Ответ
$$2\frac{1}{5}<2\frac{3}{12}$$
$$2\frac{1}{5} = 2.2$$
$$2\frac{3}{12} = 2.25$$
$$2.2<2.25$$
Решение
Сравним две дроби $$2\frac{1}{5}$$ и $$2\frac{3}{12}$$.
$$2\frac{1}{5} = \frac{(2 \cdot 5) + 1}{5} = \frac{11}{5}$$
$$2\frac{3}{12} = \frac{(2 \cdot 12) + 3}{12} = \frac{27}{12} = \frac{27 \,\colon \textcolor{green}{3}}{12 \,\colon \textcolor{green}{3}} = \frac{9}{4}$$
Приведем дроби $$\frac{11}{5}$$ и $$\frac{9}{4}$$ к общему знаменателю. Для этого найдем наименьшее общее кратное НОК их знаменателей.
$$\text{НОК}(5,\,4) = 20$$
Найдем дополнительные множители для каждой дроби, для этого разделим НОК на знаменатели каждой из дробей:
$$20 \,\colon 5 = 4 $$ (дополнительный множитель для 1 дроби)
$$20 \,\colon 4 = 5 $$ (дополнительный множитель для 2 дроби)
Числитель и знаменатель каждой дроби умножим на дополнительный множитель этой дроби:
$$\frac{11}{5} = \frac{11\cdot 4}{5\cdot 4} = \frac{44}{20}$$
$$\frac{9}{4} = \frac{9\cdot 5}{4\cdot 5} = \frac{45}{20}$$
$$\frac{44}{20}<\frac{45}{20} $$
Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше.
$$2\frac{1}{5}<2\frac{3}{12} $$