Онлайн калькулятор умножения матриц

Продолжая использовать данный сайт, Вы:
- Даете согласие на обработку персональных данных сервисами: Google Analytics, Google Adsense и Яндекс Метрика.
- Согласны с условиями использования данного сайта и его политикой конфиденциальности.
- Соглашаетесь с тем, что наши партнеры будут собирать связанную с вами информацию и использовать файлы cookie для персонализации рекламы и оценки ее эффективности (Политика конфиденциальности GDPR).
Если вы не хотите, чтобы Ваши данные обрабатывались или не согласны с хотя бы одним из вышеперечисленных пунктов, Вы должны покинуть данный сайт.

0
AC +/- ÷
7 8 9 ×
4 5 6 -
1 2 3 +
0 00 , =

Онлайн калькулятор умножения матриц

Данный калькулятор дает детальное решение с объяснением умножения двух матриц. Умножить две матрицы возможно только в том случае, если количество столбцов первой матрицы, равно количеству строк второй

Матрица размерности m × n – это таблица чисел у которой m строк и n столбцов. Элементы матрицы обозначаются как aij, где i – номер строки, j – номер столбца.
Чтобы записать дробь, воспользуйтесь знаком “ / ” например 3/5 или -3/5


Укажите размеры матриц
A: ×
B: ×

Матрица 1
A =
Матрица 2
B =


Вам могут также быть полезны следующие сервисы
Калькуляторы линейная алгебра и аналитическая геометрия
Калькулятор сложения и вычитания матриц
Калькулятор умножения матриц
Калькулятор транспонирование матрицы
Калькулятор нахождения определителя (детерминанта) матрицы
Калькулятор нахождения обратной матрицы
Длина отрезка. Онлайн калькулятор расстояния между точками
Онлайн калькулятор нахождения координат вектора по двум точкам
Калькулятор нахождения модуля (длины) вектора
Калькулятор сложения и вычитания векторов
Калькулятор скалярного произведения векторов через длину и косинус угла между векторами
Калькулятор скалярного произведения векторов через координаты
Калькулятор векторного произведения векторов через координаты
Калькулятор смешанного произведения векторов
Калькулятор умножения вектора на число
Калькулятор нахождения угла между векторами
Калькулятор проверки коллинеарности векторов
Калькулятор проверки компланарности векторов
Калькуляторы (Комбинаторика)
Калькулятор нахождения числа перестановок из n элементов
Калькулятор нахождения числа сочетаний из n элементов
Калькулятор нахождения числа размещений из n элементов
Калькуляторы систем счисления
Калькулятор перевода чисел из арабских в римские и из римских в арабские
Калькулятор перевода чисел в различные системы счисления
Дроби
Калькулятор интервальных повторений
Учим дроби наглядно
Калькулятор сокращения дробей
Калькулятор преобразования неправильной дроби в смешанную
Калькулятор преобразования смешанной дроби в неправильную
Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления дробей
Калькулятор возведения дроби в степень
Калькулятор перевода десятичной дроби в обыкновенную
Калькулятор перевода обыкновенной дроби в десятичную
Калькулятор сравнения дробей
Калькуляторы (Теория чисел)
Калькулятор со скобками
Генератор случайных чисел
Калькулятор разложения числа на простые множители
Калькулятор НОД и НОК
Калькулятор НОД и НОК по алгоритму Евклида
Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых
Калькулятор деления числа в данном отношении
Калькулятор процентов
Калькулятор перевода числа с Е в десятичное
Калькулятор нахождения факториала числа
Калькулятор нахождения логарифма числа
Калькулятор квадратных уравнений
Калькулятор остатка от деления
Калькулятор корней с решением
Калькулятор нахождения периода десятичной дроби
Калькуляторы площади геометрических фигур
Площадь квадрата
Площадь прямоугольника
Генератор Pdf с примерами
Тренажёры решения примеров
Тренажер сложения
Тренажёр вычитания
Тренажёр умножения
Тренажёр деления
Тренажёр таблицы умножения
Тренажер решения примеров с разными действиями
Тренажёры решения столбиком
Тренажёр сложения столбиком
Тренажёр вычитания столбиком
Тренажёр умножения столбиком
Тренажёр деления столбиком с остатком
Калькуляторы решения столбиком
Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления столбиком
Калькулятор деления столбиком с остатком
Калькуляторы (физика)

Механика

Калькулятор вычисления скорости, времени и расстояния

Электричество и магнетизм

Калькулятор Закона Ома
Калькулятор Закона Кулона
Калькулятор напряженности E электрического поля
Калькулятор нахождения точечного электрического заряда Q
Калькулятор нахождения силы F действующей на заряд q
Калькулятор вычисления расстояния r от заряда q
Калькулятор вычисления потенциальной энергии W заряда q
Калькулятор вычисления потенциала φ электростатического поля
Калькулятор вычисления электроемкости C проводника и сферы

Конденсаторы

Калькулятор вычисления электроемкости C плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления напряженности E электрического поля плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления напряжения U (разности потенциалов) плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления расстояния d между пластинами в плоском конденсаторе
Калькулятор вычисления площади пластины (обкладки) S в плоском конденсаторе
Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора
Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора. Для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления объемной плотности энергии w электрического поля для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов

Примеры умножения матриц

Умножить две матрицы размерности 3 × 2 и 2 × 3
C = A × B =
4 1
0 5
2 -3
×
0.45 12 -9
3 1.4 0
=
4.8 49.4 -36
15 7 0
-8.1 19.8 -18

Решение

Даны две матрицы
A =
a11 a12
a21 a22
a31 a32
где,
a11 = 4
a12 = 1
a21 = 0
a22 = 5
a31 = 2
a32 = -3
B =
b11 b12 b13
b21 b22 b23
где,
b11 = 0.45
b12 = 12
b13 = -9
b21 = 3
b22 = 1.4
b23 = 0

Умножить две матрица можно только, если число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В

При умножении матрицы А размерности l × m на матрицу В размерности m × n получаем матрицу С размерности l × n

C =
a11 a12
a21 a22
a31 a32
×
b11 b12 b13
b21 b22 b23
=
c11 c12 c13
c21 c22 c23
c31 c32 c33

Элемент матрицы с индексом Cij находится по формуле



c11 = a11 ⋅ b11 + a12 ⋅ b21 = 4 ⋅ 0.45 + 1 ⋅ 3 = 4.8

c12 = a11 ⋅ b12 + a12 ⋅ b22 = 4 ⋅ 12 + 1 ⋅ 1.4 = 49.4

c13 = a11 ⋅ b13 + a12 ⋅ b23 = 4 ⋅ (-9) + 1 ⋅ 0 = -36

c21 = a21 ⋅ b11 + a22 ⋅ b21 = 0 ⋅ 0.45 + 5 ⋅ 3 = 15

c22 = a21 ⋅ b12 + a22 ⋅ b22 = 0 ⋅ 12 + 5 ⋅ 1.4 = 7

c23 = a21 ⋅ b13 + a22 ⋅ b23 = 0 ⋅ (-9) + 5 ⋅ 0 = 0

c31 = a31 ⋅ b11 + a32 ⋅ b21 = 2 ⋅ 0.45 + (-3) ⋅ 3 = -8.1

c32 = a31 ⋅ b12 + a32 ⋅ b22 = 2 ⋅ 12 + (-3) ⋅ 1.4 = 19.8

c33 = a31 ⋅ b13 + a32 ⋅ b23 = 2 ⋅ (-9) + (-3) ⋅ 0 = -18
C =
4.8 49.4 -36
15 7 0
-8.1 19.8 -18
Перейти в калькулятор
Умножить две матрицы размерности 2 × 2 и 2 × 4
C = A × B =
7 1
0 3
×
-5 6 2 9
12 37 1 0
=
-23 79 15 63
36 111 3 0

Решение

Даны две матрицы
A =
a11 a12
a21 a22
где,
a11 = 7
a12 = 1
a21 = 0
a22 = 3
B =
b11 b12 b13 b14
b21 b22 b23 b24
где,
b11 = -5
b12 = 6
b13 = 2
b14 = 9
b21 = 12
b22 = 37
b23 = 1
b24 = 0

Умножить две матрица можно только, если число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В

При умножении матрицы А размерности l × m на матрицу В размерности m × n получаем матрицу С размерности l × n

C =
a11 a12
a21 a22
×
b11 b12 b13 b14
b21 b22 b23 b24
=
c11 c12 c13 c14
c21 c22 c23 c24

Элемент матрицы с индексом Cij находится по формуле



c11 = a11 ⋅ b11 + a12 ⋅ b21 = 7 ⋅ (-5) + 1 ⋅ 12 = -23

c12 = a11 ⋅ b12 + a12 ⋅ b22 = 7 ⋅ 6 + 1 ⋅ 37 = 79

c13 = a11 ⋅ b13 + a12 ⋅ b23 = 7 ⋅ 2 + 1 ⋅ 1 = 15

c14 = a11 ⋅ b14 + a12 ⋅ b24 = 7 ⋅ 9 + 1 ⋅ 0 = 63

c21 = a21 ⋅ b11 + a22 ⋅ b21 = 0 ⋅ (-5) + 3 ⋅ 12 = 36

c22 = a21 ⋅ b12 + a22 ⋅ b22 = 0 ⋅ 6 + 3 ⋅ 37 = 111

c23 = a21 ⋅ b13 + a22 ⋅ b23 = 0 ⋅ 2 + 3 ⋅ 1 = 3

c24 = a21 ⋅ b14 + a22 ⋅ b24 = 0 ⋅ 9 + 3 ⋅ 0 = 0
C =
-23 79 15 63
36 111 3 0
Перейти в калькулятор
Умножить две матрицы размерности 1 × 3 и 3 × 2
C = A × B =
2 -7 0
×
3 6
4 1
0 8
=
-22 5

Решение

Даны две матрицы
A =
a11 a12 a13
где,
a11 = 2
a12 = -7
a13 = 0
B =
b11 b12
b21 b22
b31 b32
где,
b11 = 3
b12 = 6
b21 = 4
b22 = 1
b31 = 0
b32 = 8

Умножить две матрица можно только, если число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В

При умножении матрицы А размерности l × m на матрицу В размерности m × n получаем матрицу С размерности l × n

C =
a11 a12 a13
×
b11 b12
b21 b22
b31 b32
=
c11 c12

Элемент матрицы с индексом Cij находится по формуле



c11 = a11 ⋅ b11 + a12 ⋅ b21 + a13 ⋅ b31 = 2 ⋅ 3 + (-7) ⋅ 4 + 0 ⋅ 0 = -22

c12 = a11 ⋅ b12 + a12 ⋅ b22 + a13 ⋅ b32 = 2 ⋅ 6 + (-7) ⋅ 1 + 0 ⋅ 8 = 5
C =
-22 5
Перейти в калькулятор