Площадь квадрата можно вычислить, умножив длину одной из его сторон на саму себя. Если сторона квадрата обозначается символом a, то площадь S квадрата можно выразить формулой:

S

=

a^{2}

где S - площадь квадрата, a - длина стороны квадрата.

Как вычислить площадь квадрата по значению диагонали

Диагональ квадрата - это отрезок, соединяющий две противоположные вершины квадрата. Диагональ образует прямой угол с каждой стороной квадрата и делит его на два равных прямоугольных треугольника.

Для вычисления площади квадрата по его диагонали необходимо использовать следующую формулу:

S

=

\frac{d^{2}}{2}

где S - площадь квадрата, d - диагональ квадрата.

Как вычислить площадь квадрата по радиусу вписанной окружности

Радиус вписанной окружности в квадрат - это радиус окружности, которая полностью помещается внутри квадрата и касается всех его сторон. Такая окружность является максимально возможной окружностью, которую можно вписать в данный квадрат.

Радиус вписанной окружности в квадрат имеет следующую особенность: он является половиной длины стороны квадрата. Если r - радиус вписанной окружности, а a - длина стороны квадрата, то верно следующее соотношение:

r

=

\frac{a}{2}

Таким образом, радиус вписанной окружности в квадрат всегда будет равен половине длины стороны квадрата. Это свойство позволяет нам использовать радиус для вычисления различных параметров квадрата, таких как площадь и периметр.

Формулу для вычисления площади квадрата по радиусу вписанной окружности в квадрат можно записать следующим образом:

S

=

{4r}^{2}

где S - площадь квадрата, r - радиус вписанной окружности в квадрат.

Как вычислить площадь квадрата по радиусу описанной окружности

Радиус описанной окружности квадрата - это радиус окружности, которая проходит через все вершины квадрата. Такая окружность является максимально возможной окружностью, которая может быть описана вокруг данного квадрата.

Радиус описанной окружности квадрата равен половине диагонали квадрата. Если R - радиус описанной окружности, а d - диагональ квадрата, то верно следующее соотношение: