0.2·2 = 0.4
0.4·2 = 0.8
0.8·2 = 1.6
0.6·2 = 1.2
0.2·2 = 0.4
0.4·2 = 0.8
0.8·2 = 1.6
0.6·2 = 1.2
0.2·2 = 0.4
0.4·2 = 0.8
0.8·2 = 1.6
0.6·2 = 1.2

0.310 = 0.0100110011001100110011001100112
12.310 = 1100.0100110011001100110011001100112
Перейти в калькулятор систем счисления

Пример №3
Переведем число 10011 из двоичной системы в десятичную систему счисления
100112 = 1910
Решение

Переведем число 100112 в десятичную систему счисления, для этого сначала запишем позицию каждой цифры в числе с права налево, начиная с нуля

Позиция в числе43210
Число10011

Каждая позиция цифры будет степенью числа 2, так как система счисления 2-ичная. Необходимо последовательно умножить каждое число 100112 на 2 в степени соответствующей позиции числа и затем сложить с последующим произведением следующего числа в степени соответствующей его позиции.

100112 = 1 ⋅ 24 + 0 ⋅ 23 + 0 ⋅ 22 + 1 ⋅ 21 + 1 ⋅ 20 = 1910

Перейти в калькулятор систем счисления

Пример №4
Переведем число 11.101 из двоичной системы в десятичную систему счисления
11.1012 = 3.62510
Решение

Переведем число 11.1012 в десятичную систему счисления, для этого сначала запишем позицию каждой цифры в числе

Позиция в числе10-1-2-3
Число11101

Каждая позиция цифры будет степенью числа 2, так как система счисления 2-ичная. Необходимо последовательно умножить каждое число 11.1012 на 2 в степени соответствующей позиции числа и затем сложить с последующим произведением следующего числа в степени соответствующей его позиции.

11.1012 = 1 ⋅ 21 + 1 ⋅ 20 + 1 ⋅ 2-1 + 0 ⋅ 2-2 + 1 ⋅ 2-3 = 3.62510

Перейти в калькулятор систем счисления

Пример №5
Переведем число 1583 из десятичной системы в шестнадцатеричную систему счисления
158310 = 62F16
Решение

Переведем число 158310 в 16-ичную систему счисления, при помощи последовательного деления на 16, до тех пор, пока неполное частное не будет равно нулю. В результате будет получено число из остатков деления записанное справа налево.

1583 : 16 = 98 остаток: 15,   15 = F
98 : 16 = 6 остаток: 2
6 : 16 = 0 остаток: 6

158310 = 62F16
Перейти в калькулятор систем счисления

Пример №6
Переведем число 1583.56 из десятичной системы в шестнадцатеричную систему счисления
1583.5610 = 62F.8F5C28F5C28F5C28F5C28F5C28F5C216
Решение

Переведем целую часть 1583 числа 1583.5610 в 16-ичную систему счисления, при помощи последовательного деления на 16, до тех пор, пока неполное частное не будет равно нулю. В результате будет получено число из остатков деления записанное справа налево.

1583 : 16 = 98 остаток: 15,   15 = F
98 : 16 = 6 остаток: 2
6 : 16 = 0 остаток: 6

158310 = 62F16

Переведем дробную часть 0.56 числа 1583.5610 в 16-ичную систему счисления, при помощи последовательного умножения на 16, до тех пор, пока в дробной части произведения не получиться ноль или не будет достигнуто необходимое количество знаков после запятой. Если в результате умножения целая часть не равна нулю, тогда необходимо заменить значение целой части на ноль. В результате будет получено число из целых частей произведений, записанное слева направо.

0.56·16 = 8.96
0.96·16 = 15.36,   15 = F
0.36·16 = 5.76
0.76·16 = 12.16,   12 = C
0.16·16 = 2.56
0.56·16 = 8.96
0.96·16 = 15.36,   15 = F
0.36·16 = 5.76
0.76·16 = 12.16,   12 = C
0.16·16 = 2.56
0.56·16 = 8.96
0.96·16 = 15.36,   15 = F
0.36·16 = 5.76
0.76·16 = 12.16,   12 = C
0.16·16 = 2.56
0.56·16 = 8.96
0.96·16 = 15.36,   15 = F
0.36·16 = 5.76
0.76·16 = 12.16,   12 = C
0.16·16 = 2.56
0.56·16 = 8.96
0.96·16 = 15.36,   15 = F
0.36·16 = 5.76
0.76·16 = 12.16,   12 = C
0.16·16 = 2.56
0.56·16 = 8.96
0.96·16 = 15.36,   15 = F
0.36·16 = 5.76
0.76·16 = 12.16,   12 = C
0.16·16 = 2.56

0.5610 = 0.8F5C28F5C28F5C28F5C28F5C28F5C216
1583.5610 = 62F.8F5C28F5C28F5C28F5C28F5C28F5C216
Перейти в калькулятор систем счисления

Пример №7
Переведем число A12DCF из шестнадцатеричной системы в десятичную систему счисления
A12DCF16 = 1056302310
Решение

Переведем число A12DCF16 в десятичную систему счисления, для этого сначала запишем позицию каждой цифры в числе с права налево, начиная с нуля

Позиция в числе543210
ЧислоA12DCF

Каждая позиция цифры будет степенью числа 16, так как система счисления 16-ичная. Необходимо последовательно умножить каждое число A12DCF16 на 16 в степени соответствующей позиции числа и затем сложить с последующим произведением следующего числа в степени соответствующей его позиции.
A16 = 1010
D16 = 1310
C16 = 1210
F16 = 1510

A12DCF16 = 10 ⋅ 165 + 1 ⋅ 164 + 2 ⋅ 163 + 13 ⋅ 162 + 12 ⋅ 161 + 15 ⋅ 160 = 1056302310

Перейти в калькулятор систем счисления

Пример №8
Переведем число A12DCF.12A из шестнадцатеричной системы в десятичную систему счисления
A12DCF.12A16 = 10563023.0727539062510
Решение

Переведем число A12DCF.12A16 в десятичную систему счисления, для этого сначала запишем позицию каждой цифры в числе

Позиция в числе543210-1-2-3
ЧислоA12DCF12A

Каждая позиция цифры будет степенью числа 16, так как система счисления 16-ичная. Необходимо последовательно умножить каждое число A12DCF.12A16 на 16 в степени соответствующей позиции числа и затем сложить с последующим произведением следующего числа в степени соответствующей его позиции.
A16 = 1010
D16 = 1310
C16 = 1210
F16 = 1510

A12DCF.12A16 = 10 ⋅ 165 + 1 ⋅ 164 + 2 ⋅ 163 + 13 ⋅ 162 + 12 ⋅ 161 + 15 ⋅ 160 + 1 ⋅ 16-1 + 2 ⋅ 16-2 + 10 ⋅ 16-3 = 10563023.0727539062510

Перейти в калькулятор систем счисления

Пример №9
Переведем число 1010100011 из двоичной системы в шестнадцатеричную систему счисления
10101000112 = 2A316
Решение

Переведем число 10101000112 в десятичную систему счисления, для этого сначала запишем позицию каждой цифры в числе с права налево, начиная с нуля

Позиция в числе9876543210
Число1010100011

Каждая позиция цифры будет степенью числа 2, так как система счисления 2-ичная. Необходимо последовательно умножить каждое число 10101000112 на 2 в степени соответствующей позиции числа и затем сложить с последующим произведением следующего числа в степени соответствующей его позиции.

10101000112 = 1 ⋅ 29 + 0 ⋅ 28 + 1 ⋅ 27 + 0 ⋅ 26 + 1 ⋅ 25 + 0 ⋅ 24 + 0 ⋅ 23 + 0 ⋅ 22 + 1 ⋅ 21 + 1 ⋅ 20 = 67510

Переведем число 67510 в 16-ичную систему счисления, при помощи последовательного деления на 16, до тех пор, пока неполное частное не будет равно нулю. В результате будет получено число из остатков деления записанное справа налево.

675 : 16 = 42 остаток: 3
42 : 16 = 2 остаток: 10,   10 = A
2 : 16 = 0 остаток: 2

67510 = 2A316
Можем ли мы использовать ваши данные, чтобы подбирать для вас рекламу? Наши партнеры будут собирать связанную с вами информацию и использовать файлы cookie для персонализации рекламы и оценки ее эффективности. Вы можете посмотреть список часто используемых поставщиков рекламных технологий