Двадцатиодноричная система счисления

Продолжая использовать данный сайт, Вы:
- Даете согласие на обработку персональных данных сервисами: Google Analytics, Google Adsense и Яндекс Метрика.
- Согласны с условиями использования данного сайта и его политикой конфиденциальности.
- Соглашаетесь с тем, что наши партнеры будут собирать связанную с вами информацию и использовать файлы cookie для персонализации рекламы и оценки ее эффективности (Политика конфиденциальности GDPR).
Если вы не хотите, чтобы Ваши данные обрабатывались или не согласны с хотя бы одним из вышеперечисленных пунктов, Вы должны покинуть данный сайт.

0
AC +/- ÷
7 8 9 ×
4 5 6 -
1 2 3 +
0 00 , =

Двадцатиодноричная система счисления

Содержание:
Что такое двадцатиодноричная система счисления
Как перевести целое десятичное число в двадцатиодноричную систему счисления
Как перевести десятичную дробь в двадцатиодноричную систему счисления
Как перевести число из двадцатиодноричной системы счисления в десятичную
Как перевести дробное двадцатиодноричное число в десятичное
Таблица значений десятичных чисел от 0 до 100 в двадцатиодноричной системе счисления

Что такое двадцатиодноричная система счисления

двадцатиодноричная система счисления, является позиционной системой счисления, то есть имеется зависимость от позиции цифры в записи числа. Для записи числа в двадцатиодноричной системе счисления используется десять цифр и одиннадцать букв 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, G, H, I, J и K. Для определения в какой системе счисления записано число, внизу, справа от числа ставят цифру, которая называется основанием системы счисления. Например, K421 или GJ4521

Если вам необходимо перевести число любой системы счисления в другую систему счисления, воспользуйтесь калькулятором систем счисления с подробным решением онлайн.


Как перевести целое десятичное число в двадцатиодноричную систему счисления

Для того, чтобы перевести целое десятичное число в двадцатиодноричную систему счисления нужно десятичное число делить на 21 до тех пор, пока неполное частное не будет равно нулю. В результате будет получено число из остатков деления записанное справа налево.

Например, переведем число 18686010 в двадцатиодноричную систему счисления:

186860 : 21 = 8898 остаток: 2
8898 : 21 = 423 остаток: 15, 15 = F
423 : 21 = 20 остаток: 3
20 : 21 = 0 остаток: 20, 20 = K

18686010 = K3F221



Как перевести десятичную дробь в двадцатиодноричную систему счисления

Для того чтобы перевести десятичную дробь в двадцатиодноричную систему счисления необходимо сначала перевести целую часть десятичной дроби в двадцатиодноричную систему счисления, а затем дробную часть, последовательно умножать на 21, до тех пор, пока в дробной части произведения не получиться ноль (результатом произведения будет целое число) или не будет достигнуто необходимое количество знаков после запятой. Если в результате умножения целая часть не равна нулю, тогда необходимо заменить значение целой части на ноль. В результате будет получено число из целых частей произведений, записанное слева направо.

Например, переведем десятичное число 9032.1736810 в двадцатиодноричную систему счисления:

Переведем целую часть

9032 : 21 = 430 остаток: 2
430 : 21 = 20 остаток: 10, 10 = A
20 : 21 = 0 остаток: 20, 20 = K

903210 = KA221

Переведем дробную часть

0.17368 · 21 = 3.64728
0.64728 · 21 = 13.59288, 13 = D
0.59288 · 21 = 12.45048, 12 = C
0.45048 · 21 = 9.46008
0.46008 · 21 = 9.66168
0.66168 · 21 = 13.89528, 13 = D
0.89528 · 21 = 18.80088, 18 = I
0.80088 · 21 = 16.81848, 16 = G
0.81848 · 21 = 17.18808, 17 = H
0.18808 · 21 = 3.94968

0.1736810 = 0.3DC99DIGH321

9032.1736810 = KA2.3DC99DIGH321

Двадцатиодноричные дроби, как и десятичные могут быть как конечными, так и бесконечными. Не всегда конечная десятичная дробь может быть представлена конечной двадцатиодноричной. В данном примере получается бесконечная двадцатиодноричная дробь, поэтому умножение на 21 можно производить бесконечное число раз и все равно дробная часть частного не будет равна нулю. В данном случае десятичная дробь 9032.1736810 не может быть точно представлена в двадцатиодноричной системе счисления.

Как перевести число из двадцатиодноричной системы счисления в десятичную
Для того, чтобы перевести число из двадцатиодноричной системы счисления в десятичную систему счисления, необходимо записать позиции каждой цифры в числе с права на лево начиная с нуля. Каждая позиция цифры будет степенью числа 21, так как система счисления 21-ичная. Необходимо последовательно умножить каждое число на 21 в степени соответствующей позиции числа и затем сложить с последующим произведением следующего числа в степени соответствующей его позиции.

Например, переведем число 12DK321 в десятичную систему счисления:

Позиция в числе43210
Число12DK3

D21 = 1310
K21 = 2010

12DK321 = 1 ⋅ 214 + 2 ⋅ 213 + 13 ⋅ 212 + 20 ⋅ 211 + 3 ⋅ 210 = 21915910



Как перевести дробное двадцатиодноричное число в десятичное
Для того, чтобы перевести дробное двадцатиодноричное число в десятичное, необходимо записать дробное двадцатиодноричное число, убрав точку и затем сверху расставить индексы. Индексы в дробной части числа начинаются от -1 и продолжаются на уменьшение вправо, индексы в целой части начинаются с 0 и ставятся с права на лево по возрастанию. Каждая позиция цифры (индекс) будет степенью числа 21, так как система счисления 21-ичная. Необходимо последовательно умножить каждое число на 21 в степени соответствующей позиции числа и затем сложить с последующим произведением следующего числа в степени соответствующей его позиции.

Например, переведем дробное двадцатиодноричное число K19.EE421 в десятичное:

Позиция в числе210-1-2-3
ЧислоK19EE4

E21 = 1410
K21 = 2010

K19.EE421 = 20 ⋅ 212 + 1 ⋅ 211 + 9 ⋅ 210 + 14 ⋅ 21-1 + 14 ⋅ 21-2 + 4 ⋅ 21-3 = 8850.698844617211964150739660943610

Таблица значений десятичных чисел от 0 до 100 в двадцатиодноричной системе счисления


Значение числа в десятичной системе счисленияЗначение числа в двадцатиодноричной системе счисления
010021
110121
210221
310321
410421
510521
610621
710721
810821
910921
1010A21
1110B21
1210C21
1310D21
1410E21
1510F21
1610G21
1710H21
1810I21
1910J21
2010K21
21101021
22101121
23101221
24101321
25101421
26101521
27101621
28101721
29101821
30101921
31101A21
32101B21
33101C21
34101D21
35101E21
36101F21
37101G21
38101H21
39101I21
40101J21
41101K21
42102021
43102121
44102221
45102321
46102421
47102521
48102621
49102721
50102821
Значение числа в десятичной системе счисленияЗначение числа в двадцатиодноричной системе счисления
51102921
52102A21
53102B21
54102C21
55102D21
56102E21
57102F21
58102G21
59102H21
60102I21
61102J21
62102K21
63103021
64103121
65103221
66103321
67103421
68103521
69103621
70103721
71103821
72103921
73103A21
74103B21
75103C21
76103D21
77103E21
78103F21
79103G21
80103H21
81103I21
82103J21
83103K21
84104021
85104121
86104221
87104321
88104421
89104521
90104621
91104721
92104821
93104921
94104A21
95104B21
96104C21
97104D21
98104E21
99104F21
100104G21


Вам могут также быть полезны следующие сервисы
Системы счисления теория
N2 | Двоичная система счисления
N3 | Троичная система счисления
N4 | Четырехичная система счисления
N5 | Пятеричная система счисления
N6 | Шестеричная система счисления
N7 | Семеричная система счисления
N8 | Восьмеричная система счисления
N9 | Девятеричная система счисления
N11 | Одиннадцатиричная система счисления
N12 | Двенадцатеричная система счисления
N13 | Тринадцатеричная система счисления
N14 | Четырнадцатеричная система счисления
N15 | Пятнадцатеричная система счисления
N16 | Шестнадцатеричная система счисления
N17 | Семнадцатеричная система счисления
N18 | Восемнадцатеричная система счисления
N19 | Девятнадцатеричная система счисления
N20 | Двадцатеричная система счисления
N21 | Двадцатиодноричная система счисления
N22 | Двадцатидвухричная система счисления
N23 | Двадцатитрехричная система счисления
N24 | Двадцатичетырехричная система счисления
N25 | Двадцатипятеричная система счисления
N26 | Двадцатишестеричная система счисления
N27 | Двадцатисемеричная система счисления
N28 | Двадцативосьмеричная система счисления
N29 | Двадцатидевятиричная система счисления
N30 | Тридцатиричная система счисления
N31 | Тридцатиодноричная система счисления
N32 | Тридцатидвухричная система счисления
N33 | Тридцатитрехричная система счисления
N34 | Тридцатичетырехричная система счисления
N35 | Тридцатипятиричная система счисления
N36 | Тридцатишестиричная система счисления
Калькуляторы систем счисления
Калькулятор перевода чисел из арабских в римские и из римских в арабские
Калькулятор перевода чисел в различные системы счисления
Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления двоичных чисел
Дроби
Калькулятор интервальных повторений
Учим дроби наглядно
Калькулятор сокращения дробей
Калькулятор преобразования неправильной дроби в смешанную
Калькулятор преобразования смешанной дроби в неправильную
Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления дробей
Калькулятор возведения дроби в степень
Калькулятор перевода десятичной дроби в обыкновенную
Калькулятор перевода обыкновенной дроби в десятичную
Калькулятор сравнения дробей
Калькуляторы (тригонометрия)
Калькулятор синуса угла
Калькулятор косинуса угла
Калькулятор тангенса угла
Калькулятор котангенса угла
Калькулятор секанса угла
Калькулятор косеканса угла
Калькулятор арксинуса угла
Калькулятор арккосинуса угла
Калькулятор арктангенса угла
Калькулятор арккотангенса угла
Калькулятор арксеканса угла
Калькулятор арккосеканса угла
Калькуляторы (Теория чисел)
Калькулятор со скобками
Калькулятор разложения числа на простые множители
Калькулятор НОД и НОК
Калькулятор НОД и НОК по алгоритму Евклида
Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых
Калькулятор деления числа в данном отношении
Калькулятор процентов
Калькулятор перевода числа с Е в десятичное
Калькулятор нахождения факториала числа
Калькулятор нахождения логарифма числа
Калькулятор квадратных уравнений
Калькулятор остатка от деления
Калькулятор корней с решением
Калькулятор нахождения периода десятичной дроби
Калькуляторы площади геометрических фигур
Площадь квадрата
Площадь прямоугольника
Калькуляторы (Комбинаторика)
Калькулятор нахождения числа перестановок из n элементов
Калькулятор нахождения числа сочетаний из n элементов
Калькулятор нахождения числа размещений из n элементов
Калькуляторы линейная алгебра и аналитическая геометрия
Калькулятор сложения и вычитания матриц
Калькулятор умножения матриц
Калькулятор транспонирование матрицы
Калькулятор нахождения определителя (детерминанта) матрицы
Калькулятор нахождения обратной матрицы
Длина отрезка. Онлайн калькулятор расстояния между точками
Онлайн калькулятор нахождения координат вектора по двум точкам
Калькулятор нахождения модуля (длины) вектора
Калькулятор сложения и вычитания векторов
Калькулятор скалярного произведения векторов через длину и косинус угла между векторами
Калькулятор скалярного произведения векторов через координаты
Калькулятор векторного произведения векторов через координаты
Калькулятор смешанного произведения векторов
Калькулятор умножения вектора на число
Калькулятор нахождения угла между векторами
Калькулятор проверки коллинеарности векторов
Калькулятор проверки компланарности векторов
Генератор Pdf с примерами
Тренажёры решения примеров
Тренажер сложения
Тренажёр вычитания
Тренажёр умножения
Тренажёр деления
Тренажёр таблицы умножения
Тренажер счета для дошкольников
Тренажер счета на внимательность для дошкольников
Тренажер решения примеров на сложение, вычитание, умножение, деление. Найди правильный ответ.
Тренажер решения примеров с разными действиями
Тренажёры решения столбиком
Тренажёр сложения столбиком
Тренажёр вычитания столбиком
Тренажёр умножения столбиком
Тренажёр деления столбиком с остатком
Калькуляторы решения столбиком
Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления столбиком
Калькулятор деления столбиком с остатком
Конвекторы величин
Конвертер единиц длины
Калькуляторы (физика)

Механика

Калькулятор вычисления скорости, времени и расстояния
Калькулятор вычисления ускорения, скорости и перемещения
Калькулятор вычисления времени движения
Калькулятор времени
Второй закон Ньютона. Калькулятор вычисления силы, массы и ускорения.
Закон всемирного тяготения. Калькулятор вычисления силы притяжения, массы и расстояния.
Импульс тела. Калькулятор вычисления импульса, массы и скорости
Импульс силы. Калькулятор вычисления импульса, силы и времени действия силы.
Вес тела. Калькулятор вычисления веса тела, массы и ускорения свободного падения

Оптика

Калькулятор отражения и преломления света

Электричество и магнетизм

Калькулятор Закона Ома
Калькулятор Закона Кулона
Калькулятор напряженности E электрического поля
Калькулятор нахождения точечного электрического заряда Q
Калькулятор нахождения силы F действующей на заряд q
Калькулятор вычисления расстояния r от заряда q
Калькулятор вычисления потенциальной энергии W заряда q
Калькулятор вычисления потенциала φ электростатического поля
Калькулятор вычисления электроемкости C проводника и сферы

Конденсаторы

Калькулятор вычисления электроемкости C плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления напряженности E электрического поля плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления напряжения U (разности потенциалов) плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления расстояния d между пластинами в плоском конденсаторе
Калькулятор вычисления площади пластины (обкладки) S в плоском конденсаторе
Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора
Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора. Для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления объемной плотности энергии w электрического поля для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькуляторы по астрономии
Вес тела на других планетах
Ускорение свободного падения на планетах Солнечной системы и их спутниках
Генераторы
Генератор примеров по математике
Генератор случайных чисел
Генератор паролей