Что такое отношение чисел

Продолжая использовать данный сайт, Вы:
- Даете согласие на обработку персональных данных сервисами: Google Analytics, Google Adsense и Яндекс Метрика.
- Согласны с условиями использования данного сайта и его политикой конфиденциальности.
- Соглашаетесь с тем, что наши партнеры будут собирать связанную с вами информацию и использовать файлы cookie для персонализации рекламы и оценки ее эффективности (Политика конфиденциальности GDPR).
Если вы не хотите, чтобы Ваши данные обрабатывались или не согласны с хотя бы одним из вышеперечисленных пунктов, Вы должны покинуть данный сайт.

0
AC +/- ÷
7 8 9 ×
4 5 6 -
1 2 3 +
0 00 , =

Что такое отношение чисел

Результат действия деления называется – частным. Когда нам необходимо узнать, чему равно деление числа a на число b, мы используем термин «частное двух чисел», но в случае сравнения двух величин, вместо слова «частное» используют слово «отношение». Термины «отношение» и «частное» означают одно и тоже, следовательно, частное двух чисел называют – отношением этих чисел, а сами числа – членами отношения.

Отношение двух чисел

Отношение двух чисел показывает, во сколько раз одно число больше другого или какую часть одно число составляет от другого.

Выражение a:b или читается как «отношение числа a к числу b».

Приведем примеры на отношение двух чисел:

Пример 1. В ящике стола 16 карандашей и 20 ручек. Сравним количество ручек и карандашей. Найдем отношение числа ручек к числу карандашей. = 1,25. Следовательно, ручек 1,25 раза больше, чем карандашей. Если найти обратное отношение = 0,8 то можно сказать, что карандаши составляют от числа ручек.

Пример 2. В этом году урожай моркови составил 20 тонн, а в прошлом всего 10 тонн. Найти отношение количества урожая в этом году к количеству урожая в прошлом. = 2. Тогда можно сказать, отношение количества урожая моркови этого года к количеству урожая моркови в прошлом году равно 2, либо количество урожая этого года относится к количеству урожая прошлого года как 20:10 = 2:1, так как

Пример 3. В классе 30 человек, 16 из которых учатся на отлично. Какую часть класса составляют отличники? Для того чтобы определить какую часть класса составляют отличники, возьмем отношение 16:30. Затем запишем это отношение в виде дроби и упростим. , получившийся ответ означает, что число отличников составляет всего класса.

Пример 4. От проволоки, длина которой составляет 7 см отрезали кусок размером 2 см. Какую часть проволоки отрезали? Для ответа на вопрос задачи возьмем отношение 2:7 и запишем его в виде дроби . Значит 2 см составляют всей проволоки.

Деление в данном отношении

Иногда приходится делить какую-либо величину на части в заданном отношении, например, разделить 30 конфет в отношении 3:2, разделить 30 кг сахара в отношении 7:6 и т.д.

Запомните правило: чтобы разделить число в отношении a:b необходимо:
1. Сложить члены отношения a и b.
2. Разделить число на сумму a и b .
3. Умножить частное на a ∙ a.
4. Умножить частное на b ∙ b.

Вы можете воспользоваться калькулятором деления числа в данном отношении и получить подробное решение.

Приведем примеры на деление числа в данном отношении:

Пример 1. Разделить число 16 в отношении 6:3
1) = 10,6667
2) = 5,3333

Ответ: 10,6667; 5,3333

Пример 2. Разделить число 370 в отношении 15:27
1) = 132,1429
2) = 237,85

Ответ: 132,1429; 237,85

Пример 3. Разделить дробь в отношении 4:3
1)
2)

Ответ:

Пример 4. Пусть необходимо разделить 30 конфет между двумя мальчиками в отношении 2:3.
Решение:
1) = 12
2) = 18

Значит, первому мальчику нужно дать 12 конфет, а второму 18.

Пример 5. Мария Ивановна и Анастасия Михайловна сложили деньги, чтобы закупить семена укропа. Мария Ивановна потратила 26 рублей, а Анастасия Михайловна 135 рублей. Спустя время урожай укропа собрали и продали. Выручка составила 750 рублей. Как Мария Ивановна и Анастасия Михайловна должны поделить вырученные деньги? Решение: чтобы разделить деньги между женщинами, необходимо разделить 750 рублей в том отношении, в котором они эти деньги вложили в урожай укропа, то есть 26:135, следовательно:
1) Мария Ивановна получит = 121,118 руб.
2) Анастасия Михайловна = 628,881 руб.

Пример 6. Пусть необходимо разделить 100 кг сахара между тремя столовыми в отношении 2:6:12.
Решение:
1) = 10
2) = 30
3) = 60

Ответ: первая столовая получит 10 кг сахара, вторая 30 кг сахара и третья 60 кг сахара.

Поделиться публикацией