Двадцатитрехричная система счисления

Продолжая использовать данный сайт, Вы:
- Даете согласие на обработку персональных данных сервисами: Google Analytics, Google Adsense и Яндекс Метрика.
- Согласны с условиями использования данного сайта и его политикой конфиденциальности.
- Соглашаетесь с тем, что наши партнеры будут собирать связанную с вами информацию и использовать файлы cookie для персонализации рекламы и оценки ее эффективности (Политика конфиденциальности GDPR).
Если вы не хотите, чтобы Ваши данные обрабатывались или не согласны с хотя бы одним из вышеперечисленных пунктов, Вы должны покинуть данный сайт.

0
AC +/- ÷
7 8 9 ×
4 5 6 -
1 2 3 +
0 00 , =

Двадцатитрехричная система счисления

Содержание:
Что такое двадцатитрехричная система счисления
Как перевести целое десятичное число в двадцатитрехричную систему счисления
Как перевести десятичную дробь в двадцатитрехричную систему счисления
Как перевести число из двадцатитрехричной системы счисления в десятичную
Как перевести дробное двадцатитрехричное число в десятичное
Таблица значений десятичных чисел от 0 до 100 в двадцатитрехричной системе счисления

Что такое двадцатитрехричная система счисления

двадцатитрехричная система счисления, является позиционной системой счисления, то есть имеется зависимость от позиции цифры в записи числа. Для записи числа в двадцатитрехричной системе счисления используется десять цифр и тринадцать букв 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L и M. Для определения в какой системе счисления записано число, внизу, справа от числа ставят цифру, которая называется основанием системы счисления. Например, M623 или 65423

Если вам необходимо перевести число любой системы счисления в другую систему счисления, воспользуйтесь калькулятором систем счисления с подробным решением онлайн.


Как перевести целое десятичное число в двадцатитрехричную систему счисления

Для того, чтобы перевести целое десятичное число в двадцатитрехричную систему счисления нужно десятичное число делить на 23 до тех пор, пока неполное частное не будет равно нулю. В результате будет получено число из остатков деления записанное справа налево.

Например, переведем число 34510 в двадцатитрехричную систему счисления:

345 : 23 = 15 остаток: 0
15 : 23 = 0 остаток: 15, 15 = F

34510 = F023



Как перевести десятичную дробь в двадцатитрехричную систему счисления

Для того чтобы перевести десятичную дробь в двадцатитрехричную систему счисления необходимо сначала перевести целую часть десятичной дроби в двадцатитрехричную систему счисления, а затем дробную часть, последовательно умножать на 23, до тех пор, пока в дробной части произведения не получиться ноль (результатом произведения будет целое число) или не будет достигнуто необходимое количество знаков после запятой. Если в результате умножения целая часть не равна нулю, тогда необходимо заменить значение целой части на ноль. В результате будет получено число из целых частей произведений, записанное слева направо.

Например, переведем десятичное число 258312.047310 в двадцатитрехричную систему счисления:

Переведем целую часть

258312 : 23 = 11230 остаток: 22, 22 = M
11230 : 23 = 488 остаток: 6
488 : 23 = 21 остаток: 5
21 : 23 = 0 остаток: 21, 21 = L

25831210 = L56M23

Переведем дробную часть

0.0473 · 23 = 1.0879
0.0879 · 23 = 2.0217
0.0217 · 23 = 0.4991
0.4991 · 23 = 11.4793, 11 = B
0.4793 · 23 = 11.0239, 11 = B
0.0239 · 23 = 0.5497
0.5497 · 23 = 12.6431, 12 = C
0.6431 · 23 = 14.7913, 14 = E
0.7913 · 23 = 18.1999, 18 = I
0.1999 · 23 = 4.5977

0.047310 = 0.120BB0CEI423

258312.047310 = L56M.120BB0CEI423

Двадцатитрехричные дроби, как и десятичные могут быть как конечными, так и бесконечными. Не всегда конечная десятичная дробь может быть представлена конечной двадцатитрехричной. В данном примере получается бесконечная двадцатитрехричная дробь, поэтому умножение на 23 можно производить бесконечное число раз и все равно дробная часть частного не будет равна нулю. В данном случае десятичная дробь 258312.047310 не может быть точно представлена в двадцатитрехричной системе счисления.

Как перевести число из двадцатитрехричной системы счисления в десятичную
Для того, чтобы перевести число из двадцатитрехричной системы счисления в десятичную систему счисления, необходимо записать позиции каждой цифры в числе с права на лево начиная с нуля. Каждая позиция цифры будет степенью числа 23, так как система счисления 23-ичная. Необходимо последовательно умножить каждое число на 23 в степени соответствующей позиции числа и затем сложить с последующим произведением следующего числа в степени соответствующей его позиции.

Например, переведем число 3MM12C23 в десятичную систему счисления:

Позиция в числе543210
Число3MM12C

C23 = 1210
M23 = 2210

3MM12C23 = 3 ⋅ 235 + 22 ⋅ 234 + 22 ⋅ 233 + 1 ⋅ 232 + 2 ⋅ 231 + 12 ⋅ 230 = 2573379210



Как перевести дробное двадцатитрехричное число в десятичное
Для того, чтобы перевести дробное двадцатитрехричное число в десятичное, необходимо записать дробное двадцатитрехричное число, убрав точку и затем сверху расставить индексы. Индексы в дробной части числа начинаются от -1 и продолжаются на уменьшение вправо, индексы в целой части начинаются с 0 и ставятся с права на лево по возрастанию. Каждая позиция цифры (индекс) будет степенью числа 23, так как система счисления 23-ичная. Необходимо последовательно умножить каждое число на 23 в степени соответствующей позиции числа и затем сложить с последующим произведением следующего числа в степени соответствующей его позиции.

Например, переведем дробное двадцатитрехричное число D4.L9323 в десятичное:

Позиция в числе10-1-2-3
ЧислоD4L93

D23 = 1310
L23 = 2110

D4.L9323 = 13 ⋅ 231 + 4 ⋅ 230 + 21 ⋅ 23-1 + 9 ⋅ 23-2 + 3 ⋅ 23-3 = 303.930303279362209254540971479210

Таблица значений десятичных чисел от 0 до 100 в двадцатитрехричной системе счисления


Значение числа в десятичной системе счисленияЗначение числа в двадцатитрехричной системе счисления
010023
110123
210223
310323
410423
510523
610623
710723
810823
910923
1010A23
1110B23
1210C23
1310D23
1410E23
1510F23
1610G23
1710H23
1810I23
1910J23
2010K23
2110L23
2210M23
23101023
24101123
25101223
26101323
27101423
28101523
29101623
30101723
31101823
32101923
33101A23
34101B23
35101C23
36101D23
37101E23
38101F23
39101G23
40101H23
41101I23
42101J23
43101K23
44101L23
45101M23
46102023
47102123
48102223
49102323
50102423
Значение числа в десятичной системе счисленияЗначение числа в двадцатитрехричной системе счисления
51102523
52102623
53102723
54102823
55102923
56102A23
57102B23
58102C23
59102D23
60102E23
61102F23
62102G23
63102H23
64102I23
65102J23
66102K23
67102L23
68102M23
69103023
70103123
71103223
72103323
73103423
74103523
75103623
76103723
77103823
78103923
79103A23
80103B23
81103C23
82103D23
83103E23
84103F23
85103G23
86103H23
87103I23
88103J23
89103K23
90103L23
91103M23
92104023
93104123
94104223
95104323
96104423
97104523
98104623
99104723
100104823


Вам могут также быть полезны следующие сервисы
Системы счисления теория
N2 | Двоичная система счисления
N3 | Троичная система счисления
N4 | Четырехичная система счисления
N5 | Пятеричная система счисления
N6 | Шестеричная система счисления
N7 | Семеричная система счисления
N8 | Восьмеричная система счисления
N9 | Девятеричная система счисления
N11 | Одиннадцатиричная система счисления
N12 | Двенадцатеричная система счисления
N13 | Тринадцатеричная система счисления
N14 | Четырнадцатеричная система счисления
N15 | Пятнадцатеричная система счисления
N16 | Шестнадцатеричная система счисления
N17 | Семнадцатеричная система счисления
N18 | Восемнадцатеричная система счисления
N19 | Девятнадцатеричная система счисления
N20 | Двадцатеричная система счисления
N21 | Двадцатиодноричная система счисления
N22 | Двадцатидвухричная система счисления
N23 | Двадцатитрехричная система счисления
N24 | Двадцатичетырехричная система счисления
N25 | Двадцатипятеричная система счисления
N26 | Двадцатишестеричная система счисления
N27 | Двадцатисемеричная система счисления
N28 | Двадцативосьмеричная система счисления
N29 | Двадцатидевятиричная система счисления
N30 | Тридцатиричная система счисления
N31 | Тридцатиодноричная система счисления
N32 | Тридцатидвухричная система счисления
N33 | Тридцатитрехричная система счисления
N34 | Тридцатичетырехричная система счисления
N35 | Тридцатипятиричная система счисления
N36 | Тридцатишестиричная система счисления
Калькуляторы систем счисления
Калькулятор перевода чисел из арабских в римские и из римских в арабские
Калькулятор перевода чисел в различные системы счисления
Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления двоичных чисел
Дроби
Калькулятор интервальных повторений
Учим дроби наглядно
Калькулятор сокращения дробей
Калькулятор преобразования неправильной дроби в смешанную
Калькулятор преобразования смешанной дроби в неправильную
Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления дробей
Калькулятор возведения дроби в степень
Калькулятор перевода десятичной дроби в обыкновенную
Калькулятор перевода обыкновенной дроби в десятичную
Калькулятор сравнения дробей
Калькуляторы (тригонометрия)
Калькулятор синуса угла
Калькулятор косинуса угла
Калькулятор тангенса угла
Калькулятор котангенса угла
Калькулятор секанса угла
Калькулятор косеканса угла
Калькулятор арксинуса угла
Калькулятор арккосинуса угла
Калькулятор арктангенса угла
Калькулятор арккотангенса угла
Калькулятор арксеканса угла
Калькулятор арккосеканса угла
Калькуляторы (Теория чисел)
Калькулятор со скобками
Калькулятор разложения числа на простые множители
Калькулятор НОД и НОК
Калькулятор НОД и НОК по алгоритму Евклида
Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых
Калькулятор деления числа в данном отношении
Калькулятор процентов
Калькулятор перевода числа с Е в десятичное
Калькулятор нахождения факториала числа
Калькулятор нахождения логарифма числа
Калькулятор квадратных уравнений
Калькулятор остатка от деления
Калькулятор корней с решением
Калькулятор нахождения периода десятичной дроби
Калькуляторы площади геометрических фигур
Площадь квадрата
Площадь прямоугольника
Калькуляторы (Комбинаторика)
Калькулятор нахождения числа перестановок из n элементов
Калькулятор нахождения числа сочетаний из n элементов
Калькулятор нахождения числа размещений из n элементов
Калькуляторы линейная алгебра и аналитическая геометрия
Калькулятор сложения и вычитания матриц
Калькулятор умножения матриц
Калькулятор транспонирование матрицы
Калькулятор нахождения определителя (детерминанта) матрицы
Калькулятор нахождения обратной матрицы
Длина отрезка. Онлайн калькулятор расстояния между точками
Онлайн калькулятор нахождения координат вектора по двум точкам
Калькулятор нахождения модуля (длины) вектора
Калькулятор сложения и вычитания векторов
Калькулятор скалярного произведения векторов через длину и косинус угла между векторами
Калькулятор скалярного произведения векторов через координаты
Калькулятор векторного произведения векторов через координаты
Калькулятор смешанного произведения векторов
Калькулятор умножения вектора на число
Калькулятор нахождения угла между векторами
Калькулятор проверки коллинеарности векторов
Калькулятор проверки компланарности векторов
Генератор Pdf с примерами
Тренажёры решения примеров
Тренажер сложения
Тренажёр вычитания
Тренажёр умножения
Тренажёр деления
Тренажёр таблицы умножения
Тренажер счета для дошкольников
Тренажер счета на внимательность для дошкольников
Тренажер решения примеров на сложение, вычитание, умножение, деление. Найди правильный ответ.
Тренажер решения примеров с разными действиями
Тренажёры решения столбиком
Тренажёр сложения столбиком
Тренажёр вычитания столбиком
Тренажёр умножения столбиком
Тренажёр деления столбиком с остатком
Калькуляторы решения столбиком
Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления столбиком
Калькулятор деления столбиком с остатком
Конвекторы величин
Конвертер единиц длины
Калькуляторы (физика)

Механика

Калькулятор вычисления скорости, времени и расстояния
Калькулятор вычисления ускорения, скорости и перемещения
Калькулятор вычисления времени движения
Калькулятор времени
Второй закон Ньютона. Калькулятор вычисления силы, массы и ускорения.
Закон всемирного тяготения. Калькулятор вычисления силы притяжения, массы и расстояния.
Импульс тела. Калькулятор вычисления импульса, массы и скорости
Импульс силы. Калькулятор вычисления импульса, силы и времени действия силы.
Вес тела. Калькулятор вычисления веса тела, массы и ускорения свободного падения

Оптика

Калькулятор отражения и преломления света

Электричество и магнетизм

Калькулятор Закона Ома
Калькулятор Закона Кулона
Калькулятор напряженности E электрического поля
Калькулятор нахождения точечного электрического заряда Q
Калькулятор нахождения силы F действующей на заряд q
Калькулятор вычисления расстояния r от заряда q
Калькулятор вычисления потенциальной энергии W заряда q
Калькулятор вычисления потенциала φ электростатического поля
Калькулятор вычисления электроемкости C проводника и сферы

Конденсаторы

Калькулятор вычисления электроемкости C плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления напряженности E электрического поля плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления напряжения U (разности потенциалов) плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления расстояния d между пластинами в плоском конденсаторе
Калькулятор вычисления площади пластины (обкладки) S в плоском конденсаторе
Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора
Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора. Для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления объемной плотности энергии w электрического поля для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькуляторы по астрономии
Вес тела на других планетах
Ускорение свободного падения на планетах Солнечной системы и их спутниках
Генераторы
Генератор примеров по математике
Генератор случайных чисел
Генератор паролей