Если у дроби нет целой части, оставьте это поле пустым. Если дробь отрицательная, поставьте минус в целой части. Кнопка (+) дает возможность вставить ответ в дробь и произвести дальнейшие вычисления.

Примеры действия с дробями

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

Сложим две дроби с одинаковыми знаменателями

	4	+
	34

	6	=
	34

	4 + 6	=
	34

	10	=
	34

	5
	17

≈ 0,2941

Решение

Сложим числители дробей, а знаменатель оставим прежним

	4	+
	34

	6	=
	34

	4 + 6	=
	34

	10
	34

Упростим дробь

	10
	34

	4	+
	34

	6	=
	34

	4 + 6	=
	34

	10	=
	34

	5
	17

Сложение дробей с разными знаменателями

Сложим две дроби с разными знаменателями

	7	+
	15

	9	=
	14

	7 ∙ 14	+
	210

	9 ∙ 15	=
	210

	98	+
	210

	135	=
	210

	98 + 135	=
	210

	233	=
	210

1	23
	210

≈ 1,1095

Решение

Приведем дроби
7
15
и
9
14
к общему знаменателю, для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей первой и второй дроби
НОК( 15 ; 14 ) = 210

Разделим значение НОК 210 на знаменатель первой дроби и на знаменатель второй дроби
210 : 15 = 14
210 : 14 = 15

Теперь запишем в знаменатель каждой дроби НОК( 15 ; 14 ), а числитель каждой дроби умножим на результат деления НОК на соответствующий знаменатель

	7	+
	15

	9	=
	14

	7 ∙ 14	+
	210

	9 ∙ 15	=
	210

	98	+
	210

	135
	210

Сложим числители дробей, а знаменатель оставим прежним

	7	+
	15

	9	=
	14

	7 ∙ 14	+
	210

	9 ∙ 15	=
	210

	98	+
	210

	135	=
	210

	98 + 135	=
	210

	233
	210

Упростим дробь

	233
	210

	7	+
	15

	9	=
	14

	7 ∙ 14	+
	210

	9 ∙ 15	=
	210

	98	+
	210

	135	=
	210

	98 + 135	=
	210

	233	=
	210

1	23
	210

Сложение смешанных дробей с разными знаменателями

Сложим две смешанные дроби с разными знаменателями

7	3	+
	8

4	9	=
	12

	59	+
	8

	57	=
	12

	59 ∙ 3	+
	24

	57 ∙ 2	=
	24

	177	+
	24

	114	=
	24

	177 + 114	=
	24

	291	=
	24

	97	=
	8

12	1
	8

= 12,125

Решение

Приведем смешанные дроби
7 3
8
и
4 9
12
к неправильному виду. Для этого у каждой дроби знаменатель оставим прежним, а в числитель запишем сумму, где первое слагаемое произведение знаменателя и целой части, а второе числитель

7	3	+
	8

4	9	=
	12

	(8∙7) + 3	+
	8

	(12∙4) + 9	=
	12

	59	+
	8

	57
	12

Приведем дроби
59
8
и
57
12
к общему знаменателю, для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей первой и второй дроби
НОК( 8 ; 12 ) = 24

Разделим значение НОК 24 на знаменатель первой дроби и на знаменатель второй дроби
24 : 8 = 3
24 : 12 = 2

Теперь запишем в знаменатель каждой дроби НОК( 8 ; 12 ), а числитель каждой дроби умножим на результат деления НОК на соответствующий знаменатель

7	3	+
	8

4	9	=
	12

	59	+
	8

	57	=
	12

	59 ∙ 3	+
	24

	57 ∙ 2	=
	24

	177	+
	24

	114
	24

Сложим числители дробей, а знаменатель оставим прежним

7	3	+
	8

4	9	=
	12

	59	+
	8

	57	=
	12

	59 ∙ 3	+
	24

	57 ∙ 2	=
	24

	177	+
	24

	114	=
	24

	177 + 114	=
	24

	291
	24

Упростим дробь

	291
	24

7	3	+
	8

4	9	=
	12

	59	+
	8

	57	=
	12

	59 ∙ 3	+
	24

	57 ∙ 2	=
	24

	177	+
	24

	114	=
	24

	177 + 114	=
	24

	291	=
	24

	97	=
	8

12	1
	8

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Вычтем две дроби с одинаковыми знаменателями

	6	-
	8

	2	=
	8

	6 - 2	=
	8

	4	=
	8

	1
	2

= 0,5

Решение

Из числителя первой дроби вычтем числитель второй дроби, а знаменатель оставим прежним

	6	-
	8

	2	=
	8

	6 - 2	=
	8

	4
	8

Упростим дробь

	4
	8

	6	-
	8

	2	=
	8

	6 - 2	=
	8

	4	=
	8

	1
	2

Вычитание дробей с разными знаменателями

Вычтем две дроби с разными знаменателями

	5	-
	12

	3	=
	9

	5 ∙ 3	-
	36

	3 ∙ 4	=
	36

	15	-
	36

	12	=
	36

	15 - 12	=
	36

	3	=
	36

	1
	12

≈ 0,0833

Решение

Приведем дроби
5
12
и
3
9
к общему знаменателю, для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей первой и второй дроби
НОК( 12 ; 9 ) = 36

Разделим значение НОК 36 на знаменатель первой дроби и на знаменатель второй дроби
36 : 12 = 3
36 : 9 = 4

Теперь запишем в знаменатель каждой дроби НОК( 12 ; 9 ), а числитель каждой дроби умножим на результат деления НОК на соответствующий знаменатель

	5	-
	12

	3	=
	9

	5 ∙ 3	-
	36

	3 ∙ 4	=
	36

	15	-
	36

	12
	36

Из числителя первой дроби вычтем числитель второй дроби, а знаменатель оставим прежним

	5	-
	12

	3	=
	9

	5 ∙ 3	-
	36

	3 ∙ 4	=
	36

	15	-
	36

	12	=
	36

	15 - 12	=
	36

	3
	36

Упростим дробь

	3
	36

	5	-
	12

	3	=
	9

	5 ∙ 3	-
	36

	3 ∙ 4	=
	36

	15	-
	36

	12	=
	36

	15 - 12	=
	36

	3	=
	36

	1
	12

Вычитание смешанных дробей с разными знаменателями

Вычтем две смешанные дроби с разными знаменателями

7	3	-
	17

3	6	=
	19

	122	-
	17

	63	=
	19

	122 ∙ 19	-
	323

	63 ∙ 17	=
	323

	2318	-
	323

	1071	=
	323

	2318 - 1071	=
	323

	1247	=
	323

3	278
	323

≈ 3,8607

Решение

Приведем смешанные дроби
7 3
17
и
3 6
19
к неправильному виду. Для этого у каждой дроби знаменатель оставим прежним, а в числитель запишем сумму, где первое слагаемое произведение знаменателя и целой части, а второе числитель

7	3	-
	17

3	6	=
	19

	(17∙7) + 3	-
	17

	(19∙3) + 6	=
	19

	122	-
	17

	63
	19

Приведем дроби
122
17
и
63
19
к общему знаменателю, для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей первой и второй дроби
НОК( 17 ; 19 ) = 323

Разделим значение НОК 323 на знаменатель первой дроби и на знаменатель второй дроби
323 : 17 = 19
323 : 19 = 17

Теперь запишем в знаменатель каждой дроби НОК( 17 ; 19 ), а числитель каждой дроби умножим на результат деления НОК на соответствующий знаменатель

7	3	-
	17

3	6	=
	19

	122	-
	17

	63	=
	19

	122 ∙ 19	-
	323

	63 ∙ 17	=
	323

	2318	-
	323

	1071
	323

Из числителя первой дроби вычтем числитель второй дроби, а знаменатель оставим прежним

7	3	-
	17

3	6	=
	19

	122	-
	17

	63	=
	19

	122 ∙ 19	-
	323

	63 ∙ 17	=
	323

	2318	-
	323

	1071	=
	323

	2318 - 1071	=
	323

	1247
	323

Упростим дробь

	1247
	323

7	3	-
	17

3	6	=
	19

	122	-
	17

	63	=
	19

	122 ∙ 19	-
	323

	63 ∙ 17	=
	323

	2318	-
	323

	1071	=
	323

	2318 - 1071	=
	323

	1247	=
	323

3	278
	323

Умножение дробей

Умножим две дроби

	6	⋅
	13

	7	=
	19

	6 ⋅ 7	=
	13 ⋅ 19

	42
	247

≈ 0,17

Решение

Перемножим знаменатели и числители дробей

	6	⋅
	13

	7	=
	19

	6 ⋅ 7	=
	13 ⋅ 19

	42
	247

Умножение смешанных дробей

Умножим две смешанные дроби

12	2	⋅
	15

5	9	=
	23

	182	⋅
	15

	124	=
	23

	182 ⋅ 124	=
	15 ⋅ 23

	22568	=
	345

65	143
	345

≈ 65,4145

Решение

Приведем смешанные дроби
12 2
15
и
5 9
23
к неправильному виду. Для этого у каждой дроби знаменатель оставим прежним, а в числитель запишем сумму, где первое слагаемое произведение знаменателя и целой части, а второе числитель

12	2	⋅
	15

5	9	=
	23

	(15 ⋅ 12) + 2	⋅
	15

	(23 ⋅ 5) + 9	=
	23

	182	⋅
	15

	124
	23

Перемножим знаменатели и числители дробей

12	2	⋅
	15

5	9	=
	23

	182	⋅
	15

	124	=
	23

	182 ⋅ 124	=
	15 ⋅ 23

	22568
	345

Упростим дробь

	22568
	345

12	2	⋅
	15

5	9	=
	23

	182	⋅
	15

	124	=
	23

	182 ⋅ 124	=
	15 ⋅ 23

	22568	=
	345

65	143
	345

Умножим две дроби

9	45	⋅
	15

	7	=
	34

	180	⋅
	15

	7	=
	34

	180 ⋅ 7	=
	15 ⋅ 34

	1260	=
	510

	42	=
	17

2	8
	17

≈ 2,4706

Решение

Приведем смешанную дробь
9 45
15
к неправильной. Для этого знаменатель дроби оставим прежним, а в числитель запишем сумму, где первое слагаемое произведение знаменателя и целой части, а второе числитель

9	45	⋅
	15

	7	=
	34

	(15 ⋅ 9) + 45	⋅
	15

	7	=
	34

	180	⋅
	15

	7
	34

Перемножим знаменатели и числители дробей

9	45	⋅
	15

	7	=
	34

	180	⋅
	15

	7	=
	34

	180 ⋅ 7	=
	15 ⋅ 34

	1260
	510

Упростим дробь

	1260
	510

9	45	⋅
	15

	7	=
	34

	180	⋅
	15

	7	=
	34

	180 ⋅ 7	=
	15 ⋅ 34

	1260	=
	510

	42	=
	17

2	8
	17

Деление дробей

Разделим две дроби

	7	∶
	9

	14	=
	8

	7	⋅
	9

	8	=
	14

	7 ⋅ 8	=
	9 ⋅ 14

	56	=
	126

	4
	9

≈ 0,4444

Решение

Поменяем местами числитель и знаменатель второй дроби

	7	∶
	9

	14	=
	8

	7	⋅
	9

	8
	14

Перемножим знаменатели и числители дробей

	7	∶
	9

	14	=
	8

	7	⋅
	9

	8	=
	14

	7 ⋅ 8	=
	9 ⋅ 14

	56
	126

Упростим дробь

	56
	126

	7	∶
	9

	14	=
	8

	7	⋅
	9

	8	=
	14

	7 ⋅ 8	=
	9 ⋅ 14

	56	=
	126

	4
	9

Деление смешанных дробей

Разделим две смешанные дроби

9	5	∶
	7

3	31	=
	5

	68	∶
	7

	46	=
	5

	68	⋅
	7

	5	=
	46

	68 ⋅ 5	=
	7 ⋅ 46

	340	=
	322

	170	=
	161

1	9
	161

≈ 1,0559

Решение

Приведем смешанные дроби
9 5
7
и
3 31
5
к неправильному виду. Для этого у каждой дроби знаменатель оставим прежним, а в числитель запишем сумму, где первое слагаемое произведение знаменателя и целой части, а второе числитель

9	5	∶
	7

3	31	=
	5

	(7 ⋅ 9) + 5	∶
	7

	(5 ⋅ 3) + 31	=
	5

	68	∶
	7

	46
	5

Поменяем местами числитель и знаменатель второй дроби

9	5	∶
	7

3	31	=
	5

	68	∶
	7

	46	=
	5

	68	⋅
	7

	5
	46

Перемножим знаменатели и числители дробей

9	5	∶
	7

3	31	=
	5

	68	∶
	7

	46	=
	5

	68	⋅
	7

	5	=
	46

	68 ⋅ 5	=
	7 ⋅ 46

	340
	322

Упростим дробь

	340
	322

9	5	∶
	7

3	31	=
	5

	68	∶
	7

	46	=
	5

	68	⋅
	7

	5	=
	46

	68 ⋅ 5	=
	7 ⋅ 46

	340	=
	322

	170	=
	161

1	9
	161

Разделим две дроби

10	3	∶
	14

	7	=
	9

	143	∶
	14

	7	=
	9

	143	⋅
	14

	9	=
	7

	143 ⋅ 9	=
	14 ⋅ 7

	1287	=
	98

13	13
	98

≈ 13,1327

Решение

Приведем смешанную дробь
10 3
14
к неправильной. Для этого знаменатель дроби оставим прежним, а в числитель запишем сумму, где первое слагаемое произведение знаменателя и целой части, а второе числитель