Как найти значение угла треугольника
Если известны значения двух других углов треугольника, то углы треугольника можно вычислить по следующим формулам:
Например, в треугольнике ABC известны значение двух углов ∠α = 30 градусов и ∠β = 50 градусов, найти значение ∠γ.
Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то:
градусов
Приведем еще один пример, в треугольнике ABC известны значение двух углов ∠α = π/3 радиан и ∠γ = π/12 радиан, найти значение ∠β.
Так как сумма углов треугольника равна π радиан, то:
радиан градусов
Если известны значения длин сторон треугольника, то значения углов треугольника вычисляются по следующим формулам:
Например, дан остроугольный треугольник ABC со сторонами: a = 8, b = 19, c = 20, тогда значение углов треугольника:
радиан радиан градусов
радиан радиан градусов
радиан радиан градусов
Проверим правильность результата, сложим получившиеся значения углов, если сумма будет равна 180 градусов, то результат является верным:
Зная значение высот треугольника, значение углов можно вычислить, применив следующие формулы:
Приведем пример, задан треугольник с высотами ha = 4, hb = 5, hc = 6, найти значение всех углов треугольника.
радиан радиан градусов
радиан радиан градусов
радиан радиан градусов
Проверим правильность результата, сложим получившиеся значения углов, если сумма будет равна 180 градусов, то результат является верным:
Зная значение медиан треугольника, значение углов можно вычислить, применив следующие формулы:
Приведем пример, задан треугольник с медианами ma = 2, mb = 3, mc = 4, найти значение всех углов треугольника.
радиан радиан градусов
радиан радиан градусов
радиан радиан градусов
Проверим правильность результата, сложим получившиеся значения углов, если сумма будет равна 180 градусов, то результат является верным: