Онлайн калькулятор умножения матриц

Онлайн калькулятор умножения матриц

Данный калькулятор дает детальное решение с объяснением умножения двух матриц. Умножить две матрицы возможно только в том случае, если количество столбцов первой матрицы, равно количеству строк второй

Матрица размерности m × n – это таблица чисел у которой m строк и n столбцов. Элементы матрицы обозначаются как aij, где i – номер строки, j – номер столбца.


Укажите размеры матриц
A: ×
B: ×

Матрица 1
A =
Матрица 2
B =


Вам могут также быть полезны следующие сервисы
Линейная алгебра (Матричные калькуляторы)
Калькулятор сложения и вычитания матриц
Калькулятор умножения матриц
Калькулятор транспонирование матрицы
Калькулятор нахождения определителя (детерминанта) матрицы
Калькулятор нахождения обратной матрицы
Калькуляторы систем счисления
Калькулятор перевода чисел из арабских в римские и из римских в арабские
Калькулятор перевода чисел в различные системы счисления
Дроби
Калькулятор интервальных повторений
Учим дроби наглядно
Калькулятор сокращения дробей
Калькулятор преобразования неправильной дроби в смешанную
Калькулятор преобразования смешанной дроби в неправильную
Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления дробей
Калькулятор возведения дроби в степень
Калькуляторы (Теория чисел)
Калькулятор разложения числа на простые множители
Калькулятор НОД и НОК
Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых
Калькулятор деления числа в данном отношении
Калькулятор процентов
Калькулятор перевода числа с Е в десятичное
Генератор Pdf с примерами
Тренажёры решения примеров
Тренажер сложения
Тренажёр вычитания
Тренажёр умножения
Тренажёр деления
Тренажёр таблицы умножения
Тренажёры решения столбиком
Тренажёр сложения столбиком
Тренажёр вычитания столбиком
Тренажёр умножения столбиком
Тренажёр деления столбиком с остатком
Калькуляторы решения столбиком
Калькулятор сложения столбиком
Калькулятор вычитания столбиком
Калькулятор умножения столбиком
Калькулятор деления столбиком с остатком

Примеры умножения матриц

Умножить две матрицы размерности 3 × 2 и 2 × 3
C = A × B =
4 1
0 5
2 -3
×
0.45 12 -9
3 1.4 0
=
4.8 49.4 -36
15 7 0
-8.1 19.8 -18

Решение

Даны две матрицы
A =
a11 a12
a21 a22
a31 a32
где,
a11 = 4
a12 = 1
a21 = 0
a22 = 5
a31 = 2
a32 = -3
B =
b11 b12 b13
b21 b22 b23
где,
b11 = 0.45
b12 = 12
b13 = -9
b21 = 3
b22 = 1.4
b23 = 0

Умножить две матрица можно только, если число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В

При умножении матрицы А размерности l × m на матрицу В размерности m × n получаем матрицу С размерности l × n

C =
a11 a12
a21 a22
a31 a32
×
b11 b12 b13
b21 b22 b23
=
c11 c12 c13
c21 c22 c23
c31 c32 c33

Элемент матрицы с индексом Cij находится по формуле



c11 = a11 ⋅ b11 + a12 ⋅ b21 = 4 ⋅ 0.45 + 1 ⋅ 3 = 4.8

c12 = a11 ⋅ b12 + a12 ⋅ b22 = 4 ⋅ 12 + 1 ⋅ 1.4 = 49.4

c13 = a11 ⋅ b13 + a12 ⋅ b23 = 4 ⋅ (-9) + 1 ⋅ 0 = -36

c21 = a21 ⋅ b11 + a22 ⋅ b21 = 0 ⋅ 0.45 + 5 ⋅ 3 = 15

c22 = a21 ⋅ b12 + a22 ⋅ b22 = 0 ⋅ 12 + 5 ⋅ 1.4 = 7

c23 = a21 ⋅ b13 + a22 ⋅ b23 = 0 ⋅ (-9) + 5 ⋅ 0 = 0

c31 = a31 ⋅ b11 + a32 ⋅ b21 = 2 ⋅ 0.45 + (-3) ⋅ 3 = -8.1

c32 = a31 ⋅ b12 + a32 ⋅ b22 = 2 ⋅ 12 + (-3) ⋅ 1.4 = 19.8

c33 = a31 ⋅ b13 + a32 ⋅ b23 = 2 ⋅ (-9) + (-3) ⋅ 0 = -18
C =
4.8 49.4 -36
15 7 0
-8.1 19.8 -18
Перейти в калькулятор
Умножить две матрицы размерности 2 × 2 и 2 × 4
C = A × B =
7 1
0 3
×
-5 6 2 9
12 37 1 0
=
-23 79 15 63
36 111 3 0

Решение

Даны две матрицы
A =
a11 a12
a21 a22
где,
a11 = 7
a12 = 1
a21 = 0
a22 = 3
B =
b11 b12 b13 b14
b21 b22 b23 b24
где,
b11 = -5
b12 = 6
b13 = 2
b14 = 9
b21 = 12
b22 = 37
b23 = 1
b24 = 0

Умножить две матрица можно только, если число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В

При умножении матрицы А размерности l × m на матрицу В размерности m × n получаем матрицу С размерности l × n

C =
a11 a12
a21 a22
×
b11 b12 b13 b14
b21 b22 b23 b24
=
c11 c12 c13 c14
c21 c22 c23 c24

Элемент матрицы с индексом Cij находится по формуле



c11 = a11 ⋅ b11 + a12 ⋅ b21 = 7 ⋅ (-5) + 1 ⋅ 12 = -23

c12 = a11 ⋅ b12 + a12 ⋅ b22 = 7 ⋅ 6 + 1 ⋅ 37 = 79

c13 = a11 ⋅ b13 + a12 ⋅ b23 = 7 ⋅ 2 + 1 ⋅ 1 = 15

c14 = a11 ⋅ b14 + a12 ⋅ b24 = 7 ⋅ 9 + 1 ⋅ 0 = 63

c21 = a21 ⋅ b11 + a22 ⋅ b21 = 0 ⋅ (-5) + 3 ⋅ 12 = 36

c22 = a21 ⋅ b12 + a22 ⋅ b22 = 0 ⋅ 6 + 3 ⋅ 37 = 111

c23 = a21 ⋅ b13 + a22 ⋅ b23 = 0 ⋅ 2 + 3 ⋅ 1 = 3

c24 = a21 ⋅ b14 + a22 ⋅ b24 = 0 ⋅ 9 + 3 ⋅ 0 = 0
C =
-23 79 15 63
36 111 3 0
Перейти в калькулятор
Умножить две матрицы размерности 1 × 3 и 3 × 2
C = A × B =
2 -7 0
×
3 6
4 1
0 8
=
-22 5

Решение

Даны две матрицы
A =
a11 a12 a13
где,
a11 = 2
a12 = -7
a13 = 0
B =
b11 b12
b21 b22
b31 b32
где,
b11 = 3
b12 = 6
b21 = 4
b22 = 1
b31 = 0
b32 = 8

Умножить две матрица можно только, если число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В

При умножении матрицы А размерности l × m на матрицу В размерности m × n получаем матрицу С размерности l × n

C =
a11 a12 a13
×
b11 b12
b21 b22
b31 b32
=
c11 c12

Элемент матрицы с индексом Cij находится по формуле



c11 = a11 ⋅ b11 + a12 ⋅ b21 + a13 ⋅ b31 = 2 ⋅ 3 + (-7) ⋅ 4 + 0 ⋅ 0 = -22

c12 = a11 ⋅ b12 + a12 ⋅ b22 + a13 ⋅ b32 = 2 ⋅ 6 + (-7) ⋅ 1 + 0 ⋅ 8 = 5
C =
-22 5
Перейти в калькулятор
Можем ли мы использовать ваши данные, чтобы подбирать для вас рекламу? Наши партнеры будут собирать связанную с вами информацию и использовать файлы cookie для персонализации рекламы и оценки ее эффективности. Вы можете посмотреть список часто используемых поставщиков рекламных технологий